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1、杭州二中2020学年高二数学文第一学期期中考试试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1下列给出的赋值语句中正确的是 （ ）A B C DS=0 i=1DO INPUT x S=S+x i=i+1LOOP UNTIL _a=S/20PRINT aEND2 在统计中，样本的标准差可以近似地反映总体数据的（ ）A平均状态 B分布规律 C离散程度 D最大值和最小值 3下面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为（ ） Ai20 Bi=20 Di=204采用系统抽样的方法从个体数目为83的总体中抽取一个样本容量为10
2、的样本，则每个个体被抽到的概率为（ ）A B C D 5一位母亲记录了儿子39岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（ ）A 身高一定是145.83cm B 身高在145.83cm左右C 身高在145.83cm以上 D 身高在145.83cm以下6下列说法中正确的有（ ）开始？是否输出结束样本中位数不受少数几个极端数据的影响；抛掷两枚均匀硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大；用样本的频率分布估计总体分布的过程中，样本容量越大，估计越准确；互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事
3、件 A BC D7将一个骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则两数之和是3的倍数的概率是（ ）A B C D 8如果执行右面的程序框图，那么输出的( )A2450 B2500 C2550 D26529用秦九韶算法计算多项式在 时的值时,的值为A2 B19 C14 D3310将标号为1,2,5的5个球放入标号为1,2,5的5个盒子内，.每个盒内放一个球,则恰好有3个球的标号与其所在盒子的标号不一致的概率是（ ） A B C D二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分把答案填在对应题号后的横线上.）11某学校的甲、乙两名篮球运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个.命中个数的茎叶图如
4、下则罚球命中率较高的是 . 来源:Zxxk.Com12将二进制数化为十进制的结果为 ，再将该数化为八进制数其结果为 . 131248和585的最大公约数是 .14在平面内观察：凸四边形有2条对角线，凸五边形有5条对角线，凸六边形有9条对角线，由此猜测凸边形的对角线有 条.15某种产品的广告支出（百万元）与销售额（百万元）之间有如下对应数据：/百万元24568/百万元34657由线性回归公式算得回归方程中的，则当投入的广告支出（单位百万元）时，可预测销售额（百万元）的值为 . 16在中有余弦定理：.拓展到空间，类比三角形的余弦定理，在斜三棱柱的中与所成的二面角的平面角为，则得到的类似的关系式是
5、.17已知函数RAND可以产生0,1区间上的均匀随机数，现在利用均匀随机数产生坐标为（x,y）的点M，已知则其中满足的概率是 .来源:学科网杭州二中2020学年第一学期高二年级期中考试数学答题卷（文）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11 12 , 13 14 15 16 17 三、解答题：本大题共4小题，共42分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18(本题10分) 为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况
6、，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计.请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：分组频数频率50.560.540.0860.570.50.1670.580.51080.590.5来源:学.科.网160.3290.5100.5合计50来源:学_科_网Z_X_X_K（）填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)；（）补全频率分布直方图；（）学校决定成绩在75.585.5分的学生为二等奖，问该校获得二等奖的学生约为多少人？19(本题10分) 在一个盒中装有6枝圆珠笔，其中3枝一等品，2枝二等品和1枝三等品，求（）从中任取1枝，得到一等品或
7、二等品的概率；（）从中任取2枝，没有三等品的概率20(本题11分) 已知且求证：（）；（）来源:Z+xx+k.Com来源:学科网来源:学科网ZXXK来源:学科网ZXXK21(本题11分) 下面是用二分法求方程在上的近似解（精确度为）的部分程序框图.（）补全程序框图中下列编号处的对应的内容： ； ； 来源:Z#xx#k.Com（）试用当型循环结构改写图中虚线框中的部分框图，请把结果写在右边相应方框内.杭州二中2020学年第一学期期中考试高二数学（文）答卷一、选择题12来源:Z_xx_k.Com345678910BCABBADCCC二、填空题11甲; 1245, ; 1339; 14; 158.2
8、5;16； 17 来源:学科网ZXXK三、解答题：（每小题10分，共40分）18解：(1) 分组频数频率50.560.540.0860.570.580.1670.580.5100.2080.590.5160.3290.5100.5来源:Z#xx#k.Com120.24合计501.00 (2) 频数直方图如右上所示(3) 成绩在75.580.5分的学生占70.580.5分的学生的，因为成绩在70.580.5分的学生频率为0.2 ，所以成绩在76.580.5分的学生频率为0.1 ， 成绩在80.585.5分的学生占80.590.5分的学生的，因为成绩在80.590.5分的学生频率为0.32 ，所以成绩在80.585.5分的学生频率为0.16 所以成绩在76.585.5分的学生频率为0.26，由于有900名学生参加了这次竞赛，所以该校获得二等奖的学生约为0.26900=234（人）19（1） （2）20(1)因故，所以，用反正也可以(2)要证，即证 即证 即又因为 即证 即证 即证又因为，即证，又因为即证 即证又由已知，故原不等式成立 21解：() ； 否； 是； （）略 注意：
