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1、新人教版八年级下册一次函数教学设计第二课时扎囊县中学 王升教材的地位和作用本节课主要是在学生学习了函数图象的基础上，通过动手操作接受一次函数图象是直线这一事实，在实践中体会“两点法”的简便，向学生渗透数形结合的数学思想，以使学生借助直观的图形，生动形象的变化来发现两个一次函数图象在直角坐标系中的位置关系。培养学生主动学习、主动探索、合作学习的能力。本节课为探索一次函数性质作准备。学情分析 学生初次接触函数知识，理解掌握有一定难度，认知上有困惑，特别是数形结合是学生初次接触，教学上有很大的困难，班级学生差异大，将数转化为形是教学的关键也是难点。教学目标知识与能力： （1）、能用“两点法”画出一次
2、函数的图象。 （2）、结合图象，理解直线y=kx+b（k、b是常数，k0）常数k和b的取值对于直线的位置的影响。过程与方法： 通过动手操作，观察探索一次函数的特征，体验数学研究和发现的过程，逐步培养学生在教学活动中的主动探索的意识和合作交流的习惯。情感态度与价值观： 结合具体情境向学生渗透数形结合的数学思想。教学重点、难点重点：用“两点法”画出一次函数的图象。难点：理解直线y=kx+b（k、b是常数，k0）常数k和b的取值对于直线的位置的影响。教学过程教学环节教师活动预设学生行为设计意图一导入新 课二 自主探三小结四作业同学们，上节课我们学习了一次函数，你能说一说什么样的函数是一次函数吗？师：
3、（同学们回答的都很好）通过前面的学习我们可以发现，一次函数是一种特殊的函数，那么一次函数的图象是什么形状呢？这节课让我们一起来研究 “一次函数的图象”。（板书）师：你们知道一次函数是什么形状吗？师：那就让我们一起做一做，看一看：（出示幻灯片）你发现描出的点有什么特点？分组用描点法作出下列一次函数的图象。y=x y=x+2 y=x-2师：那么一次函数y=kx+b（其中k、b为常数，k0），也可以称为直线y=kx+b（其中k、b为常数，k0）。（板书）师：观察你和你的同伴所画的图象在位置上有没有不同之处？师：对于画一次函数y=kx+b（其中k）b为常数，k0）的图象直线，你认为有没有更为简便的方法
4、？师：做一做，请你用“两点法”在刚才的直角坐标系中，画出其余二个一次函数的图象。（比一比谁画的既快又好）师：我们现在已经用：“两点法”把三个一次函数图象准确而又迅速地画在了一个直角坐标系中，这三个函数图象之间在位置上有没有什么关系呢？这些函数的k、b有什么特点？结合图像你发现了什么？师：在同一坐标系中作出以下函数的图像y=3x y=3x+2 y=3x-2观察这六个图像，你又有什么发现？生1、生3的发现同学们有什么看法？小组讨论：一次函数中k、b对图像有什么影响？师：观察y=3x与y=3x-2两个图像直线y= 3x沿y轴向 （向上或向下），平行移动 单位得到y=3x+2？师：你能谈谈你这节课的收
5、获吗？师：你还有哪些疑问？生：一次函数通常可以表示为y=kx+b的形式，其中k、b为常数，k0。生：正比例函数也是一次函数。生：不知道。学生探讨：这些点在一条直线上。学生分组汇报：一次函数的图象是直线。小组1：正比例函数图象经过原点。小组2：正比例函数图象经过原点，一般的一次函数不经过原点。学生同桌讨论：生：画三个点就可作图像了。生：画两个点就可作图像了。因为两点确定一条直线嘛！学生观察所画图像，相互交流。生：Y=x y=x+2 y=x-2三个函数图像是一组平行线。生：三个函数的k相同，b不相同。生：哦，k相同b不相同的一次函数的图像是一组平行线。生1： y=x+2与y=3x+2；两直线相交，
6、并且交点是点（0，2）。生2：这三个图像也平行，他们与原来的图像都相交。生3：y=x-2与 y=3x-2相交于（0，-2）这点。生：两组函数的k不相同b相同，b相同的一次函数相交于（0，b）这点。生：k相同图像平行，b相同相交于（0，b）这点。（学生动力操作尝试小组交流归纳小组汇报）做一做：（1）将直线y= -3x沿 y轴向下平移2个单位，得到直线（）。（2）直线y=4x+2是由直线y=4x-1沿y轴向（ ）平移（ ）个单位得到的。（3）将直线y=-x-5向上平移6个单位，得到直线（ ）。1、完成习题2、3题2、在同一坐标系中画出下列函数的图象，并说出它们有什么关系？（ 1） y=2x与y=2
7、x+3（2）y=-x+1与y=-3x+1回顾一次函数概念，为将数转化为形做准备。质疑激发学生兴趣。培养学生合作学习、探究的精神。让学生养成实践检验理论的习惯。寻找异同，获取经验。合作探究，汲取经验。实践总结，形成经验举一反三拓展思维巩固所学知识，实践形成理论。学会自己归纳总结，养成主动归纳知识习惯。合作交流，学以致用。学会自我总结。巩固知识，学以致用。板书设计一次函数的图象一次函数y=kx+b（其中k、b为常数，k0），也可以称为直线y=kx+b（其中k、b为常数，k0）。k相同b不相同的一次函数的图像是一组平行线。k不相同b相同，b相同的一次函数相交于（0，b）这点。学生学习活动评价设计1、
8、优：能快速准确理解题意，熟练解题，画图准确；2、良：能准确理解题，能独立解题，画图基本准确；3、中：能理解题意，能解简单作业题，能画图。差：理解力差，不能独立解题。教学反思 19.2.1 正比例函数教学设计（第一课时）年级八年级课题19.2.1 正比例函数课型新授教学媒体多 媒 体教学目标知识技能1. 认识正比例函数的意义。2. 掌握正比例函数解析式特点。3. 理解正比例函数图像性质及特点。4. 能利用所学知识解决相关实际问题。过程方法1. 体验数形之间联系，逐步学会利用数形结合思想分析解决有关问题。2. 体会解决问题 的多样性。发展实践能力与创新意识。情感态度1. 结合描点作图，培养学生认真
9、、细心、严谨的学习态度和学习习惯。2. 通过正比例函数的引入，使学生认识到数学与现实世界密切相关。同时渗透热爱自然和生活的教育。教学重点 正比例函数的概念教学难点 正比例函数的特征教 学 过 程 设 计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、情境引入 用函数关系式表示下列问题中变量之间的关系。1、 正方形的边长为x，周长为y，写出y关于x的函数关系式。2、 电报收费标准是每个字0.1元，电报费y（元）与字数x（个）之间的函数关系。二、探究新知（一）出示教材思考(1)圆的周长l随半径r的大小变化而变化；(2)铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m(单位：g)随它的体积V(单位：cm3)的大小变化
10、而变化；(3)每个练习本厚0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h(单位：cm)随这些本的本数n的变化而变化;(4)冷冻一个0的物体，使它每分下降2，物体温度T(单位：)随冷冻时间t(单位：分)的变化而变化；（二）观察所列函数关系式，看看有何共同特点？y=4x y=0.1x l=2r m=7.8V h=0.5n T=2t（三）揭示正比例函数的概念一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例函数。（四）揭示正比例函数图象的特征（1）我们知道了怎样用解析式表示正比例函数，能否用图象表示它呢？怎样在直角坐标系中画出正比例函数y=2x的图象？（2）观察比较两个函数的相同点
11、与不同点和变化规律。（3）巩固练，在同一坐标系中画y=x和y=x图象。（4）填表两图象都经过_，两图象都是_，函数y=2X和y=x的图象从左向右呈_，经过第_象限，函数y=2x和y=x的图象从左向右呈_,经过第_象限。（5）从以上作图过程可发现正比例函数的图象有什么特征。（6）思考：正比例函数是过原点的一条直线，其变化规律是否与k有关。（7）正比例函数的图象是一条直线，怎样画最简单？三、课堂训练1、确定各题中的m的值。函数y=（m3）x是正比例函数函数y=2xm1是正比例函数。2、正比例函数y=2（m2）x的图象经过一，三象限，求m的取值范围。四、小结归纳1、正比例函数的意义。2、正比例函数图
12、像的性质。3、什么是两点法。五、作业设计（一）教材120页第1，2，6，7 （二）补充。1下列函数关系中，是正比例函数的是（）A圆的面积S与它的半径rB正方形的周长l与它的边长mC长方形的面积为定值，长a与宽bD等腰三角形的顶角度数y与底角度数x 2下列函数中，是正比例函数的是（）A B CD3关于函数y=8x，下列说法中错误的是（）A图象一定经过点（2，4）B图象一定不过（0，-2）点C图象一定经过第二、四象限D函数值随自变量的增大而增大4下列点中，不在直线y=-4x上的点是（）A（0,0） B（-1,4） C（，-1） D（8,-2）5正比例函数(k为常数，且k0)一定经过的两个象限是（）
13、A一、三B二、四C一、四D二、三6已知正比例函数，且y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）Ak2 Bk-2 Ck2 Dk-27若是正比例函数，则m=_.8若是正比例函数，则这个函数的解析式是_.9若正比例函数的图象经过点，求出a、b的值，并画出函数图象. 教师给出问题学生观察思考列关系式教师在学生回答后板书学生认真读题思考写出答案，并对六个关系式加以对比。观察所列关系式，找它们的共同特点，并阐述。教师引导点拨，可从函数自变量，常量之间的关系考虑。学生尝试给正比例函数下定义，之后教师给出规范定义。教师板演用描点法画y=2x的图象。注意：（1）操作规范 （2）师生同画学生独立画y=2x的图象，教师评价学生填表让学生根据讨论和填表两环节。所得结果概括，归纳正比例函数图象特征，教师板书写出
