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1、学 海 无 涯 第 4 课时 功能关系 能量转化和守恒定律 导学目标 1 掌握功和能的关系 特别是合力功 重力功 弹力功以及除重力 弹力外其他 力的功分别所对应的能量转化关系 2 理解能量守恒定律 并能分析解决有关问题 一 功能关系 基础导引 如图 1 所示 质量为 m 的物体在力 F 的作用下由静止从地面运动到离地 h 高处 已知 F 5 4mg 试分别求出在此过程中重力 力 F 和合外力的 功 以及物体的重力势能 动能和机械能的变化量 并分析这些量之 间存在什么关系 知识梳理 1 能的概念 一个物体能对外做功 这个物体就具有能量 2 功能关系 1 功是 的量度 即做了多少功就有 发生了转化
2、 2 做功的过程一定伴随着 而且 必通过做功来实 现 3 功与对应能量的变化关系 功 能量的变化 合外力做正功 增加 重力做正功 减少 弹簧弹力做正功 减少 电场力做正功 减少 其他力 除重力 弹力外 做正功 增加 二 能量守恒定律 基础导引 说明下列有关能量转化的问题中 分别是什么能向什么能的转化 1 列车刹车时由运动变为静止 2 太阳能电池发电 3 风力发电 4 潮汐发电 5 太 阳能热水器工作时 6 汽车由静止启动 知识梳理 1 内容 能量既不会 也不会凭空消失 它只能从一种形式 为另一种形 式 或者从一个物体 到别的物体 在转化和转移的过程中 能量的总量 2 表达式 E减 学 海 无
3、涯 考点一 功能关系的应用 考点解读 1 搞清力对 谁 做功 对 谁 做功就对应 谁 的位移 引起 谁 的能量变化 如子弹物块模型中 摩擦力对子弹的功必须用子弹的位移去求解 这个功引起子弹动能 的变化 2 搞清不同的力做功对应不同形式的能的改变 不同的力做功 对应不同形 式能的变化 定量的关系 合外力的功 所有外力的 功 动能变化 合外力对物体做功等于物 体动能的增量 W合 Ek2 Ek1 重力的功 重力势 能变化 重力做正功 重力势能减 少 重力做负功 重力势能 增加 WG Ep Ep1 Ep2 弹簧弹 力的功 弹性势 能变化 弹力做正功 弹性势能减 少 弹力做负功 弹性势能 增加 W弹 E
4、p Ep1 Ep2 只有重力 弹簧弹力的 功 不引起机械能变化 机械能守恒 E 0 除重力和弹力之外的力 做的功 机械能变化 除重力和弹力之外的力做 多少正功 物体的机械能就 增加多少 除重力和弹力之 外的力做多少负功 物体的 机械能就减少多少 W除 G 弹力外 E 电场力的功 电势能变化 电场力做正功 电势能减 少 电场力做负功 电势能 增加 W电 Ep 一对滑动摩 擦力的总功 内能变化 作用于系统的一对滑动摩 擦力一定做负功 系统内能 增加 Q Ff l相对 典例剖析 学 海 无 涯 图 3 例 1 升降机底板上放一质量为 100 kg 的物体 物体随升降机由静止开始竖直向上移动 5 m
5、时速度达到 4 m s 则此过程中 g 取 10 m s2 A 升降机对物体做功 5 800 J B 合外力对物体做功 5 800 J C 物体的重力势能增加 500 J D 物体的机械能增加 800 J 方法突破 直接判断法解答选择题 对于考查概念或规律理解的选择题 一般可用直接判断的方法进行选择 但这应建立在对 概念和规律正确理解的基础上 否则就会把握不准 针对本题 要正确解答 就要对各种 功能关系熟记于心 力学范围内 应牢固掌握以下三条功能关系 1 重力的功等于重力势能的变化 弹力的功等于弹性势能的变化 2 合外力的功等于动能的变化 3 除重力 弹力外 其他力的功等于机械能的变化 运用功
6、能关系解题时 应弄清楚重力做什么功 合外力做什么功 除重力 弹力外的力做 什么功 从而判断重力势能或弹性势能 动能 机械能的变化 跟踪训练 1 破亚运会记录的成绩夺得 110 m 跨栏的冠军 他采用蹲踞式起跑 在发令枪响 后 左脚迅速蹬离起跑器 向前加速的同时提升身体重心 如图 2 所示 假设刘翔的质量 为 m 起跑过程前进的距离为 s 重心升高为 h 获得的速度为 v 克服阻力做功为 W阻 则在此过程中 图 2 A 运动员的机械能增加了1 2mv 2 B 运动员的机械能增加了1 2mv 2 mgh C 运动员的重力做功为 mgh D 运动员自身做功 W人 1 2mv 2 mgh W 阻 考点
7、二 对能量守恒定律的理解和应用 考点解读 列能量守恒定律方程的两条基本思路 1 某种形式的能减少 一定存在其他形式的能增加 且减少量和增加量一定相等 2 某个物体的能量减少 一定存在其他物体的能量增加且减少量和增加量一定相等 典例剖析 例2 如图 3 所示 光滑坡道顶端距水平面高度为 h 质量为 m 的 小物块 A 从坡道顶端由静止滑下 进入水平面上的滑道时无机械 能损失 为使 A 制动 将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线 M 处的墙上 另一端恰位于坡道的底端 O 点 已知在 OM 段 物块 A 学 海 无 涯 图 4 与水平面间的动摩擦因数均为 其余各处的摩擦不计 重力加速度为 g 求 1
8、物块滑到 O 点时的速度大小 2 弹簧为最大压缩量 d 时的弹性势能 设弹簧处于原长时弹性势能为零 3 若物块 A 能够被弹回到坡道上 则它能够上升的最大高度是多少 方法突破 应用能量守恒定律解题的步骤 1 分清有多少形式的能 如动能 势能 包括重力势能 弹性势能 电势能 内能等 在变 化 2 明确哪种形式的能量增加 哪种形式的能量减少 并且列出减少的能量 E减和增加的 能量 E增的表达式 3 列出能量守恒关系式 E减 E增 特别提醒 1 应用能量守恒定律解决有关问题 要分析所有参与变化的能量 2 高考考查该类问题 常综合平抛运动 圆周运动以及电磁学等知识考查判断 推理及综 合分析能力 跟踪训
9、练 2 如图 4 所示 A B C 质量分别为 mA 0 7 kg mB 0 2 kg mC 0 1 kg B 为套在细绳上的圆环 A 与水平桌面的动 摩擦因数 0 2 另一圆环 D 固定在桌边 离地面高 h2 0 3 m 当 B C 从静止下降 h1 0 3 m 后 C 穿环而过 B 被 D 挡住 不 计绳子质量和滑轮的摩擦 取 g 10 m s2 若开始时 A 离桌边足 够远 试求 1 物体 C 穿环瞬间的速度 2 物体 C 能否到达地面 如果能到达地面 其速度多大 结果可用根号表示 考点三 摩擦力做功的特点及应用 考点解读 类别 比较 静摩擦力 滑动摩擦力 不 同 点 能量 转化的 方面
10、 在静摩擦力做功的过程中 只有机械能从一个 物体转移到另一个物体 静摩擦力起着传递机械 能的作用 而没有机械能转化为其他形式的能 量 1 相互摩擦的物体通 过摩擦力做功 将部 分机械能从一个物体 转移到另一个物体 2 部分机械能转化为 内能 此部分能量就 是系统机械能的损失 量 一对摩 擦力做 功方面 一对静摩擦力所做功的代数和等于零 一对相互作用的滑动 摩擦力对物体系统所 做的总功总为负值 系统损失的机械能转 学 海 无 涯 图 5 图 6 图 7 变成内能 相 同 点 做功方 面 两种摩擦力都可以对物体做正功 做负功 还可以不做功 典例剖析 例 3 如图 5 所示 A 物体放在 B 物体的
11、左侧 用水平恒力 F 将 A 拉 至 B 的右端 第一次 B 固定在地面上 F 做功为 W1 产生热量 Q1 第二次让 B 在光滑地面上自由滑动 F 做功为 W2 产生热量为 Q2 则应有 A W1 W2 Q1 Q2 B W1 W2 Q1 Q2 C W1 W2 Q1 Q2 D W1 W2 Q1 Q2 跟踪训练 3 如图 6 所示 质量为 M 长度为 L 的小车静止 在光滑的水平面上 质量为 m 的小物块 放在小车的最左 端 现用一水平力 F 作用在小物块上 小物块与小车之间 的摩擦力为 Ff 经过一段时间小车运动的位移为 x 小物块刚好 滑到小车的右端 则下列说法中正确的是 A 此时小物块的动
12、能为 F x L B 此时小车的动能为 Ffx C 这一过程中 小物块和小车增加的机械能为 Fx FfL D 这一过程中 因摩擦而产生的热量为 FfL 15 应用综合法处理能量问题 例 4 飞机场上运送行李的装置为一水平放置的环形传送带 传送带的总质量为 M 其俯视图如图 7 所示 现开启电动 机 传送带达到稳定运行的速度 v 后 将行李依次轻轻放到 传送带上 若有 n 件质量均为 m 的行李需通过传送带运送给旅 客 假设在转弯处行李与传送带无相对滑动 忽略皮带 轮 电动机损失的能量 求从电动机开启到运送完行李需要消耗的电能为多少 题后感悟 1 分析和综合的关系 有分有合 交叉地使用分析与综合
13、的方法 才能对客观事物有一个 全面的深刻的认识 在研究和求解中学物理问题时 同样需要采用这种有分有合的思维 方法 2 从能量角度综合 能量是沟通各个物理现象和物理过程的最根本的属性 直接从整个过 程的能的转化和守恒的观点出发 可免去许多对复杂的细节变化的处理 直达问题的症 结所在 这是综合思想的又一具体体现 学 海 无 涯 图 8 图 9 图 10 图 11 跟踪训练 4 如图 8 所示 质量为 m 的滑块 放在光滑的水平 平台上 平台右端 B 与水平传送带相接 传送带的运行速度 为 v0 长为 L 今将滑块缓慢向左压缩固定在平台上的轻弹 簧 到达某处时突然释放 当滑块滑到传送带右端 C 时
14、恰好与传 送带速度相同 滑块与传送带间的动摩擦因数为 1 试分析滑块在传送带上的运动情况 2 若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度 求释放滑块时 弹簧具有的弹性势能 3 若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度 求滑块在传送带上滑行的整个过程中产 生的热量 A 组 几种功能关系的应用 1 如图 9 所示 质量为 m 的物体 可视为质点 以某一速度由底 端冲上倾角为 30 的固定斜面 上升的最大高度为 h 其加 速度大小为3 4g 在这个过程中 物体 A 重力势能增加了 mgh B 动能损失了 mgh C 动能损失了3mgh 2 D 机械能损失了mgh 2 2 已知货物的质量为 m 在某段时间内
15、起重机将货物以加速度 a 加速升高 h 则在这段时 间内 下列叙述正确的是 重力加速度为 g A 货物的动能一定增加 mah mgh B 货物的机械能一定增加 mah C 货物的重力势能一定增加 mah D 货物的机械能一定增加 mah mgh B 组 摩擦力做功问题 3 如图 10 所示 质量为 m 的长木块 A 静止于光滑水平面上 在其水 平的上表面左端放一质量为 m 的滑块 B 已知木块长为 L 它与滑 块之间的动摩擦因数为 现用水平向右的恒力 F 拉滑块 B 1 当长木块 A 的位移为多少时 B 从 A 的右端滑出 2 求上述过程中滑块与木块之间产生的内能 C 组 传送带问题 4 如图
16、 11 所示 质量为 m 1 kg 的滑块 在水平力作用下静 止在倾角为 30 的光滑斜面上 斜面的末端 B 与水平传 送带相接 物块经过此位置滑上皮带时无能量损失 传送带 的运行速度为 v0 3 m s 长为 L 1 4 m 今将水平力撤 学 海 无 涯 去 当滑块滑到传送带右端 C 时 恰好与传送带速度相同 滑块与传送带间的动摩擦因 数 0 25 g 10 m s2 求 1 水平作用力 F 大小 2 滑块下滑的高度 3 若滑块进入传送带速度大于 3 m s 滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量 学 海 无 涯 图 1 图 2 图 3 课时规范训练 限时 60 分钟 一 选择题 1 若礼花弹在由炮筒底部击发至炮筒口的过程中 克服重力做功 W1 克服炮筒阻力及空气 阻力做功 W2 高压燃气对礼花弹做功 W3 则礼花弹在炮筒内运动的过程中 设礼花弹发 射过程中质量不变 A 礼花弹的动能变化量为 W3 W2 W1 B 礼花弹的动能变化量为 W3 W2 W1 C 礼花弹的机械能变化量为 W3 W2 D 礼花弹的机械能变化量为 W3 W2 W1 2 如图 1 所示 物体 A 的质量为 m
