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1、1 2 1数轴 3 2 1 0 1 2 3 2 5 0 10 观察周围的生活 例1 例2 O 1公里 1公里 2 6公里 家 外婆家 公园 学校 O 1公里 1公里 2 6公里 家 外婆家 公园 学校 O 1公里 1公里 2 6公里 家 外婆家 公园 学校 由例1中带有刻度的温度表和例2中带有公里数的笔直的马路 由此联想 我们是否可以用一条直线上的一些点表示有理数 抽象 赶快思考啊 在数学中 通常用一条直线上的点表示数 这条直线叫做数轴 它满足以下要求 1 画一条水平直线 在直线上取一点0 叫原点 2 规定直线上向右的方向为正方向 3 选取一长度作为单位长度 就得到了数轴 从上面的例子受到启发
2、 数学上规定 画一条直线 通常把它水平放置 在直线上取一点O 把它叫做原点 origin 用它表示数0 确定一个单位长度 从原电往右距原点1个单位的点表示1 例如温度表上的1 公路上的1公里 从原电往左距原点1个单位的点表示 1 例如温度表上的 1 公路上的 1公里 这时我们把直线向右的方向 标上箭头 称为正方向 这样规定了原点 单位长度和正方向的直线叫作数轴 numberaxis 如下图表示 0 1 2 3 1 2 3 抽象 总结 任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示 由此 我们知道 0 1 2 3 1 2 M P Q 解 点M表示 3 点P表示 0 5 点Q表示2 5 练习1 指出数
3、轴上M P Q各点分别表示哪个有理数 3 1 填空 数轴上表示 2的点在原点的侧 距原点的距离是 表示6的点在原点的侧 距原点的距离是 2 判断数轴上的两个点可以表示同一个有理数 6个单位 左 右 2个单位 3 下列命题正确的是 A 数轴上的点都表示整数 B 数轴上表示5与 5的点分别在原点的两侧 并且到原点的距离都等于5个单位长度 C 数轴包括原点与正方向两个要素 D 数轴上的点只能表示正数和零 B 自己画一条数轴 并在数周上表示下列各数的点 2 0 8 0 8 2 3 0 8 2 2 0 0 8 思考题 一个点在数轴上表示的数是 5 这个点先向左边移动3个单位 然后再向右边移动6个单位 这时它表示的数是多少呢 如果按上面的移动规律 最后得到的点表示的数是2 则开始时它表示什么数 正方向 数轴的三要素 单位长度 原点 作业 数轴的引入 使我们能用直观图形来理解数的有关概念 这就是 数 与 形 的结合 数形结合是一种重要的方法 我们应注意掌握 本章小结
