《天津和平区八级数学上册第23课分式方程同步提高讲义练习.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天津和平区八级数学上册第23课分式方程同步提高讲义练习.pdf（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 8 页 第 23 课 分式方程 1 1 分式方程定义 分式方程定义 分母中含有未知数的方程叫做分式方程 2 2 解分式方程步骤 解分式方程步骤 1 去分母 将抓化为 2 3 3 3 増根 増根 在方程变形时 产生不适合原方程的根 这种根叫做原方程的増根 4 4 列方程解应用题的基本步骤 列方程解应用题的基本步骤 例 例 1 1 解下列分式方程 解下列分式方程 1 1 62 7 2 3 3 2 xx 2 2 2 236 111xxx 3 3 1 63 104 2 45 x x x x 例 例 2 2 已知关于 x 的方程 3 2 3 x m x x 的解为正数 求 m 的取值范围
2、 第 2 页 共 8 页 例 例 3 3 若关于 x 的方程 2 11 333 xxk xxxx 有增根 求增根和 k 的值 例 例 4 4 解方程 解方程 12 11 10 9 1 1 1 1 1 xxxxxx 例 例 5 5 李某承包了 40 亩菜地和 15 亩水田 根据市场信息 冬季瓜菜需求量大 他准备把水田改造为菜地 使改完 后水田占菜地的 10 问应把多少水田改为菜地 例 例 6 6 某人骑自行车比步行每小时快 8 千米 坐汽车比骑自行车每小时快 16 千米 此人从 A 地出发 先步行 4 千 米 然后乘坐汽车 10 千米就到在 B 地 他又骑自行车从 B 地返回 A 地 结果往返所
3、用的时间相等 求此人步行的速 度 第 3 页 共 8 页 例 例 7 7 周末某班组织登山活动 同学们分甲 乙两组从山脚下沿着一条道路同时向山顶进发 设甲 乙两组行 进同一路程所用时间之比为 2 3 1 直接写出甲 乙两组行进速度之比 2 当甲组到达山顶时 乙组行进到山腰 A 处 且 A 处离山顶的路程尚有 1 2 km 试求山脚到山顶的路程 1 1 解分式方程 2 236 111xxx 分以下四步 其中 错误的一步是 A 方程两边分式的最简公分母是 x 1 x 1 C 解这个整式方程 得 x 1 B 方程两边都乘以 x 1 x 1 得整式方程 2 x 1 3 x 1 6D 原方程的解为 x
4、1 2 2 某 学 校 学 生 进 行 急 行 军 训 练 预 计 行 60 千 米 的 路 程 在 下 午 5 时 到 达 后 来 由 于 把 速 度 加 快 20 结果于 下午 4 时到达 求原计 划行军的速 度 设原计 划行军的速 度为 xkm h 则可列 方程 A 1 20 6060 xx B 1 20 6060 xx C 1 201 6060 xx D 1 201 6060 xx 3 3 一件工程甲单独做 a 小时完成 乙单独做 b 小时完成 甲 乙二人合作完成此项工作需要的小时数是 A a bB ba 11 C ba 1 D ba ab 4 4 解分式方程解分式方程 1 113 2
5、422xx 2 2 1212 339xxx 3 2 1 3 1 1 xxx x 第 4 页 共 8 页 5 5 今 年 我 市 遇 到 百 年 一 遇 的 大 旱 全 市 人 民 齐 心 协 力 积 极 抗 旱 某 校 师 生 也 活 动 起 来 捐 款 打 井 抗旱 已知第 一天捐款 4800 元 第二天 捐款 6000 元 第二天 捐款人数比 第一天捐款人 数多 50 人 且两天人 均捐款数相等 那么两天 共参加捐款的 人数是多少 1 1 甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作 从第三个工作日起 乙志愿者加盟此项工作 且甲 乙两 人工效相同 结果提前 3 天完成任务 则甲志愿者计划完
6、成此项工作的天数是 A 8B 7C 6D 5 2 2 已知 122 43 2 x B x A xx x 其中 A B 为常数 则 4A B 的值为 A 7B 9C 13D 5 3 3 若解分式方程 2 1 x x 2 1m xx 1x x 产生增根 则m的值是 A 1 或 2B 1 或 2C 1 或 2D 1 或 2 4 4 若方程 2 1 2 xa x 的解是最小的正整数 则a的值为 5 5 若方程 8 7 1 7 8 xx x 有增根 则增根是 6 6 若关于x的分式方程 3 1 1 xa xx 无解 则a 7 7 已知关于x的方程3 2 2 x mx 的解是正数 则 m 的取值范围为 8
7、 8 轮船先顺水航行 46 千米再逆水航行 34 千米所用的时间 恰好与它在静水中航行 80 千米所用的时间相等 水 的流速是每小时 3 千米 则轮船在静水中的速度是千米 时 9 9 若方程 1 2 2 x ax 的解是正数 求 a 的取值范围 第 5 页 共 8 页 10 10 某市从 今年 1 月 1 日起调 整居民用 天燃气价格 每立方 米天燃气 价格上涨 25 小颖 家去年 12 月 份 的 燃 气 费 是 96 元 今 年 小 颖 家 将 天 燃 气 热 水 器 换 成 了 太 阳 能 热 水 器 5 月 份 的 用 气 量 比 去年 12 月份少 10m 3 5 月份的燃 气费是
8、90 元 求该市今 年居民用气的 价格 11 11 北京奥运会开幕前 某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销 就用 32000 元购进了一批这种运动服 上市 后很快脱销 商场又用 68000 元购进第二批这种运动服 所购数量是第一批购进数量的 2 倍 但每套进价多了 10 元 该商场两次共购进这种运动服多少套 12 12 某商店在 端午节 到来之际 以 2400 元购进一批盒装粽子 节日期间每盒按进价增加 20 作为售价 售出了 50 盒 节日过后每盒以低于进价 5 元作为售价 售完余下的粽子 整个买卖过程共盈利 350 元 求每盒粽子的进 价 13 13 某公司投资某个工程项目 现在甲 乙两
9、个工程队有能力承包这个项目 公司调查发现 乙队单独完成工程的 时间是甲队的 2 倍 甲 乙两队合作完成工程需要 20 天 甲队每天的工作费用为 1000 元 乙队每天的工作费用 为 550 元 根据以上信息 从节约资金的角度考虑 公司应选择哪个工程队 应付工程队费用多少元 第 6 页 共 8 页 1 1 已知1 abc 求证 1 111 cac c bcb b aba a 2 2 某书店老板去图书批发市场购买某种图书 第一次用 1200 元购书若干本 并按该书定价 7 元出售 很快售完 由 于该书畅销 第二次购书时 每本书的批发价已比第一次提高了 20 他用 1500 元所购该书数量比第一次多
10、 10 本 当按定价售出200本时 出现滞销 便以定价的4折售完剩余的书 试问该老板这两次售书总体上是赔钱了 还是赚 钱了 不考虑其它因素 不考虑其它因素 若赔钱 赔多少 若赚钱 赚多少 3 3 某五金商店准备从机械厂购进甲 乙两种零件进行销售 若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少 2 元 且用 80 元购进甲种零件的数量与用 100 元购进乙种零件的数量相同 1 求每个甲种零件 每个乙种零件的进价分别为多少元 2 若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的 3 倍还少 5 个 购进两种零件的总数量 不超过 95 个 该五金商店每个甲种零件的销售价格为 12 元 每个乙种零
11、件的销售价格为 15 元 则将本次购进 的甲 乙两种零件全部售出后 可使销售两种零件的总利润 利润 售价 进价利润 售价 进价 超过 371 元 通过计算求出跃 壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲 乙两种零件有几种方案 请你设计出来 第 7 页 共 8 页 时间 20 分钟满分 100 分姓名 得分 1 1 下列分式中 最简分式是 A ab ba B 22 xy xy C 2 4 2 x x D 2 2 2 a aa 2 2 下列式子 1 yxyx yx 1 22 2 ca ba ac ab 3 1 ba ab 4 yx yx yx yx 中正确的是 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 3
12、 3 下列四种说法 1 1 分式的分子 分母都乘以 或除以 分式的分子 分母都乘以 或除以 a 2a 2 分式的值不变 分式的值不变 2 2 分式分式 y 8 3 的值能等于零的值能等于零 3 3 方程方程 1 1 1 1 1 xx x 的解是的解是 x 1 4 4 1 2 x x 的最小值为零的最小值为零 其中正确的说法有 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 4 4 计算 2 11 11 11xx 的结果为 A 1B 1 xC 1x x D 1 1x 5 5 对于分式方程 3 2 33 x xx 有以下说法 最简公分母为最简公分母为 x x 3 3 2 2 转化为整式方程转化为整式方程
13、 x x 2 2 3 3 解得解得 x x 5 5 原原 方程的解为方程的解为 x x 3 3 原方程无解原方程无解 其中 正确说法的个数为 A 4B 3C 2D 1 6 6 某面粉厂现在平均每小时比原计划多生产面粉 330kg 已知现在生产面粉 33000kg 所需的时间和原计划生产 23100kg 面粉的时间相同 若设现在平均每小时生产面粉 x kg 则根据题意 可以列出分式方程为 A 330023100 330 xx B 3300023100 330 xx C 3300023100 330 xx D 3300023100 330 xx 7 7 甲 乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工
14、作 甲队单独工作 2 天完成总量的三分之一 这时增加了乙 队 两队又共同工作了 1 天 总量全部完成 那么乙队单独完成总量需要 A 6 天B 4 天C 3 天D 2 天 8 8 若分式 7 51y 的值为 1 2 则 y 9 9 要使分式 x 1 2 的值为正数 则 x 的取值范围是 10 10 已知分式 ba a 2 3 的值为 3 5 若 a b 的值都扩大到原来的 5 倍 则扩大后分式的值是 11 11 当 x 时 分式 5 x x 与另一个分式 6 2 x x 的倒数相等 12 12 若定义 运算为 yx xy yx 1 1 则 2 3 1313 若分式方程 14 7 33 x xx
15、有增根 则增根为 1414 已知 AB 两港之间的海上行程仅为 s km 一艘轮船从 A 港出发顺水航行 以 a km h 的速度到达 B 港 已知 水流的速度为 x km h 则这艘轮船返回到 A 港所用的时间为h 第 8 页 共 8 页 1515 已知关于x的方程 3 2 2 x mx 的解是正数 则 m 的 取值范围为 16 16 计算下列各分式计算下列各分式 1 2 2 2 2 2 2 2 x xx x x x x 2 2 1 44 1 2 2 a a aa a 3 932 3 4 96 2 2 2 a a b a b aa 17 17 解解分式分式方程方程 1 27 1 326 x
16、xx 2 2 6xx x30 x3 3 2 x8 1 x2x4 18 18 一个工厂接了一个订单 加工生产 720 t 产品 预计每天生产 48 t 就能按期交货 后来 由于市场行情变化 订 货方要求提前 5 天完成 问 工厂应每天生产多少吨 19 19 用价值100元的甲种涂料与价值240元的乙种涂料配制成一种新涂料 其每千克售价比甲种涂料每千克售价少 3 元 比乙种涂料每千克的售价多 1 元 求这种新涂料每千克的售价是多少元 2020 近几年高速公路建设有较大的发展 有力地促进了经济建设 欲修建的某高速公路要招标 现有甲 乙两个工程 队 若甲 乙两队合作 24 天可以完成 费用为 120 万元 若甲单独做 20 天后剩下的工程由乙做 还需 40 天才能 完成 这样所需费用 110 万元 问 1 甲 乙两队单独完成此项工程 各需多少天 2 甲 乙两队单独完成此项工程 各需多少万元
