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1、 1 启用前 绝密 2016 年第六届南京学而思综合能力诊断 数学 二年级 考试时间 考试时间 60 分钟分钟 满分 满分 200 分分 考生须知 请将所有的答案写在考生须知 请将所有的答案写在答题纸答题纸 对应位置上对应位置上 一 一 基础过关 每题基础过关 每题 8 分 共分 共 40 分 分 1 计算 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 2 下列四个图案中 只有一个图案不能 一笔画出 那么 这个图案的编号是 3 镇元大仙送给西游四人组一些人参果 师徒四人每人分了3个之后还剩2个 那么 镇元大仙一共送给他们 个人参果 2 4 艾迪 今天上课老师奖励给我了4张积分卡 薇儿 今天
2、上课老师奖励给我的积分卡是你的3倍哦 乘乘 我算一算 你们两人一共得了 张积分卡 5 有一堆巧克力豆 加加吃了其中的一半 艾迪从剩下的巧克力豆中拿走了 5 个后还剩下 4 个 那么原来一共有 个巧克力豆 二 二 思维思维训练训练 每题 每题 10 分 共分 共 50 分 分 6 荷兰画家蒙德里安以画格子画著称 左下图就是他的画作之一 凡凡有天突 发奇想 也画了一幅格子画 右图就是他的作品 那么下面右图中共有 个长方形 7 下列的加法算式中 相同的汉字代表相同的数字 不同的汉字代表不同的数 字 那么 猴 赛 雷 猴 赛 雷 猴 赛 雷 猴 赛 雷 猴 赛 雷 2 0 1 6 3 8 今天是4月4
3、日星期一 那么从今天开始往后数 再过20天是星期 9 一群外星朋友来到地球 他们按照头 身体 腿的形状不同 都有自己的编 号写在照片下面 眼睛形状与编号无关 那么 可以推断最后一个外星人编 号是 10 用 4 个相同的宽为 3 厘米的长方形拼成一个大长方形 大长方形的周长是 厘米 4 三 三 思维拓展思维拓展 每题 每题 10 分 共分 共 50 分 分 11 有 A B C 三人 一位是医生 一位是教师 一位是警察 已知 A 的年龄 比教师大 警察的年龄比医生大 教师的年龄比 C 大 那么这三人中 医生 是 教师是 警察是 12 将无法区分的 12 个梨放在一模一样的 3 个盘子里 每个盘子
4、里至少放 1 个 并且三个盘子里放的梨的数量互不相同 那么共有 种不同的摆法 13 齐天大圣从天宫带回来了 200 个蟠桃分给 8 个小猴子 要求每个猴子分得的 桃的数量中都必须含有 8 这个数字 那么分桃最多 的猴子分了 个 桃 5 14 第 24 届冬奥会将于 2022 年 2 月在北京和张家口举行 这是中国第一次举办 冬奥会 北京也成为了历史上第一个举办过夏奥会和冬奥会的城市 艾迪根 据日期写下了这样一串数 2 0 2 2 0 2 2 0 2 2 0 2 那么当这串数一直写到第 16 个 2 为止 其中一共出现了 个 0 15 艾迪和薇儿玩游戏 用石头剪刀布来决定怎么前进 每次都能分出胜
5、负 赢 一次进 3 格 输一次只能进 1 格 一共比赛了 8 局之后 艾迪来到了 18 的位 置上 此时薇儿在 的位置上 四 挑战 每题四 挑战 每题 12 分 共分 共 60 分 分 16 由 2 0 1 6 可以组成很多个没有重复数字的四位数 把这些数从小到大 排成一 行 第 15 个数和第 3 个数的差是 6 17 2016 年 4 月 4 日是学而思杯考试 下面图形是由 6 个小正方形组成的 4 其中每个小正方形周长都是 6 厘米 请问整个图形的周长是 厘米 18 好未来社区内 每栋楼宽 10 米 每两栋楼之间相隔 20 米 一排楼从最左端 到最右端一共 130 米 在相邻两楼之间每隔
6、 5 米种 1 棵树 两端都不种 如 果种一棵树需要花 10 分钟 那么把所有的树都种完 需要 分钟 7 19 我们在方格纸中放入一些 1 2 的小长方形 就会形成一个只包含一个小正方 形的空白格 我们把这样的空白格称为一个枪眼 例如下面左图中就出现了 四个枪眼 那么在 4 7 的方格纸中放入一些 1 2 的小长方形 最多可以出现 个枪眼 20 一位老爷爷死后留下的唯一值钱的东西是他养的 5 只牛 7 只猪和 9 只羊 已 知 1 只牛的价钱和 5 只羊的价钱相同 2 只羊的价钱和 1 只猪的价钱相同 请 你按照下面老爷爷的遗嘱分一分 帮助他完成最后的心愿 如果大儿子分得的猪的数量是最多的 那
7、么 大儿子分得 头牛 头猪 头羊 遗嘱 请将我所有的牛 猪 羊分给我的三个儿子 让 他们每个人分得的总数量总数量相同 总价钱总价钱也相同 1 启用前 绝密 2016 年第六届南京学而思综合能力诊断 数学 二年级 考试时间 考试时间 60 分钟分钟 满分 满分 200 分分 一 基础过关 每题一 基础过关 每题 8 分 共分 共 40 分 分 1 计算 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 解析 原式 1 19 10 2 100 答案 100 2 下列四个图案中 只有一个图案不能 一笔画出 那么 这个图案的编号是 解析 A 图奇点个数 0 B 图奇点个数 2 C 图奇点个数 0 D
8、图奇点个数 8 所以不能一笔画的为 D 图 答案 D 3 镇元大仙送给西游四人组一些人参果 师徒四人每人分了3个之后还剩2个 那么 镇元大仙一共送给他们 个人参果 解析 3 4 2 14 个 答案 14 2 4 艾迪 今天上课老师奖励给我了 4 张积分卡 薇儿 今天上课老师奖励给我的积分卡是你的 3 倍哦 乘乘 我算一算 你们两人一共 得了 张积分卡 解析 薇儿的积分卡 4 3 12 张 两人一共 12 4 16 张 5 有一堆巧克力豆 加加吃了其中的一半 艾迪从剩下的巧克力豆中拿走了 5 个后还剩下 4 个 那么原来一共有 个巧克力豆 解析 如下图所示 一共有 5 4 2 18 个 答案 1
9、8 二 思维训练 每题二 思维训练 每题 10 分 共分 共 50 分 分 6 荷兰画家蒙德里安以画格子画著称 左下图就是他的画作之一 凡凡有天突 发奇想 也画了一幅格子画 右图就是他的作品 那么下面右图中共有 个长方形 解析 单个长方形 7 个 双拼 2 个 其他 1 个 共 7 2 1 10 个 答案 10 加加 5 个 4 个 3 7 下列的加法算式中 相同的汉字代表相同的数字 不同的汉字代表不同的数 字 那么 猴 赛 雷 猴 赛 雷 猴 赛 雷 猴 赛 雷 猴 赛 雷 2 0 1 6 解析 方法一 雷 4 的个位为 6 所以雷为 4 或 9 若雷为 4 则 4 雷 16 赛 4 的个位
10、为 0 赛为 0 或 5 若赛为 0 则 4 猴 20 猴 5 猴 赛 雷 9 若赛为 5 则 4 赛 20 4 猴 18 无解 若雷为 9 则 4 雷 36 赛 4 的个位为 8 赛为 2 或 7 若赛为 2 则 4 赛 8 4 猴 19 无解 若赛为 7 则 4 赛 28 4 猴 17 无解 故只有一种答案 猴 赛 雷 9 方法二 4 猴赛雷 2016 猴赛雷 2016 4 504 故 猴 赛 雷 9 答案 9 8 今天是4月4日星期一 那么从今天开始往后数 再过20天是星期 解析 20 7 2 周 6 天 从周一往后数 6 天是星期日 天 答案 日 天 9 一群外星朋友来到地球 他们按照
11、头 身体 腿的形状不同 都有自己的编 号写在照片下面 眼睛形状与编号无关 那么 可以推断最后一个外星人编 号是 4 解析 根据规律可知 正 6 1 反 L 3 倒 9 凹 8 所 以最后一个编号为 891 答案 891 10 用 4 个相同的宽为 3 厘米的长方形拼成一个大长方形 大长方形的周长是 厘米 解析 由图可见 小长方形的长 3 个宽 3 3 9 厘米 所以大长方形的长 9 3 12 厘米 大长方形的宽 9 厘米 大长方形的周长为 12 9 2 42 厘米 答案 42 三 思维拓展 每题三 思维拓展 每题 10 分 共分 共 50 分 分 11 有 A B C 三人 一位是医生 一位是
12、教师 一位是警察 已知 A 的年龄 比教师大 警察的年龄比医生大 教师的年龄比 C 大 那么这三人中 医生 是 教师是 警察是 解析 根据 A 比教师大 教师比 C 大 可知 A C 不是教师 故 B 是教师 且 A C 中 A 的年龄更大 又警察比医生大 所以 A 为警察 C 为医生 答案 C B A 12 将无法区分的 12 个梨放在一模一样的 3 个盘子里 每个盘子里至少放 1 个 并且三个盘子里放的梨的数量互不相同 那么共有 种不同的摆法 解析 12 1 2 9 1 3 8 1 4 7 1 5 6 2 3 7 2 4 6 3 4 5 共 7 种 答案 7 5 13 齐天大圣从天宫带回来
13、了 200 个蟠桃分给 8 个小猴子 要求每个猴子分得的 桃的数量中都必须含有 8 这个数字 那么分桃最多 的猴子分了 个 桃 解析 每个数中都含数字 8 一共 200 个 所以百位不可能有 8 又由于 200 80 2 40 所以最多有两个数十位含 8 其余数个位含 8 此时这 8 个数的和至少为 80 80 8 8 8 8 8 8 200 不满足条件 故最多一个数的十位含有 8 其余 7 个数只有 个位含 8 此时 7 8 56 它们和的个位为 6 要使得加上最后一个数的和个位为 0 十位为 8 的这个数个位必须为 4 即最大的数为 84 答案 84 14 第 24 届冬奥会将于 2022
14、 年 2 月在北京和张家口举行 这是中国第一次举办 冬奥会 北京也成为了历史上第一个举办过夏奥会和冬奥会的城市 艾迪根 据日期写下了这样一串数 2 0 2 2 0 2 2 0 2 2 0 2 那么当这串数一直写到第 16 个 2 为止 其中一共出现了 个 0 解析 观察发现 每组有 4 个 2 2 个 0 且每组以 2 结尾 16 4 4 组 所以 写到第 16 个 2 时 应该刚好写完 4 组 一共有 4 2 8 个 0 答案 8 6 15 艾迪和薇儿玩游戏 用石头剪刀布来决定怎么前进 每次都能分出胜负 赢 一次进 3 格 输一次只能进 1 格 一共比赛了 8 局之后 艾迪来到了 18 的位
15、 置上 此时薇儿在 的位置上 解析 每局两人前进的步数之和一定为 3 1 4 格 比了 8 局 两人一共进 8 4 32 格 其中艾迪前进了 18 格 所以薇儿前进了 32 18 14 格 即此时薇儿在 14 的位 置 答案 14 四 挑战 每题四 挑战 每题 12 分 共分 共 60 分 分 16 由 2 0 1 6 可以组成很多个没有重复数字的四位数 把这些数从小到大 排成一 行 第 15 个数和第 3 个数的差是 解析 这些四位数从小到大排列如下 1026 1062 1206 1260 1602 1620 2016 2061 2106 2160 2601 2610 6012 6021 6
16、102 6120 6201 6210 第3个为1206 第15个为6102 两者相差6102 1206 4896 答案 4896 17 2016 年 4 月 4 日是学而思杯考试 下面图形是由 6 个小正方形组成的 4 其中每个小正方形周长都是 6 厘米 请问整个图形的周长是 厘米 解析 这个数字周围一圈包含 14 个小边长 因为小正方形周长为 6 厘米 所以每两 个小边长的和为 6 2 3 厘米 所以 14 个小边长的和为 14 2 3 21 厘米 即 整个图形周长为 21 厘米 答案 21 7 18 好未来社区内 每栋楼宽 10 米 每两栋楼之间相隔 20 米 一排楼从最左端 到最右端一共 130 米 在相邻两楼之间每隔 5 米种 1 棵树 两端都不种 如 果种一棵树需要花 10 分钟 那么把所有的树都种完 需要 分钟 解析 去掉最右边一栋楼 130 10 120 米 楼数和间隔数相等 所以有 120 10 20 4 个 间隔 每个间隔可以分 20 5 4 段 两端都不种树 所以会种 4 1 3 棵 树 一共 3 4 12 棵 树 需要 12 10 120 分钟 答案 120 19
