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1、20132014学年九年级数学（上）周末辅导资料（14）理想文化教育培训中心 姓名： 得分：一、选择题:1、I是ABC的内心，BIC = 130，则A为（ ）A120 B60 C70 D802、下列命题错误的是（ ）A经过三个点一定可以作圆 B三角形的外心到三角形各顶点的距离相等C同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等 D经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心3、O的半径为2，P为O外一点，且OP = 3，那么以P为圆心，与O相切的圆的半径是（ ） A1或5 B1 C5 D1或44、钟表的轴心到分针针端的长为，那么经过分钟，分针针端转过的弧长是（ ）A. B. C. D. 5、如图，在ABC中，
2、ABAC10，CB16，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分面积是 ( )A、 B、 C、 D、二、填空题:6、正多边形的一个外角为15，则这个正多边形是正_ _边形7、如图，AB为O直径，BAC的平分线交O于D点，若BAC = 40，那么ABD = _8、如图所示，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的），点是这段弧的圆心，是弧上一点，垂足为， 则这段弯路的半径是_9、如图所示，切O于，两点，若，O的半径为，则阴影部分的面积为_10、如图所示，图中圆与正方形各边都相切，设这个圆的周长为;图中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的周长为；图中的九个圆的半径相等，并
3、依次外切，且与正方形的边相切，设这九个圆的周长为；，依此规律，当正方形边长为2时，则= _.三、解答题：11、如图所示,内接于,=,的直径,求的长.12、如图，PA，PB是O的切线，点A，B为切点，AC是O的直径，ACB=70求P的度数13、已知：如图所示，在中，点在上，以为圆心， 长为半径的圆与分别交于点，且判断直线与的位置关系，并证明你的结论.D C O A B E 16、在ABCD中，AB=10，ABC=60，以AB为直径作O，边CD切O于点E（1）圆心O到CD的距离是 （2）求由弧AE、线段AD、DE所围成的阴影部分的面积（结果保留和根号）17、如图所示，内接于，且与的延长线交于点.
4、(1)判断CD与O的位置关系,并说明理由；(2)若ACB=120，OA=2，求CD的长 EODCBA18、如图，AB是O的直径，BD是O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DEAC，垂足为E.（1）求证：AB=AC；（2）求证：DE为O的切线；（3）若O的半径为5,BAC=60,求DE的长.19、如图，在平面直角坐标系中，M与x轴交于A、B两点，AC是M的直径，过点C的直线交x轴于点D，连接BC，已知点M的坐标为（0，），直线CD的函数解析式为y=x5求点D的坐标和BC的长；求点C的坐标和M的半径；求证：CD是M的切线20、已知：如图，在菱形ABCD中，AB=2，A=60,以
5、点D为圆心的D与边AB相切于点E.（1） 求证：D与边BC也相切；（2） 设D与BD相交于点H，与边CD相交于点F，连接HF，求图中阴影部分的面积（结果保留）；（3） D上一动点M从点F出发，按逆时针方向运动半周，当S HDF=SMDF时，求动点M经过的弧长（结果保留）. 20、【解析】（1）证明：连结DE，过点作DNBC，垂足为点四边形ABCD菱形 BD平分ABC 边AB与D相切于点E. DEAB,DN=DE D与边BC也相切.（2）四边形ABCD菱形 又A=60=3，即D的半径是3. 又HDF=CDA=60,DH=DF, HDF 是等边三角形.过点H作HGDF于点G，则HG=3sin60=故S HDF=，S扇形HDF=.S阴影=S扇形HDF S HDF（）假设点运动到点时，满足S HDF=SMDF，过点作PDF于点P，则,解得P=.故FD=30，此时经过点M的弧长为：过点作DF交D于点,则满足S HDF=,此时FD=150，点M经过的弧长为：.综上所述，当S HDF=SMDF时，动点M经过的弧长为或.【答案】（1）证明：连结DE，过点作DNBC，垂足为点四边形ABCD菱形BD平分ABC 边AB与D相切于点E.DEAB,DN=DED与边BC也相切.（2）S阴影=S扇形HDF S HDF（）当S HDF=SMDF时，动点M经过的弧长为或6
