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1、学 海 无 涯 第二课时牛顿第二定律第二课时牛顿第二定律 第一关 基础关展望高考第一关 基础关展望高考 基基 础础 知知 识识 一 对牛顿第二定律的理解一 对牛顿第二定律的理解 知识讲解知识讲解 同向性 公式F ma 是矢量式 任一时刻 F 合与 a 同向 正比性 m 一定时 a F 合 瞬时性 a 与 F 对应同一时刻 即 a 为某时刻的加 速度时 F 为该时刻物体所受合外力 因果性 F 是产生 a 的原因 物体具有加速度是因 为物体受到了力 同一性 有三层意思 加速度 a 相对同一惯性系 一般指地 面 F ma中 F m a对应同一物质或同一 系统 F ma 中 各量统一使用国际单位 独立
2、性 作用于物体上的每一个力各自产生的 加速度都遵从牛顿第二定律 物体的实际加速度等于每个力产生的 加速度的矢量和 分力和加速度在各个方向上的分量也 遵从牛顿第二定律 即 Fx max Fy may 局限性 只适用于宏观 低速运动的物体 不 适用于微观 高速运动的粒子 物体的加速度必须是相对于地面静止 或匀速直线运动的参考系 惯性系 而言的 学 海 无 涯 说明 物体只能有一种运动状态 而决定物体运动状态的只能是物体所受的合力 而 不能是其中一个力或几个力 我们把物体运动的加速度和该物体所受合力的这种对应关系叫 牛顿第二定律的同一性 F ma 对运动过程中的每一瞬间都成立 即有力作用就有加速度产
3、生 外力停止作用 加速度随即消失 在持续不断的恒定外力作用下 物体具有持续不断的恒定加速度 外力随着 时间而改变 加速度就随着时间而改变 作用力 F 和加速度 a 都是矢量 所以牛顿第二定律的表达式 F ma 是一个矢量表达式 它反映了加速度的方向始终跟合力的方向相同 而速度的方向与合力的方向无必然联系 活学活用活学活用 1 如图所示 在光滑的水平桌面上放着质量为 3 kg 的小车 A 在小车上又放着 2 kg 的物 体 B 现对物体 B施加一水平力 F 当 F逐渐增加到4 N 时 B 物体恰好在小车上相对于 A滑动 如果将水平推力作用在A上 为了不使B在A上有相对滑动 所施加的最大推力是多少
4、 设最 大静摩擦力等于滑动摩擦力 解析 当作用于 B 上的推力 F 小于 4 N 时 由于静摩擦力的作用 小车 A 和物体 B 一起 做加速运动 当推力 F 增加到 4 N 以后 因最大静摩擦力不足以提供 A 的加速度 所以 B 和 A 之间将产生相对滑动 设 A B 间的最大静摩擦力为 fmax 当 F 作用于 B 时 用整体法求加 速度 隔离法求内力 fmax 即由牛顿第二定律可列出 F mA mB a fmax mAa 当 F 作用在小车 A 上时 则用隔离法求加速度 用整体法求最大 推力 Fmax 故由牛顿第二定理得 fmax mBa2 Fmax mA mB a2 联立四个方程得 fm
5、ax 2 4N Fmax 6 N 答案 6 N 二 单位制二 单位制 知识讲解知识讲解 来源来源 学科网学科网 ZXXK ZXXK 1 定义 基本单位和导出单位一起组成了单位制 2 组成 基本单位 在物理学中 选定几个物理量的单位 就能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量 的单位 这些被选定的物理量叫做基本量 它们的单位叫做基本单位 以下是国际单位制中的 7 个基本物理量和相应的国际单位制中的基本单位 学 海 无 涯 物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号 长度 l 来源 Z xx k Com 米 m 质量 m 千克 公斤 kg 时间 来源 学 科 网 Z X X K t 秒 s 电流
6、I 来源 学 科 网 Z X X K 安 培 A 热力学温度 T 开 尔文 K 发光强度 I Iv 坎 德拉 cd 物理的量 n V 摩 尔 mol 其中力学范围内有三个基本单位 分别是米 千克 秒 导出单位 由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位 例如速度 加速度 的单位 3 单位制在物理计算中的应用在物理计算中 如果所有已知量都用同一单位制中的单位 表示 在计算过程中就不必一一写出各个量的单位 直接在结果中写出所求物理量的单位即 可 计算前注意先要把各已知量的单位统一为同一单位制中的单位 在物理计算中 一般都要 采用国际单位制 说明 有时由于计算中的疏忽 没有将各物理量的单位统一到
7、同一种单位制时 可以通过 单位运算 即考察等式两边单位是否平衡 发现不平衡 说明计算有错误 要予以纠正 这也是 对解题结果进行检验的一种方法 活学活用活学活用 2 一物体在 2 N 的外力作用下 产生 0 cm s2的加速度 求该物体的质量 下面几种不同 的求法 其中单位运算正确的 简洁而又规范的是 A m Fa 2 10 kg 0 2 kg B m F a 2 2 N 0 1 m s 20 2 2 kg 5m s m s 20 kg C m F a 2 0 1 20 kg 学 海 无 涯 D m F a 2 0 1 kg 20 kg 解析 在进行数据运算的同时 也要把单位带入一起进行运算 每
8、一个数据均要带上单位 也可以将各物理量统一到同一单位制下进行数据运算 这样各物理的单位就不必一一写出 只在数字后面写出单位即可 则既正确 简洁而又规范的是选项 D 答案 D 第二关 技法关解读高考第二关 技法关解读高考 解解 题题 技技 法法 一 力一 力 加速度加速度 速度的关系速度的关系 技法讲解技法讲解 弄清楚力 加速度 速度的关系 是分析物体运动过程 加速或减速 建立清晰运动 图景的理论基础 也是我们必须掌握分析运动过程的方法 是找出不同过程的转折点或对复 杂问题分段分析的基础 1 物体受到的合力与加速度的关系式是 F ma 只要有合力 不管物体速度如何 一定 有加速度 只有合力为零时
9、 加速度才为零 物体所受合外力的方向决定了其加速度的方向 即加速度的方向与合外力的方向总是一致的 但是合外力与速度没有直接联系 比如 不能 说物体受到的合外力大 速度一定大 合外力小 物体的速度一定小 2 合力与物体速度方向相同时 物体做加速运动 合力与物体的速度方向相反时 物体 做减速运动 3 力和运动的关系 力是改变物体运动状态的原因 不是维持物体运动的原因 力产生 加速度 物体有加速度 物体的速度就变化 运动状态就改变 合外力大小决定了加速度大小 加速度大小决定了单位时间内速度变化量的大小 加速度与速度无关 加速度也与速度变化 量无直接关系 4 区别加速度的定义式和决定式 加速度的定义式
10、为 a v t 即加速度定义为速度变 化量与所用时间的比值 加速度的决定式为 a F m 即加速度决定于物体所受的合外力与 物体的质量 典例剖析典例剖析 例如图所示 一轻质弹簧一端固定在墙上的 O 点 另一端连接一小物体 弹簧处于自然 长度时 物体在 B 点 现用力使小物体 m 压缩弹簧到 A 点 然后释放 小物体能运动到 C 点 静止 物体与水平地面间的动摩擦因数恒定 以下说法正确的是 学 海 无 涯 A 物体从 A 到 B 速度越来越大 从 B 到 C 速度越来越小 B 物体从 A 到 B 速度越来越小 从 B 到 C 加速度不变 C 物体从 A 到 B 先加速后减速 从 B 到 C 一直
11、减速 D 物体在 B 点受的合外力为零 解析 物体在 A 点受两个力 向右的弹力 F kx 和向左的摩擦力 F 合力为 F kx F 物体从 A 到 B 的过程 弹力 F 由最大值减小到零 而摩擦力 F 不变 所以在 A B 之间有 一个位置 弹力与摩擦力相等 合力为零 之后 合力方向由原来的向右改为向左 而速度 方向一直向右 故物体从 A 到 B 先做加速度减小的加速运动 然后再做加速度增大的减速运 动 从 B 到 C 的过程 物体受向左的弹力和摩擦力 且弹力越来越大 向左的合力越来越大 故物体从 B 到 C 的运动是加速度增大的减速运动 C 正确 物体在 B 点时受摩擦力作用 合 外力不为
12、零 D 错误 答案 C 二 力和加速度矢量关系的运用二 力和加速度矢量关系的运用 技法讲解 1 由牛顿第二定律 F ma 知 合外力的方向和加速度的方向总是相同的 解题时 只要 知道其中一个的方向 就等于知道了另一个的方向 2 熟练 灵活地求出合外力 是应用牛顿第二定律解题的基础 1 若物体受两个互成角度的共点力作用产生加速度 可直接应用平行四边形 定则 画出受力图 然后应用三角形的边角关系 或勾股定理 等数学知识求出合力 2 若物体受多个力的作用 通常采用正交分解法求合力 为了减少矢量的分 解 在建立直角坐标系时 有 两种方法 分解力不分解加速度 此时 一般选取加速度方向为 x 轴 垂直于加
13、速度 方向为 y 轴 因为加速度沿 x 轴方向 故合力方向就沿 x 轴方向 则垂直于加速度方向即 y 轴方向上分力的合力为零 可见 通过正交分解 能够使求较为复杂的合力 变成求较为简 单的同一直线上力的合力 方程式为 Fy 0 F 合 Fx ma 分解加速度不分解力 此方法是以某个力的方向为 x 轴建立直角坐标系 把加速度分 解到 x 轴和 y 轴上 这种分解法一般用于物体受到的几个力互相垂直的情况 在这种情况下 分解加速度比分解力可能更方便 更简单 典例剖析典例剖析 学 海 无 涯 例 2 如图所示 质量为 m 的人站在自动扶梯上 扶梯正以加速度 a 向上减速运动 a 与 水平方向的夹角为
14、求人受到的支持力和摩擦力 解析 解法一 以人为研究对象 受力分析如图所示 因摩擦力 Ff为待求量 且必沿 水平方向 设水平向右 为了不分解加速度 a 建立图示坐标 并规定正方向 根据牛顿第二 定律得 沿 x 方向 mgsin FNsin Ffcos ma 沿 y 方向 mgcos Ffsin FNcos 0 由以上两式可解得 FN m g asin Ff macos Ff为负值 说明摩擦力的实际方向与 假设相反 为水平向左 解法二 将加速度 a 沿水平 竖直方向分解 如图所示 ax acos ay a sin 根据牛顿第二定律有 水平方向 Ff max macos 竖直方向 mg FN may
15、 masin 由此得人受的摩擦力 Ff macos 方向水平向左 受的支 持力 FN m g asin 方向竖直向上 来源 学 科 网 Z X X K 三 瞬时加速度的分析方法三 瞬时加速度的分析方法 技法讲解技法讲解 做变加速运动的物体 加速度时刻在变化 大小变化或方向变化或大小 方向都变化 某时刻的加速度叫瞬时加速度 由牛顿第二定律知 加速度是由合外力决定的 即有什么样 的合外力就有什么样的加速度与之相对应 当合外力恒定时 加速度也恒定 合外力随时间 学 海 无 涯 变化时 加速度也随时间改变 并且瞬时力决定瞬时加速度 可见 确定瞬时加速度的关键 是正确确定瞬时作用力 尤其是对瞬时前的受力
16、情况进行正确的分析 另外 要顺利解决此 类问题还应该注意下列两种物理模型的建立 1 轻绳或轻线 中学物理中的 绳 和 线 是理想化模型 具有如下几个特性 轻 即绳 或线 的质量和重力均可视为等于零 由此特点可知 同一根绳 或 线 的两端及其中间各点的张力大小相等 软 即绳 或线 只能承受拉力 不能承受压力 因绳能变曲 由此特点可知 绳与其物体相互间作用力的方向总是沿着绳且背离受力物体的方向 不可伸长 即无论绳所受拉力多大 绳子的长度不变 由此特点可知 绳子中 的张力可以突变 2 轻弹簧和橡皮绳 中学物理中的 轻弹簧 和 橡皮绳 也是理想化模型 具 有如下几个特性 轻 即弹簧 或橡皮绳 的质量和重力均可视为等于零 由此特点可 知 同一弹簧的两端及其中间各点的弹力大小相等 弹簧既能承受拉力 也能承受压力 沿着弹簧的轴线 橡皮绳只能承受拉 力 不能承受压力 由于弹簧和橡皮绳受力时 要发生形变需要一段时间 所以弹簧和橡皮绳中 的弹力不能突变 但是 当弹簧或橡皮绳被剪断时 它们所受的弹力立即消失 典例剖析典例剖析 例 3 如图所示 质量相等的两个物体之间用一轻弹簧相连 再用一细线悬挂在天花板上
