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1、数学 九年级上 沪 科 版 S 即学即练 活页检测点亮 智慧 10分钟当堂反馈10分钟当堂反馈 教师用书 目摇录 第 22 章摇 二次函数与反比例函数 22 1摇 二次函数 1 22 2摇 二次函数 y ax2的图象和性质 2 22 3摇二次函数 y ax2 bx c 的图象和性 质 3 摇 课时 1摇 二次函数 y ax2 k 的图象和性 质 3 摇 课时 2摇 二次函数 y a x h 2的图象和 性质 4 摇 课时 3摇 二次函数 y ax2 bx c 的图象和 性质 5 摇 课时 4摇用待定系数法求二次函数的关 系式 6 22 4摇 二次函数与一元二次方程 8 22 5摇 二次函数的应
2、用 10 摇 课时 1摇二次函数的应用 解决最大 面积问题 10 摇 课时 2摇二次函数的应用 解决最大 利润问题 11 摇 课时 3摇二次函数的应用 解决体育 运动中的有关最值问题 12 摇 课时 4摇 二次函数的应用 解决抛物线 形拱桥水面宽度问题 13 摇 课时 5摇二次函数的应用 用二次函 数模拟数据解决汽车刹车问题 15 22 6摇 反比例函数 16 摇 课时 1摇 反比例函数 16 摇 课时 2摇 反比例函数的图象和性质 17 摇 课时 3摇 反比例函数的应用 19 第 23 章摇 相似形 23 1摇 比例线段 20 摇 课时 1摇 相似多边形 20 摇 课时 2摇 比例的基本性质
3、 21 摇 课时 3摇 平行线分线段成比例定理 22 23 2摇 相似三角形的判定 23 摇 课时 1摇 平行于三角形一边的判定定理 23 摇 课时 2摇 相似三角形的判定 1 24 摇 课时 3摇 相似三角形的判定 2 25 摇 课时 4摇 相似三角形的判定 3 26 摇 课时 5摇 网格中的相似三角形 27 23 3摇 相似三角形的性质 28 23 4摇 相似多边形的性质 30 23 5摇 位似图形 30 摇 课时 1摇 位似图形 30 摇 课时 2摇图形在平面直角坐标系中的位 似变换 31 第 24 章摇 解直角三角形 24 1摇 锐角的三角函数 33 摇 课时 1摇 坡度与坡角 33
4、摇 课时 2摇 锐角 A 的正弦 余弦 34 24 2摇 锐角的三角函数值 35 摇 课时 1摇 30毅 60毅 45毅角的三角函数值 35 摇 课时 2摇 一般锐角的三角函数值 36 24 3摇 解直角三角形及其应用 36 摇 课时 1摇 解直角三角形 36 摇 课时 2摇利用仰角和俯角对底部能够到 达的物体进行测量 37 摇 课时 3摇 利用仰角和俯角对底部不能到达 的物体进行测量 38 摇 课时 4摇利用解直角三角形解决航海问 题 39 摇 课时 5摇 利用解直角三角形解决实际生活 中的筑路和堤坝问题 40 活页单元测试卷参考答案 41 九年级 上 摇 数学摇 沪科版1摇 摇 摇 摇 第
5、第第第第 2 2 2 2 22 2 2 2 2章章章章章二次函数与反比例函数 22 1摇 二次函数 10min 1 下 列 函 数 中 是 二 次 函 数 的 有 摇 B摇 淤y x 1 x 于y 3 x 1 2 2 盂y x 3 2 2x2 榆y 1 x2 x A 1 个B 2 个 C 3 个D 4 个 2 已知二次函数 y 1 3x 5x2 则它 的二次项系数 a 一次项系数 b 常 数项 c 分别是 摇 D摇 A a 1 b 3 c 5 B a 1 b 3 c 5 C a 5 b 3 c 1 D a 5 b 3 c 1 3 菱形的两条对角线的和为 26 cm 则菱形的面积S cm2 与一
6、条对角线 的长 x cm 之间的函数关系式为S 1 2 x 26 x 或 S 1 2 x2 13 x 自 变量的取值范围是0 x1 C m0 时 y 随 x 的增大而增大 D y 有最大值 4 函数y 3 2 x2的图象开口向下 对称 轴是y 轴 顶点坐标是 0 0 摇 5 函数 y mx2的图象如图 22 2 1 则 m 0 在对称轴左侧 y 随 x 的 增大而减小 在对称轴右侧 y 随 x 的增大而增大 顶点坐标是 0 0 是抛物线的最低点 函数在 x 0 时 有最小值 为0 图 22 2 1 6 分别求符合下列条件的抛物线y ax2的关系式 1 图象经过点 3 2 2 与抛物线 y 1
7、2 x2的开口大小 相等 方向相反 3 当 x 由 1 增加到 2 时 函数值 减小了 4 解 1 y 2 9 x2 2 y 1 2 x2 3 y 4 3 x2 提升题 7 观 察 二 次 函 数 y 2x2 y 4x2 二次项系数均为负值 的图象 你发现了什么规律 解 二次项系数为负值时 抛物线 开口向下 从二次项系数的绝对 值来看 绝对值越大 抛物线开口 越小 绝对值越小 抛物线开口 越大 抛物线 y ax2 a屹0 的形状是由 a 来确定的 a 越大 抛物线的 开口越小 a 越小 抛物线的开 口越大 1 5 题各 2 分 6 7 题各 5 分 共 20 分 阴未达标摇 阴达标 12 分
8、摇 阴优秀 16 分 詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪 九年级 上 摇 数学摇 沪科版3摇 摇 摇 摇 22 3摇 二次函数y ax2 bx c的 图象和性质 课时 1摇 二次函数 y ax2 k 的图 象和性质 10min 1 与抛物线 y 4 5 x2 1 顶点相同 形 状也相同 而开口方向相反的抛物 线所对应的函数关系式是 摇 B摇 A y 4 5 x2 1B y 4 5 x2 1 C y 4 5 x2 1D y 4 5 x2 1 2 抛物线 y x2 1 的顶点坐标是 0 1 摇 3 抛物线 y x2 4 与 y 轴的交点坐 标是 0 4 4 二
9、 次 函 数 y 3x2 2 是 由 y 3x2通过向下平移2 个单位得 到的 其开口方向向下 顶点坐标 为 0 2 对称轴为 直线 x 0 或 y 轴 5 若二次函数 y x2 5 中 当 x 取 x1 x2 x1屹x2 时 函数值相等 则 当 x 取 x1 x2时 函数值为5 6 一条抛物线顶点在 y 轴上 纵坐标 是 3 它还经过 A 1 0 此抛物线 的函数关系式为y 3x2 3 当 x 0 时 y 随 x 的增大而减小 7 1 把抛物线 y 2x2向下平移 5 个单位可得抛物线y 2x2 5 2 把抛物线 y 2x2向上平移 2 个单位可得抛物线y 2x2 2 3 抛物线 y x2
10、1 可由抛物线 y x2 1 向 上 平 移 2 个 单 位 而 得到 4 将抛物线 y 4x2 5 向下平移 2 个单位可得抛物线 y 4x2 3 5 抛物线 y 2x2 4 的图象可由 抛物线 y 2x2向下平移4个单位 得到 它的顶点坐标是 0 4 对称 轴是y 轴 或直线 x 0 提升题 8 在同一平面直角坐标系中画出下 列二次函数的图象 指出各函数的 对称轴及顶点坐标 并说明由图象 2 到图象 3 可以怎样平移 得到 1 y 1 2 x2 2 y 1 2 x2 1 3 y 1 2 x2 2 解 图略 它们的对称轴都是 y 轴 或直线 x 0 1 y 1 2 x2的顶点坐标是 0 0
11、2 y 1 2 x2 1 的顶点坐标是 0 1 3 y 1 2 x2 2 的顶点坐标是 0 2 将图象 2 向上平移 3 个单位可 得到图象 3 二次函数 y ax2 k 的图象是由二 次函数 y ax2通过上 下平移得到 的 若 k 是正数 则向上平移 若 k 是负数 则向下平移 反之也成立 1 7 题各 2 分 8 题 6 分 共 20 分 阴未达标摇 阴达标 12 分 摇 阴优秀 16 分 詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪 九年级 上 摇 数学摇 沪科版4摇 摇 摇 摇 课时 2摇 二次函数 y a x h 2的 图象和性质 10min 1 顶点坐
12、标为 3 0 开口方向 形 状与函数 y 1 3 x2的图象相同的抛 物线是 摇 B摇 A y 1 3 x 3 2 B y 1 3 x 3 2 C y 1 3 x 3 2 D y 1 3 x 3 2 2 抛物线 y 1 2 x 5 2的图象开口 向下 对称轴为直线 x 5 当 x 5 时 y 有最大值 为0 当 x 0 b2 4ac 0 B a0 C a 0 b2 4ac 0 D a 0 b2 4ac 0 2 抛物线 y 3x2 6x 5 的顶点坐标 是 摇 A摇 A 1 8 B 1 8 C 1 2 D 1 4 3 抛物线 y 2x2 4x 5 的对称轴是 直线 x 1 当 x 1 时 y 随
13、 x 的 增大而减小 4 二次函数 y 1 3 x2 4x 1 的最 大值是13 此时 x 6 5 若抛物线y ax2 bx c 过点 1 2 顶 点坐标为 2 3 则 a 1 b 4 c 1 6 将二次函数关系式 y x2 4x 2 化成 y a x m 2 k 的形式为y x 2 2 6 7 用配方法将二次函数 y 1 2 x2 x 3 2 化成 y a x h 2 k 的形式为 y 1 2 x 1 2 2 它的开口向下 对称轴是直线x 1 顶点坐标为 1 2 8 若二次函数 y x2 4x c 的图象与 x 轴没有交点 其中 c 为整数 则c 5 大于4 的整数都满足 只要求写 出一个即
14、可 9 已知二次函数 y 3 x 1 2 k 的图 象上有三个点 A 2 y1 B 2 y2 C 5 y3 则 y1 y2 y3的大 小关系为y1 y2 y3 10 将二次函数 y ax2 bx c 的图象 向左平移 2 个单位 再向上平移 3 个单位得到 y x2 2x 1 则 b 2c 的值为6 11 如果一个二次函数的图象与抛物 线 y 3x2的形状相同 且顶点为 1 4 那么此函数的关系式是 y 3 x 1 2 4 或 y 3 x 1 2 4 图 22 3 3 1 12 已知抛物线 y x2 6x 5 的部分图象如 图 22 3 3 1 则抛 物线的对称轴为直 线x 3 满足 y 0
15、的 x 的取值范围是1 x 5 将抛物线 y x2 6x 5 向上平 移 4 个 单 位 则 得 到 抛 物 线 y x2 6x 9 13 将 y x 1 2 3 的图象绕顶点 旋转 180毅后 得到的函数的关系 式为y x 1 2 3 14 在二次函数 y ax2 bx c 中 已知 b2 ac 且当 x 0 时 y 4 那么 y 的最大值为 3 15 已知抛物线 y m 1 x2 mx m2 4 的图象过原点 且开口向上 1 求 m 的值 并写出函数关 系式 2 求函数图象的顶点坐标和对 称轴 詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪 九年级 上 摇 数学摇
16、 沪科版6摇 摇 摇 摇 解 1 m 2 y x2 2x 2 顶点坐标为 1 1 对称 轴为直线 x 1 16 抛物线 y x2 m 1 x m 与 y 轴交于点 0 3 1 求 出 m 的 值 并 画 出 此 抛 物线 2 求它与 x 轴的交点及抛物线 顶点的坐标 3 当 x 取什么值时 抛物线在 x 轴的上方 4 当 x 取什么值时 y 的值随 x 的增大而减小 解 1 m 3 画图略 2 与 x 轴 的交点坐标为 1 0 和 3 0 顶点坐标为 1 4 3 当 1 x1 时 y 的值随 x 的增大 而减小 提升题 17 求下列函数 x 为自变量 的最大 值和最小值 1 y x2 2x 3 2臆x臆3 2 y x2 4x 1 0臆x臆3 答案 1 当 x 2 时 y 有最小 值 y最小值 22 2伊2 3 3 当 x 3 时 y 有最大值 y最大值 32 2伊3 3 0 2 当 x 2 时 y 有 最 大 值 y最大值 5 当 x 0 时 y 有最小值 y最小值 1 摇 摇 1 当自变量的取值范围是 全体实数时 在顶点处取得最值 用配方法或者顶点坐标公式可 求 当a 0 时 抛物线
