《中职数学基础模块4.3指数、对数函数的应用教学设计教案人教版..》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中职数学基础模块4.3指数、对数函数的应用教学设计教案人教版..（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课 时 教 学 设 计 首 页 试用 授课时间 年月日 太原市教研科研中心研制 第1 页 总页 课题4 3 指数 对数函数的应用课型新授 第几 课时 1 课 时 教 学 目 标 三维 1 能够运用指数函数 对数函数知识解决某些简单的实际应用问 题 2 通过联系实际的引入问题和解决带有实际意义的某些问题 培 养学生分析问题 解决问题的能力和运用数学的意识 也体现了指数函 数 对数函数知识的应用价值 教学 重点 与 难点 教学重点 通过指数 对数函数的应用 培养学生分析 解决问题的能力和运用数学的意识 教学难点 根据实际问题建立相应的指数函数和对数函数模型 教学 方法 与 手段 问题解决法和分组合
2、作的教学方法 使 用 教 材 的 构 想 从学生身边的实例开始 引起学生的兴趣 体会所学知识的应用和重要性 提高学生学习数学 的兴趣 培养学生分析问题和解决问题的能力 通过本节内容让学生体会指数函数与对数函数 是解决有关自然科学领域中实际问题的重要工具 是今后进一步学习的基础 教师应当结合学 生的专业特点 增设有关例题 突出数学为专业课服务的教学理念 课 时 教 学 流 程 太原市教研科研中心研制 第2 页 总页 补充设计 教师行为学生行为设计意图 数学来自生活 又应用于生活和 生产实践 而实际问题中又蕴涵着丰 富的数学知识 数学思想与方法 如 刚刚学过的指数 对数函数内容在实 际生活中就有着
3、广泛的应用 今天我 们就一起来探讨几个应用问题 教师提出本节要解决的问 题 引 导 学 生 从 身 边 的 生活中的实际问题 出发 发现问题 思考 如何解决问题 一 人口统计问题 例 12008 年我国人口总数是13 28 亿 如果人口的自然年增长率控制在 5 问哪一年我国人口总数将超过 15 亿 解设x 年后人口总数为15 亿 由题意 得 13 28 1 0 005 x 15 即 1 0 005 x 15 13 28 两边取对数 得 x lg 1 005 lg 15 lg 13 28 所以x lg 15 lg 13 28 lg 1 005 24 4 所以 25 年后 即 2033 年我国人
4、口总数将达到15 亿 问题解决后由教师简单小结一下解答 过程中的主要步骤 1 阅读理解 2 建立目标函数 3 按要求解决数学问题 二 大气压问题 例 2设在离海平面x m 处的大气压 强是y k Pa y 与 x 的函数关系是y C ekx 这里C k 都是常量 已知 某地某天在海平面与1 000 m 高空的 大气压强分是101 k Pa 及 90 k Pa 求 600 m 高空的大气压强 又求大气压 强是 96 k Pa 处的高度 结果都保留2 位有效数字 解已知y C ek x 其中C k 是 待定的常数 由已知条件 当 x 0 时 y 101 当 x 1 000 时 y 90 得方程组
5、引导学生阅读题目 找出关 键语言 关键数据 在教师的引 导下 将实际问题通过分析概 括 抽象为数学问题 教师帮助学生理解题意 分析题目 首先让学生搞清自然 年增长率的含义 问题可以转化 为 已知年增长率为5 利用 指数函数求经过几年我国人口 总数将超过14 亿 教师分析 这是物理方面 内容 首先要利用给出函数关系 式 根据已知条件确定参数C k 本例题要求学生采用小组合 作模式解决 学生在教师引导下 自己解 答 如有问题先在小组内解决 小组内解决不了的问题 在全班 内解决 体会用数学方法将 其化为函数问题 或其 它数学问题 并加以解 决的策略 让学生在运算中体 会指数函数与对数函数 的应用 对
6、解答过程进行总 结 以使学生掌握解决 实际应用问题的三个步 骤 教材中的例2 专业 性太强 阅读难度较大 故将例题替换为本 例 要求学生解答 教 师巡视及时纠正学生出 现的问题 让学生在解答过程 中 体会数学建模的一 课 时 教 学 流 程 太原市教研科研中心研制 第3 页 总页 101 Ce k 0 90 Ce k 1000 由 得C 101 代入 得 e k 1000 90 101 0 891 1 即1 000 k ln 0 891 1 1 000 k 0 115 3 所以k 1 153 10 4 所以y 与 x 的函数关系是 y 101 e 1 153 10 4x 当 x 600 时 得
7、 y 101 e 1 153 10 4 600 94 25 当 y 96 时 得 96 101 e 1 153 10 4 x 1 153 10 4x ln 96 101 1 153 10 4x 0 051 所以x 0 051 10 4 1 153 442 32 因此 在高600 m 处 大气压强 为 94 25 k Pa 在高 442 32 m 处 大 气压强为96 k Pa 练习已知某细菌的生长过程满足函 数关系式Q t Q0ekt 其中 t 为时间 单位为分钟 Q 为细菌的数量 如果 一开始的细菌数量为1 000 只 而在 20 分钟后变为3 000 只 求一小时后 细菌的数量 学生体会自
8、然对数的应用 教师在学生解答完后 选择 有代表性的解答过程 利用实物 投影仪将所选解题过程进行投 影 教师进行点评 学生结合例题进行练习 般步骤 学生在解答过程中 体会现代计算技术所带 来的方便 加强练习 体会指 数函数与对数函数在实 际生活等方面的应用 指数函数 对数函数 幂函数在 社会学 经济学和物理学等领域中有 着广泛的应用 解决实际问题的步骤 实 际问题 读懂问题 抽象概 括 建立数学模型 演算 推理 数 学模型的解 还原说明 实际问题的 解 其中读懂问题是指读出新概念 新字母 读出相关制约 这是解决问 题的基础 建立数学模型是指在抽象 简化 明确变量和参数的基础上建立 师生共同明确解
9、决实际应 用问题的步骤 一个明确的数学关系 这是解决 问题 的关键 总结本节主要内 容 有利于学生学习如 何运用数学知识解决实 际问题 课 时 教 学 设 计 尾 页 试用 太原市教研科研中心研制 第4 页 总页 补充设计 板 书 设 计 指数函数 对数函数 幂函数在社会学 经济学和 物理学等领域中有着广泛的应用 解决实际问题的步骤 实际问题 读懂问题 抽象概括 建立数学模型 演算 推理 数学模型的解 还原说明 实际问 题的解 其中读懂问题是指读出新概念 新字母 读出相关制约 这是解决问题的基础 建立数学 模型是指在抽象 简化 明确变量和参数的基础上建立 作 业 设 计 必做题 教材P118 习题第4 题 选做题 教材P118 习题第5 题 教 学 后 记
