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1、第 1 页 共 8 页 2016 2017 学年度第一学期九年级数学 切线的性质与判定 周测 姓名 姓名 班级 班级 得分得分 一 选择题 1 1 如图 O 的直径 CD 10cm AB 是 O 的弦 AB CD 垂足为 M OM OC 3 5 则 AB 的长为 A 91cmB 8cmC 6cmD 4cm 第第 1 1 题图题图第第 2 2 题图题图第第 3 3 题图题图 2 2 如图 AB 是 O 的直径 C D 是 O 上两点 CD AB 若 DAB 70 则 BOC A 70 B 130 C 140 D 160 3 3 如图 四边形 ABCD 是 O 的内接四边形 若 BOD 88 则
2、BCD 的度数是 A 88 B 92 C 106 D 136 4 4 如图 O 的半径是 2 AB 是 O 的弦 点 P 是弦 AB 上动点 且 1 OP 2 则弦 AB 所对圆周角度数是 A 60 B 120 C 60 或 120 D 30 或 150 第第 4 4 题图题图第第 5 5 题图题图第第 6 6 题图题图 5 5 如图 AB 是 O 的直径 P 是 AB 延长线上的一点 PC 切 O 于点 C PC 3 PB AB 1 3 则 O 半径等于 A 2 5 B 3C 4 9 D 2 9 6 6 如图 点 O 是 ABC 的内切圆的圆心 若 BAC 80 0 则 BOC A 130
3、B 100 C 50 D 65 7 7 如图 直线 AB 与半径为 2 的 O 相切于 C D 是 O 上一点 且 EDC 30 0 弦 EF AB 则 EF 长度为 A 2B 23C 3D 22 第 2 页 共 8 页 8 8 在 O 中 AB 为直径 点 C 为圆上一点 将劣弧 AC 沿弦 AC 翻折交 AB 于点 D 连结 CD 如图 若点 D 与圆心 O 不重 合 BAC 25 0 则 DCA 的度数 A 35 0 B 40 0 C 45 0 D 65 0 第第 8 8 题图题图第第 9 9 题图题图 9 9 如图 已知 O 是 ABC 的内切圆 下列说法错误的是 A 点 O 在 AB
4、C 的三边垂直平分线上 B 点 O 在 ABC 的三个内角平分线上 C 如果 ABC 的面积为 S 三边长为 a b c O 的半径为 r 那么 r cba S 2 D 如果 ABC 的三边长分别为 5 7 8 那么以 A B C 为端点三条切线长分别为 5 3 2 1010 如图所 Rt ABC 的内切圆 O 与两直角边 AB BC 分别相切于点 D E 过劣弧 DE 不包括端点 D E 上任一点 P 作 O 的切线 MN 与 AB BC 分别交于点 M N 若 O 的半径为 r 则 Rt MBN 的周长 A rB 2 3 rC 2rD 2 5 r 第第 1010 题图题图第第 1111 题
5、图题图第第 1212 题图题图 1111 如图 在 ABC 中 AB 10 AC 8 B 6 经过点 C 且与 AB 相切的动圆与 CB CA 分别相交于点 E F 则线段 EF 长度 的最小值是 A 24B 4 75C 4 8D 5 1212 如图 在平面直角坐标系中 直线 AB 经过点 A 6 0 B 0 6 O 的半径为 2 O 为坐标原点 点 P 是直线 AB 上的一动点 过点 P 作 O 的一条切线 PQ Q 为切点 则切线长 PQ 的最小值为 A 7B 3C 23D 14 第 3 页 共 8 页 二 填空题 1313 如图 OC 是 O 的半径 AB 是弦 且 OC AB 点 P
6、在 O 上 APC 26 则 BOC 度 第第 1313 题图题图第第 1414 题图题图第第 1616 题图题图 1414 当宽为 2cm 的刻度尺的一边与圆相切时 另一边与圆的两个交点处的刻度读数如图所示 单位 cm 那么该圆 的半径为cm 1515 直角三角形的两直角边是 6 和 8 则它的外接圆的直径为 1616 如图 A B C 是圆 O 上三点 ACB 250 则 BAO 的度数是 1717 如图 A B C 是 O 上的三个点 若 AOC 100 0 则 ABC 等于 第第 1717 题图题图第第 1818 题图题图第第 1919 题图题图 1818 如图 PA 是 O 的切线
7、切点为 A PO 的延长线交 O 于点 B 若 ABP 33 0 则 P 1919 如图 AB 是 O 的弦 AB 6 点 C 是 O 上的一个动点 且 ACB 45 0 若点 M N 分别是 AB BC 的中点 则 MN 长的 最大值是 2020 如图 O 半径 OD 弦 AB 于点 C 连结 AO 并延长交 O 于点 E 连结 EC 若 AB 8 CD 2 则 EC 长为 第第 2020 题图题图第第 2222 题图题图 2121 在直角坐标系中直线 y kx 12 9k 与以 O 为圆心 17 为半径的圆相交于 A B 两点 则弦 AB 的长度的最小值与 最大值的和为 2222 一个边长
8、为 4cm 的等边三角形 ABC 与 O 等高 如图放置 O 与 BC 相切于点 C O 与 AC 相交于点 E 则 CE 的长为cm 第 4 页 共 8 页 2323 如图 平面直角坐标系中 点 B 0 2 以 B 为圆心 1 为半径作圆 把 B 沿着直线 y x 方向平移 当平移的距 离为时 B 与 x 轴相切 2424 如图 等边三角形 OBC 的边长为 10 点 P 沿 O B C O 的方向运动 P 的半径为3 P 运动一圈与 OBC 的边相切次 每次相切时 点 P 到等边三角形顶点最近距离是 三三 简答题简答题 2525 如图 ABC 的三个顶点都在 O 上 O 外一点 E 与 B
9、 的连线交 O 于 D 点 连接 CD 1 求证 EDA ACB 2 若 ADE ADC 求证 ABC 是等腰三角形 2626 如图 在 ABC 中 ABC 90 0 以 AB 为直径的 O 与边 AC 交于点 D 过点 D 的直线交 BC 边于点 E BDE A 1 求证 DE 是 O 的切线 2 若 DE 3 AB 8 求弦 AD 的长度 第 5 页 共 8 页 2727 如图 已知点 E 在 ABC 的边 AB 上 C 90 0 BAC 的平分线交 BC 于点 D 且 D 在以 AE 为直径的 O 上 1 求证 BC 是 O 的切线 2 已知 B 30 0 CD 4 求线段 AB 的长
10、2828 如图 AC 是 O 的直径 OB 是 O 的半径 PA 切 O 于点 A PB 与 AC 的延长线交于点 M COB APB 1 求证 PB 是 O 的切线 2 当 OB 3 PA 6 时 求 MB MC 的长 2929 如图 AB 是 O 的直径 点 C 在 O 上 过点 C 作 O 的切线 CM 1 求证 ACM ABC 2 延长 BC 到 D 使 BC CD 连接 AD 与 CM 交于点 E 若 O 的半径为 3 ED 2 求 AC 的长 第 6 页 共 8 页 3030 已知 AB 是 O 的直径 点 P 在弧 AB 上 不含点 A B 把 AOP 沿 OP 对折 点 A 的
11、对应点 C 恰好落在 O 上 1 当 P C 都在 AB 上方时 如图 1 判断 PO 与 BC 的位置关系 2 当 P 在 AB 上方而 C 在 AB 下方时 如图 2 1 中结论还成立吗 证明你的结论 3 当 P C 都在 AB 上方时 如图 3 过 C 点作 CD 直线 AP 于 D 且 CD 是 O 的切线 证明 AB 4PD 3131 如图 C 经过原点且与两坐标轴分别交于点 A 和点 B 点 A 的坐标为 0 2 D 为 C 在第一象限内的一点 且 ODB 60 0 解答下列各题 1 求线段 AB 的长及 C 的半径 2 求 B 点坐标及圆心 C 的坐标 第 7 页 共 8 页 参
12、考答案参考答案 1 B2 C 3 D 4 C5 C6 A7 B 8 B9 A10 C11 C12 D 13 52 14 515 10 16 65 17 130 18 24 19 32 20 213 21 5022 3cm 23 2或2324 6 2 25 解 1 EDA BDA 180 BDA ACB 180 EDA ACB 2 ADC ABC ADC ADE ABC ADE 由 1 知 ADE ACB ABC ACB ABC 是等腰三角形 26 解答 1 证明 连接 OD OA OD ODA A 又 BDE A ODA BDE AB 是 O 直径 ADB 90 即 ODA ODB 90 BD
13、E ODB 90 ODE 90 DE 是 O 的切线 2 解 R 5 AB 10 在 Rt ABC 中 tanA BC AB tanA 10 AC BDC ABC 90 BCD ACB BCD ACB CD 27 解答 1 证明 连结 OD 如图 BAC 的平分线交 BC 于点 D BAD CAD OA OD OAD ODA ODA CAD OD AC C 90 ODB 90 OD BC BC 是 O 的切线 2 解 B 30 BAC 60 CAD 30 在 Rt ADC 中 DC 4 AC DC 4 在 Rt ABC 中 B 30 AB 2AC 8 28 1 AC 是 O 的直径 PA 切
14、O 于点 A PA OA 在 Rt MAP 中 M P 90 而 COB APB M COB 90 OBM 90 即 OB BP PB 是 O 的切线 2 注意到 MOB MPA 且相似比为 1 2 设 MB x 则 MA 2x MO 2x 3 MP 4x 6 在 Rt AMP 中 4x 6 2 2x 2 62 解得 x 4 或 0 舍去 MB 4 MC 2 第 8 页 共 8 页 29 解答 1 证明 如图 连接 OC AB 为 O 的直径 ACB 90 ABC BAC 90 又 CM 是 O 的切线 OC CM ACM ACO 90 CO AO BAC ACO ACM ABC 2 解 BC
15、 CD ACB 90 OAC CAD OA OC OAC OCA OCA CAD OC AD 又 OC CE AD CE AEC 是直角三角形 AEC 的外接圆的直径是 AC 又 ABC BAC 90 ACM ECD 90 ABC CDE O 的半径为 3 AB 6 BC 2 12 BC 2 AC 2 30 解 1 PO 与 BC 的位置关系是 PO BC 2 1 中的结论 PO BC 成立 理由为 由折叠可知 APO CPO APO CPO 又 OA OP A APO A CPO 又 A PCB CPO PCB PO BC 3 CD 为圆 O 的切线 OC CD 又 AD CD OC AD
16、APO COP 由折叠可得 APO OPC COP OPC OP OC OPC OCP OPC OCP COP POC 也为等边三角形 PCO 60 PC OP OC 又 OCD 90 PCD 30 在 Rt PCD 中 PD 2 1 PC 又 PC OP 2 1 AB PD 4 1 AB 即 AB 4PD 31 解答 解 1 连接 AB ODB OAB ODB 60 OAB 60 AOB 是直角 AB 是 C 的直径 OBA 30 AB 2OA 4 C 的半径 r 2 2 在 Rt OAB 中 由勾股定理得 OB 2 OA2 AB2 OB 32 B 的坐标为 32 0 过 C 点作 CE OA 于 E CF OB 于 F 由垂径定理得 OE AE 1 OF BF 3 CE 3 CF 1 C 的坐标为 3 1
