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1、导 数 学 A面 教与学互动手册 一书双册学互动 S 八年级 上 浙教版 主 编 刘增利 编 者 何继斌 林 昀 教师用书 讲解练习 第 1 章摇 三角形的初步知识 1 1摇 认识三角形 A1 B1 摇 课时 1摇 三角形的基本概念及三边的关系 A1 B1 摇 摇 课前预览 A1 摇 摇 课堂导学 A1 摇 摇 疑难突破 A1 摇 课时 2摇 三角形的角平分线 中线和高线 A2 B3 摇 摇 课前预览 A2 摇 摇 课堂导学 A2 摇 摇 疑难突破 A3 1 2摇 定义与命题 A3 B5 摇 课时 1摇 定义与命题 A3 B5 摇 摇 课前预览 A3 摇 摇 课堂导学 A3 摇 摇 疑难突破
2、A4 摇 课时 2摇 真命题与假命题 A4 B6 摇 摇 课前预览 A4 摇 摇 课堂导学 A4 1 3摇 证摇 明 A5 B7 摇 摇 课前预览 A5 摇 摇 课堂导学 A5 摇 摇 疑难突破 A6 1 4摇 全等三角形 A6 B9 摇 摇 课前预览 A6 摇 摇 课堂导学 A6 摇 摇 疑难突破 A6 1 5摇 三角形全等的判定 A7 B11 摇 课时 1摇 用 边边边冶判定两个三角形全等 A7 B11 摇 摇 课前预览 A7 摇 摇 课堂导学 A7 摇 课时 2摇 用 边角边冶判定两个三角形全等 A8 B12 摇 摇 课前预览 A8 摇 摇 课堂导学 A8 摇 课时 3摇 用 角边角冶或
3、 角角边冶判定两个三角形 全等 A8 B13 摇 摇 课前预览 A8 摇 摇 课堂导学 A9 摇 摇 疑难突破 A9 1 6摇 尺规作图 A9 B15 摇 摇 课前预览 A9 摇 摇 课堂导学 A9 摇 摇 疑难突破 A10 第 2 章摇 特殊三角形 2 1摇 图形的轴对称 A11 B17 摇 摇 课前预览 A11 摇 摇 课堂导学 A11 摇 摇 疑难突破 A12 2 2摇 等腰三角形 A12 B19 摇 摇 课前预览 A12 摇 摇 课堂导学 A12 摇 摇 疑难突破 A13 2 3摇 等腰三角形的性质定理 A14 B20 摇 课时 1摇 等边对等角冶 A14 B20 摇 摇 课前预览 A
4、14 摇 摇 课堂导学 A14 摇 摇 疑难突破 A14 摇 课时 2摇 三线合一冶 A15 B21 摇 摇 课前预览 A15 摇 摇 课堂导学 A15 2 4摇 等腰三角形的判定定理 A15 B22 摇 摇 课前预览 A15 摇 摇 课堂导学 A15 摇 摇 疑难突破 A16 2 5摇 逆命题和逆定理 A17 B24 摇 摇 课前预览 A17 摇 摇 课堂导学 A17 2 6摇 直角三角形 A18 B25 摇 摇 课前预览 A18 摇 摇 课堂导学 A18 摇 摇 疑难突破 A18 2 7摇 探索勾股定理 A19 B26 摇 课时 1摇 勾股定理 A19 B26 摇 摇 课前预览 A19 1
5、 摇 摇 课堂导学 A19 摇 摇 疑难突破 A20 摇 课时 2摇 勾股定理的逆定理 A20 B27 摇 摇 课前预览 A20 摇 摇 课堂导学 A20 2 8摇 直角三角形全等的判定 A21 B28 摇 摇 课前预览 A21 摇 摇 课堂导学 A21 摇 摇 疑难突破 A21 第 3 章摇 一元一次不等式 3 1摇 认识不等式 A23 B30 摇 摇 课前预览 A23 摇 摇 课堂导学 A23 摇 摇 疑难突破 A24 3 2摇 不等式的基本性质 A24 B31 摇 摇 课前预览 A24 摇 摇 课堂导学 A24 摇 摇 疑难突破 A25 3 3摇 一元一次不等式 A25 B32 摇 课时
6、 1摇 一元一次不等式 A25 B32 摇 摇 课前预览 A25 摇 摇 课堂导学 A25 摇 摇 疑难突破 A26 摇 课时 2摇 一元一次不等式的应用 A27 B33 摇 摇 课前预览 A27 摇 摇 课堂导学 A27 摇 摇 疑难突破 A27 3 4摇 一元一次不等式组 A28 B35 摇 摇 课前预览 A28 摇 摇 课堂导学 A28 摇 摇 疑难突破 A29 第 4 章摇 图形与坐标 4 1摇 探索确定位置的方法 A30 B36 摇 摇 课前预览 A30 摇 摇 课堂导学 A30 4 2摇 平面直角坐标系 A31 B38 摇 摇 课前预览 A31 摇 摇 课堂导学 A31 摇 摇 疑
7、难突破 A32 4 3摇 坐标平面内图形的轴对称和平移 A32 B39 摇 课时 1摇 坐标平面内图形的轴对称 A32 B39 摇 摇 课前预览 A32 摇 摇 课堂导学 A32 摇 摇 疑难突破 A33 摇 课时 2摇 坐标平面内图形的平移 A33 B41 摇 摇 课前预览 A33 摇 摇 课堂导学 A33 第 5 章摇 一次函数 5 1摇 常量与变量 A35 B43 摇 摇 课前预览 A35 摇 摇 课堂导学 A35 5 2摇 函摇 数 A35 B44 摇 摇 课前预览 A35 摇 摇 课堂导学 A35 摇 摇 疑难突破 A36 5 3摇 一次函数 A37 B46 摇 摇 课前预览 A37
8、 摇 摇 课堂导学 A37 摇 摇 疑难突破 A37 5 4摇 一次函数的图象 A38 B47 摇 课时 1摇 一次函数的图象 A38 B47 摇 摇 课前预览 A38 摇 摇 课堂导学 A38 摇 摇 疑难突破 A38 摇 课时 2摇 一次函数的性质 A39 B49 摇 摇 课前预览 A39 摇 摇 课堂导学 A39 5 5摇 一次函数的简单应用 A40 B51 摇 课时 1摇 一次函数的实际应用 A40 B51 摇 摇 课前预览 A40 摇 摇 课堂导学 A40 摇 课时 2摇 一次函数与方程 不等式的综合应用 A40 B53 摇 摇 课前预览 A40 摇 摇 课堂导学 A40 摇 摇 疑
9、难突破 A41 2 第 1 章摇 三角形的初步知识 A 1 摇 摇 摇 摇 对 应 学 生 用 书 A1 页 第 1 章摇三角形的初步知识 1 1 认识三角形 课 时 1三角形的基本概念及三边的关系 知识点 1 三角形的基本概念及三边的关系 绎重点绎 摇 摇 1 三角形的概念 摇 由不在同一条直线上的三条线段首尾 顺次相接所组成的图形摇 叫做三角形 2 三角形的基本要素 组成三角形的三条线段叫做三角形 的边 相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点 在三角形的内 部 由相邻两边组成的角 称为三角形的内角 简称三角形的 角 三角形有三条边 三个角和三个顶点 摇 图 1 1 1 1忆 3 表示方法 三角
10、形冶用符号 吟冶表 示 如图1 1 1 1忆 顶点是 A B C 的三角形 记做摇 吟吟ABC冶摇 读做 三角形 ABC冶 吟ABC 的三边有时也用 a b c 来表示 如图 1 1 1 1忆中 顶点 A 所对的边 BC 用 a 表示 边 AC AB 分别用 b c 来表示 4 三边的关系 摇 三角形任何两边的和大于第三边摇 5 拓展 三角形任何两边的差小于第三边 1 三条线段 不在同一条直线上 首尾顺次相接 这 三条是判断一个图形是不是三角形的标准 2 三角形任何两边的和大于第三边冶可以归结为较短 的两条边之和大于最长的边 3 判断三条线段能否组成三角形 最简捷的方法是 用两条较 短线段的长
11、度之和与最长线段的长度进行比较 若两条较短线段的 长度之和大于最长线段的长度 则三条线段可以组成三角形 否则 不能组成三角形 例 1 摇若三根木条的长度如下 则能组成三 角 形 的 是 摇 D摇 A 2 cm 2 cm 5 cm摇 摇 B 2 cm 2 cm 4 cm C 2 cm 3 cm 5 cmD 2 cm 3 cm 4 cm 分析 根据三角形三边的关系 任意两边的和大于第三边冶 判断得出正确答案 点拨 判断三条线段能否组成三角形的条件 任意两边之和 大于第三边 任意两边之差小于第三边 知识点 2 三角形的分类摇 摇 摇 三角形按内角的大小可分为三类 1 锐角三角形 摇 三个内角都是锐角
12、摇 的三角形 2 直角三角形 摇 有一个内角是直角摇 的三角形 3 钝角三角形 摇 有一个内角是钝角摇 的三角形 判断一个三角形的形状 首先看三角形中的最大角 如果最大角是锐角 那么它是锐角三角形 如果最大角是直角 那么它是直角三角形 如果最大角是钝角 那么它是钝角三 角形 例 2摇如果一个三角形的三个内角的比是 3 颐 4 颐 5 那么 这个三角形是摇 锐角摇 三角形 分析 设三个角的度数分别为 3x 4x 5x 根据三角形的内角 和定理 得 3x 4x 5x 180毅 可得到 x 的值 即可得到 5x 的 值 于是可判断三角形的形状 难点摇 三角形的三边关系的应用 有的题图中不存在恰好可以
13、得出结论的三角形 因此需添加辅助线 使图中增加新的三角形 图 1 1 1 2忆 例 3摇 如图 1 1 1 2忆 在四边形 ABCD 中 蚁B 90毅 问 BCAC 而由 垂线 段最短冶可得 AC BC 解 BCAC 因为蚁B 90毅 即 BC彝AB 根据 垂线段最短冶得 AC BC 所以 AD DC AC BC 即 AD CD BC 所以 BC蚁2 摇 摇 分析 因为蚁1 是吟ABC 的外角 所以蚁1 蚁3 而蚁3 又是 吟CDE 的一个外角 所以蚁3 蚁2 于是蚁1 蚁2 证明 疫 蚁1 是吟ABC 的一个外角 已知 亦 蚁1 蚁3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻 的内角 亦 蚁3
14、 是吟CDE 的一个外角 外角定义 亦 蚁3 蚁2 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻 的内角 亦 蚁1 蚁2 1 4 全等三角形 知识点 1 全等图形的定义 摇 摇 能够重合的两个图形称为全等图形 全等图形有两个要 素 1 摇 形状相同摇 2 摇 大小 面积 相等摇 全等图形的形状和大小都完全相同 二者缺一不可 它和位置的摆放没有关系 例 1摇 指出图 1 4 1忆中的全等图形 图 1 4 1忆 分析 要判断两个图形是否是全等图形 可根据定义 即把 两个图形叠放在一起 看是否能够重合 重叠时根据需要可 以适当改变图形的方向 也可以观察两个图形的大小和形 状是否相同 解 题图中的8 个图形
15、中 全等图形有 1 与 6 4 与 5 知识点 2 全等三角形的定义及性质 绎重点绎 摇 摇 1 全等三角形的定义 摇 能够重合摇 的两个三角形叫做全 等三角形 全等冶可用符号摇 艺艺冶 冶摇 来表示 两个全等三角形 重合时 能互相重合的顶点叫做全等三角形的摇 对应顶点摇 互相重合的边叫做全等三角形的摇 对应边摇 互相重合的角叫 做全等三角形的摇 对应角摇 2 全等三角形的性质 全等三角形的对应边摇相等 对应 角摇 相等摇 1 对应边 对应角与对边 对角的辨析 对应边或角 是对两个三角形来说的 是两条边或两个角的关系 而对边 对 角是对同一个三角形中边和角的关系来说的 对边是对某个角 来说的
16、对角是对某条边来说的 图 1 4 2忆 2 寻找对应边或角的方法 淤根据对应顶点找 于根据已知的对应元素找 盂通过观察 确定对应关系 例 2摇如图 1 4 2忆 吟ABC艺 吟DEF AB 和 DE 是对应边 蚁A 和 蚁D 是对应角 找出图中所有相等 的线段和角 分析 因为全等三角形的对应边相等 对应角相等 所以先 确定全等三角形的对应边和对应角 然后考察其他边 角与 对应边 角的关系 解 疫 吟ABC艺吟DEF AB 和 DE 是对应边 蚁A 和蚁D 是对 应角 亦 相等的线段有 AB DE AF CD AC DF BC EF 相等的角有蚁A 蚁D 蚁B 蚁E 蚁AFE 蚁DCB 蚁ACB 蚁DFE 难点摇 利用全等的性质解实际生活中的问题 根据 全等三角形的对应边相等冶的性质 将实 第 1 章摇 三角形的初步知识 A 7 摇 摇 摇 摇 对 应 学 生 用 书 A7 页 际问题转化为数学问题 从而求解 例3摇 王华看到一块长方形木板 如图1 4 3忆 是由许多全等 三角形组成的 他想测量一下木板的长和宽 但手中仅有长为 20 cm 的直尺 他量得图中吟ABC 的边 AC 10 c
