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1、2 2 等腰三角形 一 选择题 1 下列说法正确的是 A 一个直角三角形一定不是等腰三角形B 一个等腰三角形一定不是锐角三角形 C 一个钝角三角形一定不是等腰三角形D 个等边三角形一定不是钝角三角形 2 已知等腰三角形 ABC 的底边 BC 的长为 8 且 AC BC 2 则腰 AC 的长为 A 10或6B 10C 6D 8或6 3 已知等腰三角形的一边长是 2 周长是 8 那么它的腰长是 A 2B 3C 2 或 3D 不能确定 4 在 ABC 中 已知 AB AC x BC 6 则腰长 x 的取值范围是 A 0 x 3C 3 x 6 5 如图 有一个 ABC 今以 B 为圆心 AB 长为半径
2、画弧 交 BC 于 D 点 以 C 为圆 心 AC 长为半径画弧 交 BC 于 E 点 若 AB AC 则关于 AD AE BE CD 的 大小关系 正确的是 A AD AEB AD AEC BE CDD BE CD 6 若一个等腰三角形的两边长分别为 2 和 4 则这个等腰三角形的周长是为 A 8B 10C 8 或 10D 6 或 12 7 已知等腰三角形的周长为 24cm 一腰长是底边长的 2 倍 则腰长是 A 4 8cmB 9 6cmC 2 4cmD 1 2cm 8 等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成 12cm 和 21cm 两部分 则这个等腰三角形的底边的长 为 A 17cm
3、B 5cmC 17cm 或 5cmD 无法确定 二 填空题 9 在课题活动课上 小明已有两根长分别为 5 cm 10 cm 的火柴棒 现打算做一个等腰三角形模型 则小明取的 第三根火柴棒的长度为cm 10 等腰三角形的一边长为 4 cm 另一边长为 7 cm 则这个三角形的周长为cm 11 如果等腰三角形的一条边长为 3 另一条边长为 5 则它的周长为 12 一个等腰三角形的两边长分别为 5 和 6 则这个等腰三角形的周长是 13 如果等腰三角形两边长是 6 cm 和 3 cm 那么它的周长是cm 14 等腰三角形的一边长为 10 另一边长为 6 则它的周长是 三 解答题 15 观察下面三个三
4、角形的形状 找出它们的共同特征 并对有这些共同特征的三角形下一个 定义 16 有一个等腰三角形 三边长分别为 3x 2 4x 3 6 2x 求这个等腰三角形的周长 第 1 页 共 2 页 17 如图 在所给网格图 每小格均为边长为 1 的正方形 ABC 的顶点均在 格点上 1 画出 ABC 关于直线 DE 对称的 A1B1C1 2 在直线 DE 上画出点 P 使得 PAC 是以 P 为顶点的等腰三角形 18 等腰三角形的周长是 18 若一边长为 4 求其他两边长 19 已知等腰三角形的周长是 16 cm 1 若其中一边长为 4 cm 求另外两边的长 2 若其中一边长为 6 cm 求另外两边的长
5、 3 若三边长都是整数 求三角形各边的长 第 2 页 共 2 页 2 2 等腰三角形 答案 一 选择题 12345678 DABBDBBB 5 AB AC AB BD AC EC BE ED ED CD BE b 或 a 1 2 a 21 b 1 2 a 12 2a b 第一类无解 第二类解为 a 14 b 5 二 填空题 9 10 10 15 或 18解析 若 4 cm 是腰长 则三角形的三边分别为 4 cm 4 cm 7 cm 能够组成三角形 周长 4 4 7 15 cm 若 4 cm 是底边长 则三角形的三边分别为 4 cm 7 cm 7 cm 能 够组成三角形 周长 4 7 7 18
6、cm 综上所述 等腰三角形的周长为 15 cm 或 18 cm 11 11 或 13 12 16 或 17 13 15 14 26 或 22解析 若 6 为等腰三角形的腰长 则 10 为底边的长 此时 等腰三角形的周长 6 6 10 22 若 10 cm 为等腰三角形的腰长 则 6 cm 为底边的长 此时 等腰三角形的周长 10 6 10 26 则等腰三角形的周长为 26 或 22 三 解答题 15 三角形中有两条边相等 或有两个角相等 有两条边相等 或有 两个角相等 的三角形叫做等腰三角形 16 当 3x 2 4x 3 时 解得 x 1 3x 2 1 4x 3 1 6 2x 4 1 1 4
7、不符题意 舍 当 3x 2 6 2x 时 解得 x 8 5 3x 2 14 5 6 2x 14 5 4x 3 17 5 能组成三角形 周 长为 14 5 14 5 17 5 9 当 4x 3 6 2x 时 解得 x 3 2 4x 3 3 6 2x 3 3x 2 5 2 能组成三角形 周长为 3 3 5 2 17 2 综上所述 这个等腰三角形的周长为 9 或 17 2 17 1 如图所示 2 如图所示 18 当边长 4 为一腰时 则另一腰长为 4 底边为 10 此时不能构成 三角形 当边长 4 为底边时 则另外两条腰长为 7 7 所以这个等腰三角形的另外两边长为 7 7 19 1 若腰长为 4 cm 则底边长为 8 cm 4 4 8 不符题意 当底边长为 4 cm 时 腰长为 6 cm 6 cm 2 当底边长为 6 cm 时 腰长为 5 cm 5 cm 当腰长为 6 cm 时 另外两边的长长为 6 cm 4 cm 3 三角形各边长为 5 cm 5 cm 6 cm 6 cm 6 cm 4 cm 7 cm 7 cm 2 cm 答案
