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1、2019 2020学年度下学期九年级数学四月试题 命题人 马仕雄 审题人 张伟生 一 一 选择题 共选择题 共 1010 小题小题 每题每题 3 3 分分 共共 3030 分分 1 有理数 3 比 2大 A 5 B 5 C 1 D 1 2 若二次根式3x 在实数范围内有意义 则实数 x 的取值范围是 A x 3 B x 3 C x 3 D x 3 3 下面的图形是天气预报中的图标 其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A 晴天 B 浮尘 C 大雨 D 大雪 4 下列表述正确的是 A 事件 在地面 向上抛石子后落在地上 该事件是随机事件 B 体育彩票的中奖率为 10 则买 100 张彩票必有
2、10 张中奖 C 掷两枚硬币 朝上的一面是一个正面和一个反面的概率为 D 在同批次 10000 件产品中抽取 100 件发现有 5 件次品 则这批产品中一定有 500 件的次品 5 将一个机器零件按如图方式摆放 则它的俯视图为 6 一个不透明的盒子中放入四张卡片 每张卡片上都写有一个数字 分别是2 1 0 1 卡 片除数字不同外其它均相同 从中随机抽取两张卡片 抽取的两张卡片上数字之和为正数的概率 是 A 1 3 B 5 8 C 2 3 D 3 4 7 将一列有理数 1 2 3 4 5 6 按如图所示有序排列根据图中的排列规律可知 2020应排在 峰 的 位置 A 403 B B 403 D
3、C 404 D D 405 D 8 若点A 1 x 3 B 2 x 2 C 3 x 1 在反比例函数 x k y 4 的图象上 且 1 x 2 x 3 x的大小 关系是 1 x 2 x 3 x 则k的范围是 A k4 C k 4 D k 4 D C B A 9 9 如图 平面直角坐标系xOy中 四边形OABC的边OA在x轴正半轴上 BC x轴 OAB 90 点C 8 4 连接OC 以OC为对称轴将OA翻折到OA 反比例函数 x k y 的图象恰好经过点A B 则k的值是 A 3 100 B 40 C 50 D 2 3 50 10 如图 平面直角坐标系中 四边形ABCD内接于 P 且四个顶点都在
4、坐标轴上 圆心P到边AD AB BC的距 离分别为6 5 3 则四边形ABCD的面积为 A 559 B 28 C 2518 D 3109 二 填空题 共二 填空题 共 6 6 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 1818 分 分 11 计算 27 3的结果是 1212 为了解学生暑期在家的阅读情况 随机调查了30名学生某一天的阅读小时数 具体统计如下 阅读时间 小 时 2 2 5 3 3 5 4 学生人数 名 1 2 8 16 3 则关于这30名学生阅读小时的众数是 13 计算 2 28 24xx 14 将一把直尺和一块含30 角的三角板ABC接如图所标的位置放置 如果 CDE 4
5、2 那么 BAF的度数为 15 如图 在等边 ABC 中 AB 10cm D 为 AC 上一点 CD 6cm 点 P 从点 A 出发 沿 AB 方向以 2cm s 的速度向 B 点匀速运动 同时点 Q 由点 C 出发 沿 CA 方向以 1cm s 的速度向 A 点匀速运动 当第一个点 到达终点时另一点也停止运动 设运动时间为 t s 若 PQ 平分 BD 则 t 的值为 16 若关于x的方程012 2 2 xxm 至少有一正根 则 m的取值范围是 三 解答题 三 解答题 8 8小题 共小题 共7272 分 分 17 本题8分 计算 62324 5 3 2xxxx 18 本题 8 分 如图 已知
6、 AD BC EF BC 垂足分别为 D F 2 3 180 试说明 GDC B AB C D E F 图 1 图 2 图 2 图 1 M D C B A F E D C B A AB C D EF P M N O O N M P F E D C BA C B A 3 2 1 G F E D CB A E D C B A Q P D C B A O G F E D C B A 19 本题8分 为了取得扶贫工作的胜利 某市对扶贫工作人员进行了扶贫知识的培训与测试 随机抽 取了部分人员的测试成绩作为样本 并将成绩划分为A B C D四个不同的等级 绘制成不完整统 计图如图 请根据图中的信息 解答下
7、列问题 1 则样本容量为 2 补全条形图 并填空 n 3 若全市有10000人参加了本次测试 估计本次测试成绩为A级的人数为多少 20 本题 8 分 如图 在每个小正方形的边长为 1的网格中 ABC的顶点 A B C均在格点上 1 ACB 的大小为 2 在如图所示的网格中以 C为旋转中心 把 ABC逆时针旋转 90 请用无刻度的直尺 画出旋转后 的 AB C 保留作图痕迹 不要求证明 3 点 P 是 AB边上任意一点 在上题的旋转过程中 点 P的对应点为 P 点 P 的路径长为l 则l的范 围是 21 本题8分 如图 AB为 O的直径 直线l与 O相切于D O的弦BC l 连接AD AC 过D
8、作DE AB于 E点 1 求证 BC 2DE 2 过D作DG AB交AC于点G GF AB于点F 且BC BF 求DAB tan的值 图 1 图 2 图 2 图 1 M D C B A F E D C B A AB C D EF P M N O O N M P F E D C BA C B A 3 2 1 G F E D CB A E D C B A Q P D C B A O G F E D C B A 22 本题10分 某品牌手机专卖店销售4台A型手机和6台B型手机的利润为1400元 销售10台A 型手机和3台B型手机的利润为2300元 1 求每台A型手机和B型手机的利润 2 专卖店计划购
9、进两种型号的某品牌手机共240台 其中B型手机的进货量不低于A型手机的2 倍 设购进A型手机x台 这240台手机全部销售的销售总利润为y元 该商店如何进货才能使销售总 利润最大 说明原因 3 专卖店预算员按照 2 中的方案准备进货 同时专卖店对A型手机销售价格下调m元 结果 预算员发现无论按照哪种进货方案最后销售总利润不变 请你直接写出m的值是 23 本题10分 ABC中 P为BC边上任意的动点 连接AP 1 如图1 AP平分 BAC时 求证 AC AB CP BP 2 如图2 B 90 过P点作AP的垂线 交BC的垂线CQ于Q点 AB 12 若PC 13 2 1 tan CAP 求CQ的长 若 2 1 tan ACB PQ交AC于H点 则AH的长的最小值为 图1 图2 2424 本题12分 已知开口向下的抛物线C y ax 2 2ax 3a与x轴的交点为A B两点 点A在点B的左边 与y轴的交点为C D为抛物线的顶点 且D点的坐标为 1 4 1 请求出B点和C点的坐标 2 如图 M N是抛物线上的动点 直线MN的解析式为1 kkxy 抛物线上总存在一点P 且 MPN 90 试求出P点的坐标 3 把抛物线C向上平移n个单位 得到新的抛物线 1 C P点在新抛物 1 C上 若满足mS BCP 的点P恰有三 个 请直接写出n和m的函数关系式为 用关于m的代数式来表示n
