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1、11 1随机事件的概率 二 一 复习引入 事件的定义 随机事件 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件 必然事件 在一定条件下必然发生的事件 不可能事件 在一定条件下不可能发生的事件 定义2 一般地 在大量重复进行同一试验时 事件A发生的频率总是接近某个常数 在它附近摆动 这时就把这个常数叫做事件A的概率 记作P A 概率的性质 必然事件的概率为1 不可能事件的概率为0 随机事件的概率为 必然事件和不可能事件看作随机事件的两个极端情形 二 讲解新课 1 基本事件 一次试验连同其中可能出现的每一个结果 事件 称为一个基本事件 例如 投掷硬币出现2种结果叫2个基本事件 通常试验中的某一事件由几个基
2、本事件组成 例如 投掷一枚骰子出现正面是3的倍数这一事件由 正面是3 正面是6 这两个基本事件组成 2 等可能性事件 如果一次试验中可能出现的结果有n个 而且所有结果出现的可能性都相等 那么每个基本事件的概率都是 这种事件叫等可能性事件 3 等可能性事件的概率 如果一次试验中可能出现的结果有n个 而且所有结果都是等可能的 如果事件A包含m个结果 那么事件A的概率 理解 一个基本事件是一次试验的结果 且每个基本事件的概率都是 即是等可能的 公式是求解公式 也是等可能性事件的概率的定义 它与随机事件的频率有本质区别 可以从集合的观点来考察事件A的概率 事件I 事件A 三 讲解范例 例1 一个口袋内
3、有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球 从中摸出2个球 1 共有多少种不同的结果 2 摸出2个黑球多少种不同的结果 3 摸出2个黑球的概率是多少 解 1 从袋中摸出2个球 共有种不同结果 2 从3个黑球中摸出2个球 共有种不同结果 3 由于口袋内4个球的大小相等 从中摸出2个球的6种结果是等可能的 又因为在这6种结果中 摸出2个黑球的结果有3种 所以 从中摸出2个黑球的概率 例2 将骰子先后抛掷2次 计算 1 一共有多少种不同的结果 2 其中向上的数之和是5的结果有多少种 3 向上的数之和是5的概率是多少 例3 在100件产品中 有95件合格品 5件次品 从中任取2件 计算 1 2件都
4、是合格品的概率 2 2件是次品的概率 3 1件是合格品 1件是次品的概率 例4 储蓄卡上的密码是一种四位数字号码 每位上的数字可以在0至9这10个数字中选出 1 使用储蓄卡时 如果随意按下一个四位数字号码 正好按对这张储蓄卡的密码的概率是多少 2 某人未记住储蓄卡的密码的最后一位数字 他在使用这张储蓄卡时 如果前三位号码仍按本卡密码 而随意按下最后一位数字 正好按对密码的概率是多少 四 练习 1 7名同学站成一排 计算 1 甲不站正中间的概率 2 甲 乙两人正好相邻的概率 3 甲 乙两人不相邻的概率2 甲 乙两人参加普法知识竞赛 共设有10个不同的题目 其中选择题6个 判断题4个 甲 乙二人依次各抽一题 计算 1 甲抽到选择题 乙抽到判断题的概率是多少 2 甲 乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少 3 袋中有4个白球和5个黑球 连续从中取出3个球 计算 1 取后放回 且顺序为黑白黑 的概率 2 取后不放回 且且取出2黑1白 的概率
