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1、5 4 一次函数的图象 一 选择题 1 如果函数 y ax b a 0 b 0 的图象交于点 P 那么点 P 应该位于 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 2 在如图的坐标平面上 有一条通过点 3 2 的直线 l 若四点 2 a 0 b c 0 d 1 在 l 上 则下列判断正确的是 A a 3B b 2C c R2B R1 R2C R1 R2D 以上均有可能 4 若正比例函数 y 1 4m x 的图象经过点 A x1 y1 和点 B x2 y2 当 x1 y2 则 m 的取 值范围是 A m 0C m 1 4 5 平面直角坐标系中 过点 2 3 的直线 l 经过一 二 三象限
2、若点 0 a 1 b c 1 都在直线 l 上 则下列判断正确的是 A a bB a 3C b 3D c 2 6 若实数 a b c 满足 a b c 0 且 a b c 则函数 y ax c 的图象可能是 ABCD 7 下列图形中 表示一次函数 y mx n 与正比例函数 y mnx m n 为常数 且 mn 0 的图象的是 ABCD 8 函数 y1 ax b 与 y2 bx a 在同一平面直角坐标系中的图象可能是下列图中的 ABCD 二 填空题 9 点 A 1 y1 B 3 y2 是直线 y kx b k 或 0 y b a c z abc 0 2a b 中正确的是 请把正确的序号填上 1
3、2 1 已知函数 y 2x 3 当 2 x 3 时 y 的取值范围为 2 已知函数 y 2x 3 当 2 y x2 则 y1与 y2的大小关系为 14 如图 直线 l1 x 轴于点 A 2 0 点 B 是直线 l1上的动点 直线 l2 y x 1 交 l1于点 C 过点 B 作直线 l3垂直于 l2 垂足为 D 过点 O B 的直线 l4交 l2于点 E 当直线 l1 l2 l3能围成三角形时 设该三角形面积为 S1 当直线 l2 l3 l4能围成三角形时 设该三角 形面积为 S2 1 若点 B 在线段 AC 上 且 S1 S2 则 B 点坐标为 2 若点 B 在直线 l1上 且 S2 3S
4、1 则 BOA 的度数为 三 解答题 15 如图 圆 O 的半径为 5 圆心与坐标原点重合 在平面直角坐标系中 把横坐标 纵坐 标都是整数的点称为整点 1 写出圆 O 上所有整点的坐标 2 若直线 l 为经过 O 上任意两个整点的直线 求同时经过第一 二 四象限的直线 l 的条数 16 已知一次函数 y 4m 1 x m 1 1 当 m 为何值时 y 随 x 的增大而减小 2 当 m 为何值时 一次函数的图象与 y 轴的交点在 x 轴的下方 3 当 m 为何值时 一次函数的图象经过第二 三 四象限 17 已知甲 乙两地相距 90 km A B 两人沿同一公路从甲地出发到乙地 A 骑摩托车 B
5、骑电动车 图中 DE OC 分别表示 A B 离开甲地的路程 s km 与时间 t h 的函数关 系的图象 根据图象解答下列问题 1 A 比 B 后出发几个小时 B 的速度是多少 2 在 B 出发后几小时 两人相遇 18 已知一次函数 y 2m 3 x 2 n 满足下列条件 分别求出字母 m n 的取值范围 1 使得 y 随 x 的增大而减小 2 使得函数图象与 y 轴的交点在 x 轴上方 3 使得函数图象经过第一 三 四象限 第 2 页 共 3 页 19 已知 k a b c c a b c b a b c a 且 m 5 n2 9 6n 问关于自变量 x 的一次函数 y kx m n 的图
6、象一定经过哪几个象限 第 3 页 共 3 页 5 4 一次函数的图象 答案 一 选择题 12345678 CCADDAAA 1 函数 y ax b a 0 b 0 的图象过第一 三象限 所以两图象的交点在第三 象限 5 如图 可知 c 2 6 提示 a 0 二 填空题 9 10 m 1 11 y z 12 1 3 y 7 2 0 x 5 2 13 1 增大 2 2 3 一 4 y1 y2 14 2 0 15 或75 三 解答题 15 1 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 如图中虚线 同时经过第一 二 四象限的直线 l 共有 3 条 16 1 由 4m 1 0
7、得 m 1 4 2 由 m 1 1 且 m 1 4 3 由 4m 1 0 m 1 0 得 m 1 1 m 1 4 17 1 由图可知 A 比 B 后出发 1 小时 B 的速度 60 3 20 km h 2 由图可知点 D 1 0 C 3 60 E 3 90 设 OC 的解析式为 y kx 则 3k 60 解得 k 20 所以 y 20 x 设 DE 的解析式为 y mx n 则 m n 0 3m n 90 解得 m 45 n 45 所以 y 45x 45 由题意得 y 20 x y 45x 45 解得 x 9 5 y 36 所以 B 出发 9 5 小时后两人相遇 18 1 因为 y 随 x 的
8、增大而减小 所以 k 0 即 2m 3 0 解得 m 3 2 所以当 m 0 且 k 0 即 2 n 0 2m 3 0 解得 n 2 m 3 2 所以当 n 0 b 0 2 n 3 2 n 2 所以当 m 3 2 n 2 时 函数图象经过第一 三 四象限 19 由题意得 a b c ck a b c bk a b c ak 三式相加得 a b c k a b c 当 a b c 0 时 k 1 当 a b c 0 时 k a b c c c c c 2 又由 m 5 n2 9 6n 整理得 m 5 n 3 2 0 所以 m 5 n 3 则一次函数解析式为 y 2x 2 或 y x 2 因此图象一定经过第三 四象限 答案
