第6章 试题解析30（整理）

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1、学 海 无 涯 学案学案 30 带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动 一一 一 概念规律题组 1 下列粒子从静止状态经过电压为 U 的电场加速后 速度最大的是 A 质子 11H B 氘核 21H C 粒子 42He D 钠离子 Na 2 两平行金属板间为匀强电场 不同的带电粒子都以垂直于电场线的方向飞入该匀强 电场 不计重力 要使这些粒子经过匀强电场后有相同大小的偏转角 则它们应具备的条件 是 A 有相同的动能和相同的比荷 B 有相同的动量 质量与速度的乘积 和相同的比荷 C 有相同的速度和相同的比荷 D 只要有相同的比荷就可以 3 某示波器在 XX YY 不加偏转电压时光斑位于屏幕中

2、心 现给其加如图 1 所示 偏转电压 则在光屏上将会看到下列哪个图形 圆为荧光屏 虚线为光屏坐标 图 1 4 两平行金属板相距为 d 电势差为 U 电子质量为 m 电荷量为 e 从 O 点沿垂直 于极板的方向射出 最远到达 A 点 然后返回 如图 2 所示 OA h 此电子具有的初动 能是 图 2 A edh U B edUh C eU dh D eUh d 二 思想方法题组 学 海 无 涯 图 3 5 如图 3 所示 一电子枪发射出的电子 初速度很小 可视为零 进入加速电场加速后 垂直射入偏转电场 射出后偏转位移为 y 要使偏转位移增大 下列哪些措施是可行的 A 增大偏转电压 U B 减小加

3、速电压 U0 C 增大极板间距离 D 将发射电子改成发射负离子 图 4 6 如图 4 所示 有三个质量相等 分别带正电 带负电和不带电的小球 从平行板电 场的中点以相同的初速度垂直于电场方向进入电场 它们分别落在 A B C 三点 可以判 断 A 落在 A 点的小球带正电 落在 B 点的小球不带电 B 三个小球在电场中运动的时间相等 C 三个小球到达极板时的动能关系为 EkA EkB EkC D 三个小球在电场中运动时的加速度关系为 aA aB aC 一 带电粒子在电场中的直线运动 1 带电粒子在电场中的运动 综合了静电场和力学的知识 分析方法和力学的分析方 法基本相同 先分析受力情况 再分析

4、运动状态和运动过程 平衡 加速 减速 直线还是 曲线 然后选用恰当的规律解题 解决这类问题的基本方法是 1 采用运动和力的观点 牛顿第二定律和运动学知识求解 2 用能量转化的观点 动能定理和功能关系求解 2 对带电粒子进行受力分析时应注意的问题 1 要掌握电场力的特点 电场力的大小和方向不仅跟场强的大小和方向有关 还跟带 电粒子的电性和电荷量有关 在匀强电场中 同一带电粒子所受电场力处处是恒力 在非匀 强电场中 同一带电粒子在不同位置所受电场力的大小和方向都可能不同 2 是否考虑重力要依据情况而定 基本粒子 如电子 质子 粒子 离子等除有说明或明确的暗示外 一般不考虑重力 但不能忽略质量 带电

5、颗粒 如液滴 油滴 尘埃 小球等 除有说明或明确暗示外 一般都不能忽略重 力 例 1 学 海 无 涯 图 5 静电场方向平行于 x 轴 其电势 随 x 的分布可简化为如图 5 所示的折线 图中 0 和 d 为已知量 一个带负电的粒子在电场中以 x 0 为中心 沿 x 轴方向做周期性运动 已 知该粒子质量为 m 电荷量为 q 其动能与电势能之和为 A 0 A q 0 忽略重力 求 1 粒子所受电场力的大小 2 粒子的运动区间 3 粒子的运动周期 规范思维 二 带电粒子在电场中的偏转 在图 6 中 图 6 设带电粒子质量为 m 带电荷量为 q 以速度 v0垂直于电场线方向射入匀强偏转电场 偏转电压

6、为 U 若粒子飞离偏转电场时的偏距为 y 偏转角为 则 tan vy vx ayt v0 qUl mdv20 y 1 2ayt 2 qUl2 2mdv20 带电粒子从极板的中线射入匀强电场 其出射时速度方向的反向延长线交于极板中线的 学 海 无 涯 中点 所以侧移距离也可表示为 y l 2tan 所以粒子好像从极板中央沿直线飞出去一样 若 不同的带电粒子是从静止经同一加速电压 U0加速后进入偏转电场的 则 qU0 1 2mv 2 0 即 y Ul2 4dU0 tan y x Ul 2dU0 由以上讨论可知 粒子的偏转角和偏距与粒子的 q m 无关 仅决 定于加速电场和偏转电场 即不同的带电粒子

7、从静止经过同一电场加速后进入同一偏转电 场 它们在电场中的偏转角度和偏转距离总是相同的 例 2 如图 7 所示 甲图是用来使带正电的离子加速和偏转的装置 乙图为该装置 中加速与偏转电场的等效模拟 以 y 轴为界 左侧为沿 x 轴正向的匀强电场 场强为 E 右 侧为沿 y 轴负方向的匀强电场 已知 OA AB OA AB 且 OB 间的电势差为 U0 若在 x 轴的 C 点无初速度地释放一个电荷量为 q 质量为 m 的正离子 不计重力 且正离子刚好通 过 B 点 求 图 7 1 C O 间的距离 d 2 粒子通过 B 点的速度大小 规范思维 三 带电粒子在电场中运动的综合问题 例 3 如图 8

8、所示 两平行金属板 A B 长 L 8 cm 两板间距离 d 8 cm A 板比 B 板电势高 300 V 一带正电的粒子电荷量 q 10 10 C 质量 m 10 20 kg 沿电场中心线 学 海 无 涯 RO 垂直电场线飞入电场 初速度 v0 2 106 m s 粒子飞出平行板电场后经过界面 MN PS 间的无电场区域后 进入固定在 O 点的点电荷 Q 形成的电场区域 设界面 PS 右边点电 荷的电场分布不受界面的影响 已知两界面 MN PS 相距为 12 cm D 是中心线 RO 与界 面 PS 的交点 O 点在中心线上 距离界面 PS 为 9 cm 粒子穿过界面 PS 最后垂直打在放置

9、 于中心线上的荧光屏 bc 上 静电力常量 k 9 0 109 N m2 C2 图 8 1 求粒子穿过界面 MN 时偏离中心线 RO 的距离多远 到达 PS 界面时离 D 点多远 2 在图上粗略画出粒子运动的轨迹 规范思维 基础演练 1 图 9 海南高考 一平行板电容器中存在匀强电场 电场沿竖直方向 两个比荷 即粒子的电荷 量与质量之比 不同的带正电的粒子 a 和 b 从电容器边缘的 P 点 如图 9 所示 以相同的水平 速度射入两平行板之间 测得 a 和 b 与电容器极板的撞击点到入射点之间的水平距离之比为 1 2 若不计重力 则 a 和 b 的比荷之比是 A 1 2 B 1 8 C 2 1

10、 D 4 1 2 图 10 a 为示波管的原理图 如果在电极 YY 之间所加的电压按图 b 所示的规律变 化 在电极 XX 之间所加的电压按图 c 所示的规律变化 则在荧光屏上会看到的图形是 学 海 无 涯 a b c 图 10 图 11 3 图 11 为静电除尘器除尘机理的示意图 尘埃在电场中通过某种机制带电 在电场力 的作用下向集尘极迁移并沉积 以达到除尘目的 下列表述正确的是 A 到达集尘极的尘埃带正电荷 B 电场方向由集尘极指向放电极 C 带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同 D 同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大 4 图 12 真空中的某装置如图 12 所示 其中平行金属板

11、A B 之间有加速电场 C D 之间有偏 转电场 M 为荧光屏 今有质子 氘核和 粒子均由 A 板从静止开始被加速电场加速后垂 直于电场方向进入偏转电场 最后打在荧光屏上 已知质子 氘核和 粒子的质量之比为 学 海 无 涯 1 2 4 电荷量之比为 1 1 2 则下列判断中正确的是 A 三种粒子从 B 板运动到荧光屏经历的时间相同 B 三种粒子打到荧光屏上的位置相同 C 偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为 1 2 2 D 偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为 1 2 4 5 图 13 如图 13 所示 两平行金属板间有一匀强电场 板长为 L 板间距离为 d 在板右端 L 处有一竖直放置的光屏

12、 M 一带电荷量为 q 质量为 m 的质点从两板中央射入板间 最后 垂直打在 M 屏上 则下列结论正确的是 A 板间电场强度大小为 mg q B 板间电场强度大小为 2mg q C 质点在板间的运动时间和它从板的右端运动到光屏的时间相等 D 质点在板间的运动时间大于它从板的右端运动到光屏的时间 学 海 无 涯 6 图 14 如图 14 所示 质量相同的两个带电粒子 P Q 以相同的速度沿垂直于电场方向射入两 平行板间的匀强电场中 P 从两极板正中央射入 Q 从下极板边缘处射入 它们最后打在同 一点 重力不计 则从开始射入到打到上极板的过程中 A 它们运动的时间 tQ tP B 它们运动的加速度

13、 aQ aP C 它们所带的电荷量之比 qP qQ 1 2 D 它们的动能增加量之比 EkP EkQ 1 2 能力提升 图 15 7 如图 15 所示 带电的粒子以一定的初速度 v0沿两板的中线进入水平放置的平行金 属板内 恰好沿下板的边缘飞出 已知板长为 L 板间距离为 d 板间电压为 U 带电粒子 的电荷量为 q 粒子通过平行金属板的时间为 t 不计粒子的重力 则 A 在前t 2时间内 电场力对粒子做的功为 Uq 4 B 在后t 2时间内 电场力对粒子做的功为 3 8Uq C 在粒子下落前d 4和后 d 4的过程中 电场力做功之比为 1 2 D 在粒子下落前d 4和后 d 4的过程中 电场

14、力做功之比为 2 1 8 图 16 如图 16 所示 在真空中有一水平放置的不带电平行板电容器 板间距离为 d 电容为 C 上板 B 接地 现有大量质量均为 m 带电荷量为 q 的小油滴 以相同的初速度持续不断地 从两板正中间沿图中虚线所示方向射入 第一滴油滴正好落到下板 A 的正中央 P 点 如果 能落到 A 板的油滴仅有 N 滴 且第 N 1 滴油滴刚好能飞离电场 假设落到 A 板的油滴的 电荷量能被板全部吸收 不考虑油滴间的相互作用 重力加速度为 g 则 A 落到 A 板的油滴数 N 3Cdmg 4q2 学 海 无 涯 B 落到 A 板的油滴数 N Cdmg 4q2 C 第 N 1 滴油

15、滴经过电场的整个过程中增加的动能为mgd 8 D 第 N 1 滴油滴经过电场的整个过程中减少的机械能为3mgd 8 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 9 北京高考 两个半径均为 R 的圆形平板电极 平行正对放置 相距为 d 极板间的电 势差为 U 板间电场可以认为是均匀的 一个 粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场 方向射入两极板之间 到达负极板时恰好落在极板中心 已知质子电荷量为 e 质子和中子的质量均视为 m 忽略重力和空气阻力的影响 求 1 极板间的电场强度 E 2 粒子在极板间运动的加速度 a 3 粒子的初速度 v0 10 图 17 如图 17 所示 M N 为两块水平放置

16、的平行金属板 板长为 l 两板间的距离也为 l 板间电压恒定 今有一带负电粒子 重力不计 以一定的初速度沿两板正中间垂直进入电场 最后打在距两平行板右端距离为 l 的竖直屏上 粒子的落点距 O 点的距离为l 2 若大量的上述 粒子 与原来的初速度一样 并忽略粒子间相互作用 从 MN 板间不同位置垂直进入电场 试 求这些粒子落在竖直屏上的范围并在图中画出 学 海 无 涯 学案学案 3030 带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动 一一 课前双基回扣 1 A 据 qU 1 2mv 2可得 v 2qU m 对四种粒子分析 质子的 q m最大 故选项 A 正 确 2 C 由偏转角 tan qlU mv20d 可知在确定的偏转电场中 l d 确定 则偏转角与 q m 和 v0有关 3 D 加图示偏转电压后 光斑将在 x 轴方向向一侧匀速运动 然后回到 O 点重复这 一运动 y 轴方向 偏转电压恒定 所以光斑在 y 轴方向位移恒定 D 正确 4 D 5 AB 电子在加速电场中加速时 U0e 1 2mv 2 而进入偏转电场时 它的偏转位移 在 竖直方向上的位移 y 1 2at 2 1 2 Ue