《浙江省2020学年高二数学上学期10月阶段性考试试题（平行班）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省2020学年高二数学上学期10月阶段性考试试题（平行班）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省诸暨中学2020学年高二数学上学期10月阶段性考试试题（平行班）选择题部分（共30分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆面，则这个几何体一定是（ ）A圆柱 B圆锥C球体 D圆柱、圆锥、球体的组合体2如果，那么下列不等式中正确的是 （ ）A BC D3设表示平面， 表示直线，给出下列四个命题：； ； ；其中正确命题的序号是 （ ）A B C D 4如图，正三角形ABC的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形面积是 （ ）A B C D OCBAOCBA(第5
2、题)(第4题)5如图，在空间四边形ABCD中，点E、H分别是边AB、AD的中点，F、G分别是边BC、CD上的点，且，则 （ ）AEF与GH互相平行 BEF与GH异面CEF与GH的交点M一定在直线AC上DEF与GH的交点M可能在直线AC上，也可能不在直线AC上6若，且，则下列不等式恒成立的是 （ ）A B C D7中,将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑若三棱锥为鳖臑, 平面,三棱锥的四个顶点都在球的球面上, 则球的表面积为 （ ）A B. C D 8如果和的等比中项是，则的最大值是 （ ）A B C D9已知点与点在直线的两侧，给出以下结论：；当时， 有最小值，无最大值； 当且时， 的取值
3、范围是正确的个数是 （ ）A 1 B 2 C 3 D 410在棱长为2的正方体中，点M为中点，点P在侧面及其边界上移动，并且总是保持，则动点P的轨迹的长度为 （ ） A. B. C. D. 非选择题部分（共90分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共34分。11若一个圆锥的正视图是边长为2的等边三角形，则这个圆锥的侧面积为 ,体积为12若实数满足不等式组，若，则目标函数的最大值为 ,若不等式组所表示的平面区域面积为，则13一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧视图的面积为 ,体积为1222311112正视图侧视图俯视图(第13题) (第17题)14已知，且，则的取
4、值范围是15已知棱长为的正方体，为棱中点，现有一只蚂蚁从点出发，在正方 体表面上行走一周后再回到点，这只蚂蚁在行走过程中与平面的距离保 持不变，则这只蚂蚁行走的轨迹所围成的图形的周长为16对于任意的实数和，不等式恒成立，则实数的取范围为17如图，正方体中， 是的中点， 是侧面上的动点，且/平面，则与平面所成角的正切值的最小值是 三、解答题：本大题共5小题，共56分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18为迎接2020年“双”，“双”购物狂欢节的来临，某青花瓷生产厂家计划每天生产汤碗、花瓶、茶杯这三种瓷器共个，生产一个汤碗需分钟，生产一个花瓶需分钟，生产一个茶杯需分钟，已知总生产时间不超过
5、小时若生产一个汤碗可获利润元，生产一个花瓶可获利润元，生产一个茶杯可获利润元（）试用每天生产的汤碗个数与花瓶个数表示每天的利润（元）；（）怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？19 设集合为关于的不等式的解集，集合为关于的不等式的解集（）求集合；（）若集合，求实数的取值范围 20如图，在以为顶点的五面体中，为的中点，平面， ， ， ，（）试在线段找一点使得平面，并证明你的结论；（）求证：平面；（）求直线与平面所成角的正切值(第20题) 21如图，在三棱锥中，DABCEFG(第21题)分别为的中点，为线段上一点（）求直线和所成角的余弦值；（）当直线平面时，求四棱锥的体积22已知
6、()当时，的值域是，试求实数的值；()设关于的方程的两个实根为；试问：是否存在实数,使得不等式对任意及恒成立？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由 诸暨中学2020学年第一学期阶段性考试高二年级数学参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。题号12345答案 C A B C C题号678910答案B C A B C二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共34分。 11_ _ 12_7_ _ 13_ _ 14_ 15_16_17_2_ 三、解答题：本大题共5小题，共56分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.【解析】(1)依题
7、意每天生产的茶杯个数为100xy，所以利润5x6y3(100xy)2x3y300. 3分(2)由条件得约束条件为，即 ，3分目标函数为2x3y300，作出不等式组表示的平面区域（如图所示）， 作初始直线l0：2x3y0，平移l0，由图形知当l0经过点A时，直线在y轴上的截距最大，此时有最大值， 2分由，解得最优解为A(50,50)，元 2分故每天生产汤碗50个，花瓶50个，茶杯0个时利润最大，且最大利润为550元19.【解析】1）A=x|x4或x2； 3分（2）由0即（ax）（x+4）0知，a02分当a0时，由（ax）（x+4）0，得B=4，不满足；2分当a0时，由（ax）（x+4）0，得B=
8、（，4，+）2分，2，解得a综上所述，a的取值范围是：a03分20.【解析】试题解析：（1）如图，在BE上取点F，使得理由如下： 是中位线， ， 平面，平面 4分 (2)连接，因为平面，又 ，所以平面， 又 平面 4分(3)是与平面所成的角， 与平面所成的角等于与平面所成的角 在中， ， ， 在中， 在中， 即直线DE与平面CBE所成角的正切值为4分DABCEFG(第21题)21.【解析（）取CF的中点为H，连EH，BH，EH/AF (或其补角) 即为与所成角由已知得， 直线和所成角的余弦值为 6分（）取BD的中点为O，连AO，CO，则， ，从而平面BCD 9分 连DE交AF于M，则M为的重心，且平面， BE/GM， =. 12分22. 【解析】1) 4分2)关于的方程可以化为.由于,所以方程有两个非零实根. 下面计算, 由得=. 本题等价于是否存在,使不等式 2分对,恒成立. 把看作关于的函数, 则式等价于 由于,则,从而式转化为3,即 2分对恒成立我们又可以把式的左边看作的函数.记=.若,式显然不成立;若,是的一次函数,这样,要使对恒成立,只要及同时成立即可.解不等式组 得或.所以存在实数,使不等式对任意,恒成立.,其取值范围是. 2分
