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1、第十三章 全等三角形 复习题ABCEDH图1一、填空题1如图1所示，ABC中，ADBC，CEAB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：_，使AEHCEB。2三角形内角之比为1：2：3，最短边为2cm，在最长边为_。AONSPM图23在ABC中，已知AD是角平分线，B=，C=，BAD=_。4如图2所示，已知MOS=NOS，PAOM，垂足是A，如果AP=5cm，那么点P到ON的距离等于_cm。5如图3所示，已知线段AB、CD相交于点O，且AO=BO，观察图形可知图中已具备另一相等的条件是_，ACBOD图3联想SAS公理只需补充条件_，则有AOCBOD。6在ABC和中，若A
2、B=，BC=，应补充条件_或_，则。7到一个角的两边距离相等的点在_。ABCD图48如图4所示，在ABC中，C=，BC=40，AD是BAC的平分线交BC于D，且DC：DB=3：5，则点D到AB的距离是_。二、选择题9下列说法错误的是（ ）A全等三角形对应角所对的边是对应边B全等三角形两对应边所夹的角是对应角C如果两个三角形都与另一个三角形全等，那么这两个三角形也全等D等边三角形都全等ABCEP图510有以下条件：一锐角与一边对应相等；两边对应相等；两锐角对应相等。其中能判断两直角三角形全等的是（ ）A B C D 11如图5所示，已知AB=AC，PB=PC，下面的结论：BE=CE；APBC；A
3、E平分BEC；PEC=PCE，其中正确结论的个数有（ ） A1个 B 2个 C 3个 D 4个A B C E D G F 图6 12如图6所示，在RtABC中，AD是斜边上的高，ABC的平分线分别交AD、AC于点F、E，EGBC于G，下列结论正确的是（ ）AC=ABC B BA=BGABDC图7CAE=CE D AF=FD 13如图7所示，AD是ABC中BC边上的中线，若AB=2，AC=4，则AD的取值范围是（ ） AAD 6 B AD 2 C2AD6 D 1AD3ACODBP图814在ABC中，B=C，与ABC全等的三角形有一个角是，那么ABC中与这个角对应的角是（ ）AA B B C C
4、D 以上都不对15如图8所示，BOP=POA，PCOA，PDOB，垂足分别为C、D，则下列结论中错误的是（ ）APC=PD B OC=OD ADCBE图9C CPO= DPO D OC=PD16如图9所示，在ABC中，ABC=，ACB=，CE平分ACB，D为AC上一点，若CBD=，BD=ED，则CED等于（ ） A B C D 三、解答题ADBCFE图1017如图10所示，点D是ABC的边AB上一点，E是AC的中点，F是DE延长线上的一点，且DE=EF，连结CF。求证：B+BCF=。18如图11所示，已知ADBC，PAB的平分线与CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D。求证：AD+BC=
5、ABABCEPD图1119如图12所示，已知AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC。求证： （1）EC=BF；AEBMCF图12（2）ECBF20如图13所示，在ABC中，AB=AC，BDAC，CEAB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点O。求证：AOBCABOEDC图13ABEDC图1421如图14所示，在ABC中，AD、CE是两条高，连结DE，如果BE=2，EA=3，CE=4，在不添加任何辅助线和字母的条件下，写出三个正确的结论（要求：分别为边的关系、角的关系、三角形全等），并对其中一个结论给予证明。22如图15所示，点D在AC上，BAD=DBC。（1）BDC内部是否有到BAD两边等距离的点？如果有，有几个？ABCD图15（2）BDC内部是否有到BAD两边、DBC两边等距离的点？有几个？
