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1、实际问题与一元一次方程（归类篇）归类1和差倍分问题1某企业原有管理人员与营销人员之比为32，总人数为150人为了扩大市场，从管理人员中抽调x人参加营销工作，就能使营销人员是管理人员的2倍，依题意，可列方程为 2(哈尔滨中考)美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品数量是国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有 幅3(吉林中考)为促进教育均衡发展，A市实行“阳光分班”，某校七年级一班共有新生45人，其中男生比女生多3人，求该班男生、女生各有多少人4(福州中考)有48支队共520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能
2、参加一项比赛，篮球、排球各有多少支队参赛？归类2 数字问题1一个两位数，个位上的数字的3倍加1是十位上的数字，个位上的数字与十位上的数字的和等于9，这个两位数是多少？2一个两位数，个位上的数字是1，把这个两位的数字对调后，得到的新数比原两位数小18，求原两位数3一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位与个位上数字之和是这个两位数的.求这个两位数归类3 行程问题知识点1相遇问题1某公路的干线上有相距108公里的A、B两个车站，某日16点整，甲、乙两车分别从A、B两站同时出发，相向而行，已知甲车的速度为45公里/时，乙车的速度为36公里/时，则两车相遇的时间是( )A16时20分 B17时
3、20分C17时40分 D16时40分2昆曲高速公路全长128千米，甲、乙两车同时从昆明、曲靖两地高速路收费站相向匀速开出，经过40分钟相遇，甲车比乙车每小时多行驶20千米求甲、乙两车的速度知识点2追及问题3甲以5千米/时的速度先走16分钟，乙以13千米/时的速度追甲，则乙追上甲的时间为(C)A10小时 B6小时 C.小时 D.小时4A、B两地相距40千米，上午6时张强步行从A地出发，于下午5时到达B地；上午10时王丽骑自行车从A地出发，于下午3时到达B地，则王丽是在 (填时刻)追上张强的5一队学生去校外进行训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分钟的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯
4、员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去，通讯员需多少时间可以追上学生队伍？知识点3顺风逆风问题6一艘轮船在甲、乙两地之间航行，已知水流速度是5千米/时，顺水航行需要6小时，逆水航行需要8小时，则甲、乙两地间的距离是( )A220千米 B240千米 C260千米 D350千米7一艘船从甲码头顺流而下到达乙码头，然后逆流返回，因故障停泊在甲、乙两码头之间的丙码头修理，此时该船一共航行了7小时，距离甲码头还有12千米的路程已知此船在静水中的速度为27千米/时，水流速度为3千米/时，求甲、乙两码头之间的路程知识点4过桥问题8一列火车长150 m，以15 m/s的速度通过600 m的隧道
5、，从火车进入隧道口算起，到这列火车完全通过隧道，所需时间是( )A30 s B40 s C50 s D60 s9已知某铁路桥长500 m，现在一列火车匀速通过该桥，火车从开始上桥到过完桥共用了30 s，整列火车完全在桥上的时间为20 s，则火车的长度为多少m?归类4 产品配套问题1用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个，或制盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有108张白铁皮，怎样分配材料可以正好制成整套罐头盒？若设用x张铁皮做盒身，根据题意可列方程为(D)A215(108x)42x B15x242(108x)C15(108x)242x D215x42(108x)2有一个专项加工
6、茶杯车间，一个工人每小时平均可以加工杯身12个，或者加工杯盖15个，车间共有90人安排加工杯身的人数为多少时，才能使生产的杯身和杯盖正好配套？直接设法：设安排加工杯身的工人为x人，则加工杯盖的工人为 人，每小时加工杯身 个，杯盖 个，则可列方程为 ，解得x 间接设法：设共加工杯身x个，共加工杯盖x个，则加工杯身的工人为 人，加工杯盖的工人为 人，则可列方程为 解得x 故加工杯身的工人为 人3某车间共有75名工人生产A、B两种工件，已知一名工人每天可生产A种工件15件或B种工件20件，但要安装一台机械时，同时需A种工件1件，B种工件2件，才能配套，则车间如何分配工人生产，才能保证连续安装机械时，
7、两种工件恰好配套？归类5 工程问题知识提要：解决工程问题，常把总工作量看作1，并利用“工作量人均效率人数时间”的关系考虑问题1某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先做一天，然后甲、乙共同完成此项工作，若甲一共做了x天，所列方程为( )A.1 B.1 C.1 D.12(铜仁中考)我国古代名著九章算术中有一题“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海今凫雁俱起，问何日相逢？”(凫：野鸭)设野鸭与大雁从北海和南海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为(D)A(97)x1 B(97)x1 C()x1 D()x13一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成，甲先单独做9小时，后因
8、甲有其他任务调离，余下的任务由乙单独完成，那么乙还要多少小时完成？4某车间接到一批加工任务，计划每天加工120件，可以如期完成，实际加工时每天多加工20件，结果提前4天完成任务，问这批加工任务共有多少件？归类6 销售中的盈亏问题知识提要：商品利润和利润问题中的关系式：商品利润商品售价商品成本价(商品进价)；商品利润率100%；商品销售额商品销售价商品销售量；商品的销售利润(销售价成本价)销售量1(南宁中考)超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程( )A0.8x1090 B0.08x1090 C.900.8x10
9、Dx0.8x10902(荆州中考)互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为( )A120元 B100元 C80元 D60元3某种商品的进价为800元，出售时的标价为1 200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率为5%，则应打( )A6折 B7折 C8折 D9折4某商店购进一批运动服，每件售价120元，可获利20%，设这种运动服每件的进价是x元，则可列方程为 5(黔东南期末)一件商品售价180元，获得了20%的利润，则该商品的进价为 元6(柳州中考)小陈妈妈做儿童服装生意，在“六一”这一天
10、上午的销售中，某规格童装每件以60元的价格卖出，盈利20%，求这种规格童装每件的进价7某种商品每件的进价为250元，按标价的九折销售时，盈利15.2%，这种商品每件的标价是多少元？8 (海南中考)世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知汉语成语大词典和中华上下五千年两本书的标价总和为150元，汉语成语大词典按标价的50%出售，中华上下五千年按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各为多少元归类7 球赛积分问题知识提要：球赛积分表中的数量关系：比赛总场数胜场数负场数平场数；比赛总积分胜场积分负场积分平场积分1中超联赛中，甲足球队在联赛30场比赛中除输给乙足球队外，其他场次
11、全部保持不败，取得了67个积分的骄人成绩，已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，设甲足球队一共胜了x场，则可列方程为( )A3x(29x)67 Bx3(29x)67 C3x(30x)67 Dx3(30x)67211月5日，遂宁市中学生运动会篮球比赛在遂宁市中学外国语实验学校拉开帷幕，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得3分，负一场得1分，已知某篮球队在七场比赛中共得到15分，则该篮球队在这七场比赛中获胜了( )A六场 B五场 C四场 D三场3小丽和爸爸一起玩投篮球游戏，两人商定规则为：小丽投中1个得3分，爸爸投中1个得1分，结果两人一共投中了20个，得分刚好相等，则小丽投中了 个4(岳阳
12、中考)某项球类比赛，每场比赛必须分出胜负，其中胜1场得2分，负1场得1分某队在全部16场比赛中得到25分，求这个队胜、负场数分别是多少归类8 分段计费问题1某市出租车起步价是5元(3公里及3公里以内为起步价)，以后每公里是1.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元，则此出租车行驶的路程可能是( )A5.5公里 B6.9公里 C7.5公里 D8.1公里2某市按如下规定收取每月煤气费：用户每月用煤气如果不超过60立方米，每立方米按1元收费，如果超过60立方米，超过部分每立方米按1.5元收费已知12月份某用户的煤气费平均每立方米1.2元，那么12月份该用户用煤气
13、 立方米3为鼓励民众节约用电，城镇居民生活用电电费目前实行梯度收费，具体标准如下表：月用电量(单位：度)单价(单位：元)150以内(含150)0.5超过150但不超过300的部分(含300)0.6300以上(不含300)的部分0.8(1)若月用电100度时，应交电费多少元？若月用电200度时，应交电费多少元？(2)若某用户12月应交电费93元，则该用户12月的用电量是多少？归类9方案决策问题1某服装商店出售一种优惠购物卡，花200元买这种卡后，凭卡可在这家商店按8折购物，下列情况买卡购物合算的是( )A购900元 B购500元 C购1 200元 D购1 000元2下表是某地移动公司推出的两种话费收费方式：方式一方式二月租费20元/月0本地通话费0.10元/分0.20元/分(1)设通话时间为x分钟，则方式一每月收费 元，方式二每月收费 元；(2)本地通话 分钟时，两种收费方式一样；(3)当通话时间为250分钟时，选择 比较合算；当通话时间为150分钟时，选择 比较合算3(肇庆端州区期末)某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价48元，乒乓球每盒12元，经洽谈后，甲店每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优
