《吉林长春农安新农乡初级中学中考数学模拟训练题21pdf047.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林长春农安新农乡初级中学中考数学模拟训练题21pdf047.pdf（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中 等 数 学 羧 孥 潞蜃禽劫 锏根庭 2 1 第 一 试 一 选择题 每小题 7分 共 4 2 分 1 设 1坦 z为互 Y z 不相等的实数 若 与 Y或z互换 则 的 值不变 当 Y z l 时 M 的值 A 是正数 B 是零 c 是负数 D 不能确定 2 如 图 1 已知 三 个 等 圆 三 D o O o O 有 公 共 点 日 点 A B C是 这些圆的其他交点 则 日 是 A B C 的 图1 A O b 心 B 内心 C 垂心 D 重心 3 已知 l 2 是方程 P 0的 两根 3 4是方程 q 0的两根 贝 0 I 3 2 一 4 l 一 4 2 一 3 A p 9 s p
2、 q C q p D q 一P 4 设 2 3 2 6 2 1 2 现给 出实数 a b c三者之间所满足的四个关系式 a c 2 b 口 b 2 c 一3 b C 2 a 3 6 一 1 其中 正确关系式的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 5 已 知 函 数 Y 一 2 似 一 a 吉 o 1 的最大值是2 则实数 口的取值范围是 A 0 口 2 B a2 C 3或 a 一2 D 口 一6或 6 如图 2 在矩形 A B C D中 A B A D 以 A B 为直 径 在 矩 形 A B C D 的外部作半圆 P 是半圆上的一个动点 P C P D分别交A B于点 E 则 以 线 段
3、A E B F A B为边构 成 的三 角形是 图2 D A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 不能确定 二 填空题 每小题 7 分 共 2 8 分 1 已知 a b C是一个三角形 的三条边 长 现给出下列结论 以 a b c 为长度的三条线段可构 成一个三角形 以 a b C 为长度的三条线段可 构成一个三角形 以 I a b l l b c l I c l 为长度的 三条线段可构成一个三角形 以 吉 为 长 度 的 三 条 线 段 可 构 成 一 个三角形 以 l b m c k Z m k l m N 为长度的三条线段可构成一个三角形 其中 错误的结论序号是 2 已知 A
4、 B C三条边长 口 1 7 b I 8 c 1 9 过 A B C内的一点 O向 A B C的三条 边分别作垂线 O D O E O F 垂足分别为 D 且使得 B D C E A F 2 7 贝 4 B D B F 3 一个 正整数 分别加 上 3 6 3 0 0和 5 9 6后是三个不 同正整数 的平方 且这 三个 2 0 0 9年第 l 期 2 3 不同正整数中的最小数与最大数的和是中间 数的两倍 则这个正整数 M 4 已知 A B C的三边长恰是 三个连续 正整数 其周长 和面积分别 为 P 和 s 将 A B C的 三 边 都 增 加 l 0 所 得 到 的 新 A 8 C 的周长
5、和面积分别为 P 和 S 当 P P S S 2时 A B C的最小角 的正弦值 是 第 二 试 一 2 0 分 当 n取何值时 方程 l l v 厂 一 0 的根有且只有一个 二 2 5 分 如图 3 在等腰 A B C中 D 是底边 B C上 一 点 P 是 A D 上 一 点 且 C P D B P D 的 外 接 圆分 别 交 A C A B 于 点 E F 是 A B C 的 内 心 求 证 当 PD P 图 3 P F时 四边形 B I P C内接于圆 三 2 5分 设 表示不超过实数 的最 大整数 令 一 求所有的正数 使得 与 x 满足关系式 z 参 考 答 案 第 一 试 一
6、 1 B 由题意得 M 赫 y 赫 Z 戈 1 戗一 Z z 十 十 贝 0 Y Y z Y 一Y Y y Y Y 一z z Y z Y z 一 由于 Y z 为互不相等的实数 且 X Y z I 于是 戈 Y z 1 即 Y 一 Y z 0 所 以 州 帽 0 故 M 赫 斋 十 V 十 下 下 竺 0 十 Y十z 2 C 联结 A B H C H 由 于 o 0 o 0 2 o0 是三个等圆 则 ABH ACH BA I t C日 C BH C A I I 故 B A D C w A B H C B H 1 B A I t B C H A B H A C H C B H C A l 1 去
7、 B A C C B A A C B 9 0 因此 A I t 上 B C 同理 B H上A C C H l A B 所以 是 A B C的垂心 3 C 由题意知 I 2 一后 J 2 P 3 4 一 I X 3 4 q l P 0 2 P 0 贝 4 I 一 3 2 一 4 l 一 4 2 一 3 一 3 4 l 3 4 i 一 3 4 2 3 4 一 l P一 一 q 一 2 一P一 一矗 2 q 一P q 一P q q p 4 D 注意到 2 3 中 等 数 学 2 6 3 2 2 2 2 2c 1 2 6X2 2 X2 2 3 4 2 X 2 2 2 故 b a 1 c b 1 口 b
8、一1 c b 1 口 g 2 b b 一a c 1 由 c b 1 c a 2 口 b 2 c 一 3 由 b a 1 c a 2 6 c 2 a 3 5 D n 1 Y 一 a x一 一 一 号 1 若 昙在0 1 的左边 则 要 0 n o 因 此 当 o 时 Y 一 一 号 吉 2 解得 a 一6 l 口 2 因 此 当 l 时 Y 一 寻 口 一 丢 2 解得 口 2 故当 口 时 y 一 2 3 若 罢在o 1 内 则 o 昙 1 jo 0 2 因 此 当 号 时 2 解得 3 或 a 一2 但 a 3或 a 一2 都不在 0 a 2内 所以 当 O a 2时 函数 的最大值不 可能
9、是 2 综 上 当 一 2 时 口 一 6 交口 百1 0 PH 一 一C D 图 4 又 C D A B H G A D 则 等 h 1 联结 P A 船 因为点 P在以仙 为直径 的半圆上 所以 A P B是直角三角形 由 P G 上 知 P C A G B G 即 h 一 F A P G E c A 僦 1 1 P G 器 周 h 2一 由式 得 Y 2 又因 A B 2 所以 AE X2 Y 2 At 二 1 当 口 3 b 4 V 5时 a b c 则 以 b c 为长度不可能构成一个三角形 所以 结论 错误 不妨设 a b 0 且满足 口a 即 同理 故以 为长度可构成一个三角 形
10、 所以 结论 正确 当 a 2 b 3 C 4时 l a b I l b c I I C a l 贝 以 l a b I I b c I I c a I 为 长度不可能构成一个三角形 所以 结论 错 误 当 n 2 b 4 c 5 时 丢 则 2 O 0 9 年第 1 期 以 T 1 为长度不可能构成一个三角形 t 所以 结论 错误 当 口 3 b 4 c 5 3 Z 4 m 7 时 9 1 6 0 贝 I 3 6 5 9 6 2 m 所以 3 1 6 M 3 0 0 1 6 Ij m 解得 m 4 又 5 9 6 一 M 3 6 Ii n 一 一 n 4 k m 于是 i 3 5 所 以 M
11、 9 2 5 4 设 A B C的三边长分别为 口一1 口 口 1 A B C 的三边长分别为 b一1 6 b 1 其中 6 17 1 0 由三角形面积公式得 s s n n n2一 P1 P2 9o 3 则 n 1 0 2 一 8 1 2 6 整理得 0 2 b 一 4 0 6 1 6 1 4 3 又 4 口 b 4 口一b 8 a b 4 0 0 8a b 贝 0 一8 a b 一1 6 1 6 8 0 解得 o 3 5 6 o h 一4 8 舍去 由 b一0 1 0 联立方程组解得 0 4 6 1 4 故 A B C的三边长分别为 3 4 5 所以 A B C的最小角的正弦值 s i n
12、 A 第 二 试 一 原方程可化为 口一1 2 一0 2 口一1 一2 a l 0 且应满足条件 2 0 1 一2 a 1 0 0 1 当 口 1 时 原方程有唯一解 9 2 2 当 口 1 时 由式 得 口一1 2 2 一口 口一1 0 0 其判别式 4 2 一 口 一 4 a 一 1 n 一 1 0 4 7 a 一 6 若 0 110 n 号 则 蓦 8 代人式 得 2 0一1 旦 二 一 2 口 1 0 6 0 所以 当 口 时 原方程的根有且只有 一 个 8 若 A 0 即 0 6 则式 的两根为 中 等 数 学 0 2 7 a一6 l 2 广 代入式 左边得 2 口一1 二 一 2
13、1 0 6 2 要使原方程的根有且只有一个 必须 f 6 2 0 l 6 2 O 当 时 式 成立 只需解式 得 口 所以 当 口 时 原方程的根有且只有 一 个 6 2 综上所述 当 a l 或 了 6或 a L 5 时 原方程的根有且只有一个 二 如图 6 过点 P分别作 l 8 C P S J 上仙 垂足分别为 R S A 图 6 由题设可知 c D P E和 D 尸 分 别四点共圆 所 以 P D R P E S P F T 故 R t P D R R t P E S C O R t P F I 于是 丽P D 两 P E 由于 P D P E P F 则 P R P S PT 联结
14、R S R T 易知 日 月 P 和 C 月 P S分别 四点 共 圆 所 以 RPT 1 8 0 一 A BC 1 8 O O一 AC B RPS P RT P B T P C R P S R 由于 艘 P S P T 即两P R 丽 PT 则 P R S 0 3 P T R 因此 P R T P S R 从而 P B T P C R 又 P BT P B I I B A PC R PC I I C B 联结 c 由于 A B A C 是AA B C的内 心 则 I B A I BC I CB I C A 所 以 P B I P G I 因此 四边形 B I P C内接于圆 三 由题意有 所以 原方 程可化为 4 1 设 0 则 0 从而 0 这 与已知 为正数矛盾 2 设 O 则 0 0 知 戈 不 成立 若 2 将方程 化为 一 t 2 因为 0 1 所以 0 1 于是 一 2 l 2 故 一 t 2 因此 式 不成立 综上所述 有且只有 1 此时 式 可化为 一1 0 解得 故 I x 1 f 5 1 李耀文 山 东省 枣庄 市第四十 中学 2 7 7 2 伽
