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1、三角形 与三角形有关的线段 三角形内角和 三角形的外角 三角形知识结构图 三角形的边 高线 中线 角平分线 1 三角形的三边关系 1 三角形的任何两边之和大于第三边 知识要点 2 三角形的任何两边之差小于第三边 3 判断三条已知线段a b c能否组成三角形 当a最长 且有b c a时 就可构成三角形 4 确定三角形第三边的取值范围 两边之差 第三边 两边之和 2 三角形的三条高线 或高线所在的直线 交于一点 锐角三角形三条高线交于三角形内部一点 直角三角形三条高线交于直角顶点 钝角三角形三条高线所在的直线交于三角形外部一点 3 三角形的三条中线交于三角形内部一点 4 三角形的三条角平分线交于三
2、角形内部一点 5 三角形木架的形状不会改变 而四边形木架的形状会改变 这就是说 三角形具有稳定性的图形 而四边形没有稳定性 6 三角形的内角和 三角形的三个内角和为直角三角形的两个锐角互余 7 三角形的外角 三角形一边与另一边的延长线组成的角 叫做三角形的外角 8 三角形的外角和 三角形的三个外角和为9 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 10 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角 n 3 n 2 1 2 3 2 3 4 2 5 9 n 3 n 2 3 1800 4 1800 n 2 1800 1 2 3 2 3 4 2 1800 3600 3600 3600 3600 结论
3、2 形状大小相同的任意四边形可镶嵌成一个平面 1 2 3 4 镶嵌条件 同一顶点处的各角和为360 结论1 形状大小相同的任意三角形可镶嵌成一个平面 原因 交点处角度之和为360 1 已知两条线段的长分别是3cm 8cm 要想拼成一个三角形 且第三条线段a的长为奇数 问第三条线段应取多少长 知识应用 2 等腰三角形一边的长是5cm 另一边的长是8cm 求它的周长 如图 计算 BOC 让我们一起去发现 1 ABC中 若 A B C 则 ABC是三角形 8 如图 BOC 138 B 36 C 30 求 A的度数 一个正多边形每一个内角都是120o 这个多边形是 A 正四边形B 正五边形C 正六边形
4、D 正七边形 C 二 填空题 木工师傅做完门框后 为防止变形 通常在角上钉一斜条 根据是 下列正多边形 1 正三角形 2 正方形 3 正五边形 4 正六边形 其中用一种正多边形能镶嵌成平面图案的是 三角形具有稳定性 1 2 4 有一六边形 截去一三角形 内角和会发生怎样变化 请画图说明 内角和减少180O 内角和不变 内角和增加180O 练习题 1 一个多边形截去一个角后 形成的一个多边形的内角和是 求原来多边形的边数 一个多边形每增加一条边 它的内角和就增加 度 每减少一条边 内角和将减少 度 如果一个多边形减少一条边后内角和为 那么原来多边形的边数为 答 15边形的内角和是23400 例1 求15边形内角和的度数 多边形的内角和 n边形的内角和为 n 2 1800 解 n 2 1800 15 2 1800 23400
