《中职数学基础模块7.1.2向量的加法教学设计教案人教版..》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中职数学基础模块7.1.2向量的加法教学设计教案人教版..（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课 时 教 学 设 计 首 页 试用 授课时间 年月日 太原市教研科研中心研制 第1 页 总页 课题7 1 2 向量的加法课型新授 第几 课时 1 课 时 教 学 目 标 三维 1 理解并掌握向量的加法运算并理解其几何意义 掌握向 量加法的运算律 2 会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则求作两 个向量的和 3 通过教学 养成学生规范的作图习惯 培养学生数形结 合的能力 教学 重点 与 难点 教学重点 利用向量加法的三角形法则和平行四边形法则 作两个向量的和向量 教学难点 对向量加法定义的理解 教学 方法 与 手段 这节课主要采用启发式教学和讲练结合的教学方法 创设问题情境 激发学生的好奇心
2、与 求知欲 并在教学过程中始终注重数形结合 引导学生思考 使问题处于学生思维的最近发展 区 以此较好地培养学生发现问题 提出问题 解决问题的能力 使 用 教 材 的 构 想 教材中的例题不多 学生基础又较差 可将部分稍难练习当做例题讲解 增强示范 引导学生思考 动手实践 课 时 教 学 流 程 太原市教研科研中心研制 第2 页 总页 补充设计 教师行为学生行为设计意图 请观察 1 动点从点A 位移到点B 再从点 B 位移到点 C 2 动点从点A 直接位移到点C 结论 动点从点A 直接位移到点C 与两次 连续位移的效果相同 即 AB BC AC 学生观察现象 得到结论 从学生熟悉的位移 向量 入
3、手 观察现 象 得到结论 引入向 量加法概念 学生容易 接受 降低了新课教学 的起点 1 向量加法的三角形法则 已知向量a b 在平面上任取一点A 作 AB a BC b 作向量 AC 则向量 AC 叫 做向量a 与 b 的和向量 记作a b 即 a b AB BC AC 练习一 已知下列各组向量 求作a b 1 2 3 当两个向量同向时 教师引导学生由 位移求和得到向量加 法的三角形法则 师生共同总结归 纳三角形法则的规律 学生做练习巩固 并在作图中思考 当向 量平行即不能构成三 角形时 应如何处理 师生共同完成 教师提示学生关 注和向量与已知向量 的长度关系 学习新知后紧跟练 习 有利于帮
4、助学生掌 握向量加法的三角形法 则 对于作图中学生的 难点两向量平行时求和 的问题 下面教师将重 点讲解 为教材P37 练习 A 组练习 3 作铺垫 B C A a a b b a b a b a b A BC B C A a b a b a b 课 时 教 学 流 程 太原市教研科研中心研制 第3 页 总页 O A B a ba b 1k 北 a b AB BC AC 当两个向量反向时 a b AB BC AC 对于零向量与任一向量a 都有 a 0 0 a a 例某人先位移向量a 向东走3 km 接着再位移向量b 向北走3 km 求 a b 解如下图 选择适当的比例尺 作 OA a AB b
5、 则 OB OA AB a b OB 3 2 32 3 2 km 又 OA与 OB的夹角是45 o 所以 a b 表示 向东北走32 km 多个向量求和法则 首尾相接 自始而终 以四个向量为例说明 已知向量a b c d 在平面上任选一点 O 作 OA a AB b BC c CD d 则 OD 教师引导学生完 成例题 并再次强调 向量的两要素 学生通过解答 后 进一点熟悉了向 量加法的三角形法 则 巩固向量的两要 素 教师引导给出多 个向量求和法则 虽然学生已知向量 有两要素 但认识还是 不深刻 通过例题再次 巩固 以学生为主 完成 求和任务 以熟悉三角 形法则 a b a b A B C
6、课 时 教 学 流 程 太原市教研科研中心研制 第4 页 总页 OA AB BC CD a b c d 2 向量的运算律 1 交换律 a b b a 2 结合律 a b c a b c 下面我们来证明向量加法交换律 证明当 a b 不平行时 作 AB a BC b 则 AC a b 再作 AD b 连接DC 则四边形ABCD 是平行四边形 为什么 于是 DC a 因此 AD DC b a AC 即 a b b a 对于 a b 平行的情况 请同学们自己验证 3 向量加法的平行四边形法则 在上述证明过程中 作 AB a AD b 如果A B D 不共线 以 AB AD 为邻边作平 行四边形ABC
7、D 则对角线上的向量 AC a b 我们把这种求两个向量和的作图法则叫做向 量加法的平行四边形法则 练习二 如图所示是平行四边形 填空 1 AB BC 2 AC CD DO 3 AC CD DA 教师提示类比数 与式的运算律来记 忆 学生记忆 教师引导解答 师生共同完成 学生练习巩固 教师巡视指导 类比学习 由运算律的推导过 程自然地引出平行四边 形法则 学生不感突兀 易于接受 强化训练 A B C D a b a b a b a b D C B A O 课 时 教 学 设 计 尾 页 试用 太原市教研科研中心研制 第5 页 总页 补充设计 板 书 设 计 1 向量求和的法则 例题与练习 三角形法则 平行四边形法则 2 向量加法的运算律 作 业 设 计 教材P37 练习 B 组第 1 2 题 教 学 后 记
