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1、 期中检测卷 本试卷满分 分 考试时间 分钟 一 选择题 每小题 分 共 分 观察下面图案 在 四幅图案中 能通过图 平移得到的是 图 如果 那么下列各式一定正确的是 随着人民生活水平的提高 我国拥有汽车的居民家庭也越来越多 下列汽车标志中是中心对称图形的是 把不等式 的解集在数轴上表示出来 正确的是 在 中 最小边 最长边 的长是 槡 点 向上平移 个单位长度 再向左平移 个单位长度到点 则点 的坐标为 如果等腰三角形的两边长分别为 和 那么它的周长为 或 图 如图 在方格纸中 可由 经过变换得到 正确的变换是 把 绕点 逆时针方向旋转 再向上平移 格 把 绕点 逆时针方向旋转 再向上平移
2、格 把 向下平移 格 再绕点 逆时针方向旋转 把 向下平移 格 再绕点 顺时针方向旋转 若关于 的二元一次方程组 的解满足 则 的取值范围是 图 如图 已知两个全等直角三角形的直角顶点及一条直角边分别重合 将 绕 点 按顺时针方向旋转到 的位置 其中 交 于点 分别交 于点 则旋转后的图中 全等三角形共有 对 对 对 对 二 填空题 每小题 分 共 分 如图 将 平移得到 已知 那么 图 图 图 不等式组 的解集为 如图 在 中 的垂直平分线交 于点 垂足为点 连接 则 的度数为 一次函数 的图像如图 当 时 的取值范围是 如图 请你添加一个适当的条件 答案不唯一 使 只需添 加一个即可 图
3、图 如图 已知 为 和 的平分线的交点 于点 且 则 与 之间的距离是 分析 为 和 的平分线的交点 点 到 的距离都等于 的长 又 与 之间的距 离为 三 解答题 共 分 分 解不等式组 并把它的解集在如图 的数轴上表示出来 图 第 题图 解 由 得 由 得 将两个不等式的解集表示在数轴上 如图 这个不等式组的解集是 分 如图 在平面直角坐标系内 已知点 将点 向左平移 个单位长度到达点 将点 向下平移 个单位长度到达点 写出点 点 的坐标 把这些点按 顺次连接起来 求这个图形的面积 图 解 如图 第 题图 四边形 分 如图 求证 是等腰三角形 图 证明 又 即 在 和 中 是等腰三角形 分
4、 如图 在 中 点 在 的延长线上 且 过点 作 与 的垂线 交于 点 求证 可由 旋转得到 利用尺规作出旋转中心 保留作图痕迹 不写作法 图 第 题图 证明 在 中 是 的垂线 又 解 作线段 的垂直平分线 连接 作线段 的垂直平分线 两条直线相交于点 则点 就是所要求作的旋转中心 如图 分 如图 在四边形 中 于点 交 于点 交 的延长线于点 且 图 求证 若 求 的长 分析 可先证得 再利用 定理证得 从而得 又由已知 易 得 从而有 则在 中 可求 从而 可求 证明 如图 连接 于点 第 题图 又 解 槡 槡 槡 分 如图 已知 是等边三角形 是顶角 的等腰三角形 以 为顶点作一个 角
5、 它的两边 分别交 于点 交 于点 连接 求证 图 第 题图 证明 如图 延长 到 使 连接 为等边三角形 为等腰三角形 且 又 在 和 中 分 某校园超市老板到批发中心选购甲 乙两种品牌的文具盒 乙品牌的进货单价是甲品牌的 倍 考虑各种因素 预计购 进乙品牌文具盒的数量 个 与甲品牌文具盒的数量 个 之间的函数关系的图像如图 当购进的甲 乙品牌的文具盒 中 甲品牌文具盒有 个时 购进甲 乙两种品牌文具盒共需 元 根据图像 求 与 之间的函数关系式 求甲 乙两种品牌的文具盒进货单价 若该超市每销售 个甲种品牌的文具盒可获利 元 每销售 个乙种品牌的文具盒可获利 元 根据学生需求 超市老板 决定
6、 准备用不超过 元购进甲 乙两种品牌的文具盒 且这两种品牌的文具盒全部售出后获利不低于 元 问 该超 市有几种进货方案 图 解 由图像可设 与 之间的函数关系式为 点 在图像上 解得 与 之间的函数关系式为 设甲品牌文具盒的进货单价为 元 个 则乙品牌文具盒的进货单价为 元 个 当 时 解得 答 甲品牌文具盒的进货单价为 元 个 乙品牌文具盒的进货单价为 元 个 设购进 个甲品牌文具盒 则购进 个乙品牌文具盒 根据题意 得 解得 整数 或 该超市有两种进货方案 购进 个甲品牌文具盒 购进 个乙品牌文具盒 购进 个甲品牌文具盒 购进 个乙品牌文具盒 分 如图 在等腰三角形 中 是底边上的高线 是线段 上不与端点重合的任意一点 连接 并延长交 于点 连接 并延长交 于点 求证 求证 以线段 和 为边构成一个新的三角形 点 与点 重合于点 记 和 的面积分别为 和 如果存在点 能使得 求 的取值范围 图 证明 是等腰三角形 是底边上的高线 又 证明 解 由 知 是以 为底边的等腰三角形 等价于 当 为直角或钝角时 在 中 不论点 在 何处 均有 结论不成立 当 为锐角时 而 要使 只需使 此时 只需 解得
