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1、 年中考 年模拟 不等式 组 考点一 一元一次不等式 组 不等式的有关概念 一般地 用符号 或 或 连接的式 子叫做不等式 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解 使不等式成立的未知数的值的 全体 叫做不等式的 解集 不等式的基本性质 不等式两边都加上 或减去 同一个数 或式子 不等 号的方向 不变 不等式两边都乘 或除以 同一个 正数 不等号的方 向 不变 不等式两边都乘 或除以 同一个 负数 不等号的方 向 改变 不等式组解集的确定方法 不等式组 设 在同一数轴上的表示解集口诀 同小取小 同大取大 续表 不等式组 设 在同一数轴上的表示解集口诀 大小小大中间找 空集大大小小无处找 考点二
2、列一元一次不等式 组 解应用题 列一元一次不等式 组 解应用题的一般步骤 审 认真审题 分清已知量 未知量及其关系 找出题中 的不等关系 要抓住题中的关键词语 如 大于 小于 不大 于 至少 不超过 超过 等 设 设出适当的未知数 列 根据题中的不等关系列出不等式 组 解 解出所列的不等式 组 并检验是否符合题意 答 写出答案 方法一 解一元一次不等式组的方法 解一元一次不等式组的一般步骤 第一步 分别求出不等式组中各不等式的解集 第二步 将各不等式的解集在数轴上表示出来 第三步 在数轴上找出各不等式的解集的公共部分 这个公 共部分就是不等式组的解集 例 北 京 海 淀 一 模 解 不 等 式
3、 组 并写出它的所有整数解 解析 解不等式 得 解不等式 得 原不等式组的解集为 原不等式组的所有整数解为 变式训练 北京海淀二模 解不等式组 并将解集在数轴上表示出来 解析 解不等式 得 解不等式 得 原不等式组的解集为 将不等式组的解集在数轴上表示如下图 变式训练 北京石景山一模 解不等式组 并写出它的所有整数解 解析 解不等式 得 解不等式 得 原不等式组的解集为 原不等式组的整数解为 第二章 方程 组 与不等式 组 方法二 列一元一次不等式 组 解应用题的方法 列不等式或不等式组解决实际问题 要抓住问题中的一些 关键词语 如 至少 最多 超过 不低于 不大于 不高 于 大于 多 等 这
4、些都体现了不等关系 列不等式时 要根据 关键词准确选用不等号 另外 对一些实际问题的分析还要注意 结合实际 有些不等关系隐含于生活常识中 如小明用 元去 买单价为 元的笔记本 设买了 本 求 的取值范围时 其问 题中就隐含着所花钱数不能超过 元 由此可列不等式为 例 北京东城一模 某经销商销售一批电话手 表 第一个月以 元 块的价格售出 块 第二个月起降价 以 元 块的价格将这批电话手表全部售出 销售总额超过了 万元 这批电话手表至少有 块 块 块 块 解析 设这批电话手表有 块 由题意得 解得 所以这批电话手表至少有 块 故选 答案 变式训练 为推进郴州市创建国家森林城市工作 尽快实 现 让森林走进城市 让城市拥抱森林 的构想 今年三月份 某 县园林办购买了甲 乙两种树苗共 棵 其中甲种树苗每棵 元 乙种树苗每棵 元 据相关资料表明 甲 乙两种树苗的 成活率分别为 和 若购买甲 乙两种树苗共用去了 元 则购买甲 乙两种树苗各多少棵 若要使这批树苗的成活率不低于 则至多可购买甲 种树苗多少棵 解析 设购买甲种树苗 棵 购买乙种树苗 棵 根据题意 得 分 解得 分 答 购买甲种树苗 棵 购买乙种树苗 棵 分 设购买甲种树苗 棵 则购买乙种树苗 棵 根据题意 得 分 整理 得 解得 分 答 至多可购买甲种树苗 棵 分
