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1、 综合检测一、选择题1 下列函数中，在区间(0，)上为增函数的是 ()Ayln(x2) ByCyx Dyx2 若a0，且a1)的图象可能是 ()9 若0xy1，则 ()A3y3x Blogx3logy3Clog4xlog4y D()x()y10若偶函数f(x)在(，0)内单调递减，则不等式f(1)f(lg x)的解集是 ()A(0,10)B.C.D.(10，)11方程log2xlog2(x1)1的解集为M，方程22x192x40的解集为N，那么M与N的关系是 ()AMN BMNCMN DMN12设偶函数f(x)loga|xb|在(0，)上具有单调性，则f(b2)与f(a1)的大小关系为 ()A
2、f(b2)f(a1) Bf(b2)f(a1)Cf(b2)0且a1)(1)若函数yf(x)的图象经过P(3,4)点，求a的值；(2)若f(lg a)100，求a的值；(3)比较f与f(2.1)的大小，并写出比较过程22已知f(x).(1)求证f(x)是定义域内的增函数；(2)求f(x)的值域答案1A2C3C4B5C 6C7D8D9C10D11B12C13(1,4) 14. 15(1,0)(1，)16.17解(1)原式1110.(2)原式1.18解(1)f(x)为定义在1,1上的奇函数，且f(x)在x0处有意义，f(0)0，即f(0)1a0.a1.设x0,1，则x1,0f(x)4x2x.又f(x)
3、f(x)，f(x)4x2x.f(x)2x4x.(2)当x0,1，f(x)2x4x2x(2x)2，设t2x(t0)，则f(t)tt2.x0,1，t1,2当t1时，取最大值，最大值为110.19解f(x)g(x)1logx32logx21logxlogxx，当1x时，x1，logxx0；当x时，x1，logxx0.即当1x时，f(x)g(x)；当x时，f(x)g(x)20解(1)当x0时，f(x)0；当x0时，f(x)2x.由条件可知2x2，即22x22x10，解得2x1.2x0，xlog2(1)(2)当t1,2时，2tm0，即m(22t1)(24t1)22t10，m(22t1)t1,2， (12
4、2t)17，5，故m的取值范围是5，)lg alg a12(或lg a1loga100)21解(1)函数yf(x)的图象经过P(3,4)，a314，即a24.又a0，所以a2.(2)由f(lg a)100知，alg a1100.(lg a1)lg a2.lg2alg a20,lg a1或lg a2，a或a100.(3)当a1时，ff(2.1)；当0a1时，f1时，yax在(，)上为增函数，33.1，a3a3.1.即ff(2.1)；当0a3.1，a3a3.1，即ff(2.1)22(1)证明因为f(x)的定义域为R，且f(x)f(x)，所以f(x)为奇函数f(x)1.令x2x1，则f(x2)f(x1)(1)(1)2.因为y10x为R上的增函数，所以当x2x1时，102x2102x10.又因为102x110,102x210.故当x2x1时，f(x2)f(x1)0，即f(x2)f(x1)所以f(x)是增函数(2)解令yf(x)由y，解得102x.因为102x0，所以1y1.即f(x)的值域为(1,1)
