第3章 专题3（整理）

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1、学 海 无 涯 专题专题 3 牛顿运动定律的应用牛顿运动定律的应用 一一 导学目标 1 掌握超重 失重概念 会分析有关超重 失重问题 2 学会分析牛顿第二定律中 的瞬时对应关系 3 学会分析临界与极值问题 考点一 超重与失重 考点解读 1 超重与失重的概念 超重 失重 完全失重 定义 物体对支持物的压 力 或对悬挂物的拉 力 物体所受 重力的现象 物体对支持物的压 力 或对悬挂物的拉 力 物体所受 重力的现象 物体对支持物的压 力 或对悬挂物的拉 力 等于 的 状态 产生 条件 物体有向 的 加速度 物体有向 的 加速度 a 方向竖 直向 视重 F m g a F m g F 2 超重与失重的

2、理解 1 当出现超重 失重时 物体的重力并没变化 2 物体处于超重状态还是失重状态 只取决于加速度方向向上还是向下 而与速度方向 无关 3 物体超重或失重的大小是 ma 4 当物体处于完全失重状态时 平常一切由于重力产生的物理现象都会完全消失 如单 摆停摆 天平失效 浸在水中的物体不再受浮力 液柱不再产生向下的压强等 典例剖析 例 1 在电梯内的地板上 竖直放置一根轻质弹簧 弹簧上端固定一个质量为 m 的物体 当 电梯静止时 弹簧被压缩了 x 当电梯运动时 弹簧又被继续压缩了 x 10 则电梯运动的情况 可能是 A 以大小为11 10g 的加速度加速上升 B 以大小为 1 10g 的加速度减速

3、上升 C 以大小为 1 10g 的加速度加速下降 D 以大小为 1 10g 的加速度减速下降 方法突破 高考中对超重和失重的考查多为定性分析题 一类是分析生活中的一些现象 另一类是台秤上放物体或测力计下悬挂物体 确定示数的变化 分析这些问题时应注意以 学 海 无 涯 图 1 图 2 图 3 下三方面思维误区 1 认为超重 失重取决于物体运动的速度方向 向上就超重 向下就 失重 2 认为物体发生超重 失重时 物体的重力发生了变化 3 对系统的超重 失重 考虑不全面 只注意运动物体的受力情况而忽视周围物体的受力情况 跟踪训练 1 2010 浙江理综 14 如图 1 所示 A B 两物体叠放在一起

4、以相同的初速度上抛 不计空气阻力 下列说法正确的是 A 在上升和下降过程中 A 对 B 的压力一定为零 B 上升过程中 A 对 B 的压力大于 A 物体受到的重力 C 下降过程中 A 对 B 的压力大于 A 物体受到的重力 D 在上升和下降过程中 A 对 B 的压力等于 A 物体受到的重力 考点二 瞬时问题 考点解读 牛顿第二定律的表达式为 F ma 其核心是加速度与合外力的瞬时对应关系 瞬时对应 关系是指物体受到外力作用的同时产生加速度 外力恒定 加速度也恒定 外力变化 加 速度也立即变化 外力消失 加速度也立即消失 题目中常伴随一些如 瞬时 突然 猛地 等词语 典例剖析 例 2 如图 2

5、所示 质量为 m 的小球用水平轻弹簧系住 并用倾角为 30 的光滑木板 AB 托住 小球恰好处于静止状态 当木板 AB 突然 向下撤离的瞬间 小球的加速度大小为 A 0 B 2 3 3 g C g D 3 3 g 方法突破 分析物体在某一时刻的瞬时加速度 关键是分析物体在瞬时前后的受力情况及运 动状态 再由牛顿第二定律求出瞬时加速度 此类问题应注意两种模型的建立 1 中学物理中的 线 和 绳 是理想化模型 具有以下几个特性 轻 其质量和重 力均可视为等于零 且一根绳 或线 中各点的张力大小相等 其方向总是沿绳且背离受力 物体的方向 不可伸长 即无论绳受力多大 绳的长度不变 由此特点可知 绳中的

6、张 力可以突变 刚性杆 绳 线 和接触面都可以认为是一种不发生明显形变就能产生弹力的 物体 若剪断 或脱离 后 其中弹力立即消失 不需要形变恢复时间 一般题目中所给杆 细线和接触面在不加特殊说明时 均可按此模型来处理 2 中学物理中的 弹簧 和 橡皮绳 也是理想化模型 具有以下几个特性 轻 其 质量和重力均可视为等于零 同一弹簧两端及其中间各点的弹力大小相等 弹簧既能承 受拉力 也能承受压力 橡皮绳只能承受拉力 不能承受压力 由于弹簧和橡皮绳受力 时 恢复形变需要一段时间 所以弹簧和橡皮绳中的力不能突变 跟踪训练 2 儿童蹦极 中 拴在腰间左右两侧的是弹性极好 的橡皮绳 质量为 m 的小明如图

7、 3 静止悬挂时 两橡皮绳的 拉力大小均恰为 mg 若此时小明左侧橡皮绳在腰间断裂 则 小明此时 A 速度为零 B 加速度 a g 沿原断裂橡皮绳的方向斜向下 学 海 无 涯 图 4 C 加速度 a g 沿未断裂橡皮绳的方向斜向上 D 加速度 a g 方向竖直向下 考点三 传送带问题 考点解读 传送带问题包括水平传送带问题和倾斜传送带问题 1 水平传送带问题 求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断 判断摩 擦力时要注意比较物体的运动速度与传送带的速度 也就是分析物体在运动位移 x 对地 的过程中速度是否和传送带速度相等 物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受 摩擦力发生突变的

8、时刻 这样就可以确定物体运动的特点和规律 然后根据相应规律进行 求解 2 倾斜传送带问题 求解的关键在于认真分析物体与传送带的相对运动情况 从而确定 是否受到滑动摩擦力作用 如果受到滑动摩擦力作用应进一步确定其大小和方向 然后根 据物体的受力情况确定物体的运动情况 当物体速度与传送带速度相等时 物体所受的摩 擦力有可能发生突变 典例剖析 例 3 如图 4 所示 倾角为 37 长为 l 16 m 的传送带 转动速度为 v 10 m s 动摩擦因数 0 5 在传送带顶端 A 处无初速度地释放一 个质量为 m 0 5 kg 的物体 已知 sin 37 0 6 cos 37 0 8 g 10 m s2

9、 求 1 传送带顺时针转动时 物体从顶端 A 滑到底端 B 的时间 2 传送带逆时针转动时 物体从顶端 A 滑到底端 B 的时间 方法突破 分析处理传送带问题时需要特别注意两点 一是对物体在初态时所受滑动摩擦力 的方向的分析 二是对物体在达到传送带的速度时摩擦力的有无及方向的分析 例 4 如图 5 甲所示 水平传送带长 L 6 m 两个传送皮带轮的半径都是 R 0 25 m 现有 一可视为质点的小物体以水平速度 v0滑上传送带 设皮带轮沿顺时针方向匀速转动 当 转动的角速度为 时 物体离开传送带 B 端后在空中运动的水平距离为 s 若皮带轮以不 同角速度重复上述转动 而小物体滑上传送带的初速度

10、 v0始终保持不变 则可得到一些 对应的 值和 s 值 把这些对应的值在平面直角坐标系中标出并连接起来 就得到了图 乙中实线所示的 s 图象 g 取 10 m s2 1 小明同学在研究了图甲的装置和图乙的图象后作出了以下判断 当 28 rad s 时 小物体从皮带轮的 A 端运动到 B 端的过程中做什么运动 只写结论 不需要分析原因 2 求小物体的初速度 v0及它与传送带间的动摩擦因数 3 求 B 端距地面的高度 h 学 海 无 涯 图 7 图 8 图 5 跟踪训练 3 如图 6 所示 传送带的水平部分 ab 2 m 斜面部分 bc 4 m bc 与水平面的 夹角 37 一个小物体 A 与传送

11、带的动摩擦因数 0 25 传送带沿图示的方向运动 速 率 v 2 m s 若把物体 A 轻放到 a 处 它将被传送带送到 c 点 且物体 A 不会脱离传送带 求 物体 A 从 a 点被传送到 c 点所用的时间 已知 sin 37 0 6 cos 37 0 8 g 10 m s2 图 6 7 用极限法分析临界问题 例 5 如图 7 所示 质量为 m 1 kg 的物块放在倾角为 37 的斜面 体上 斜面质量为 M 2 kg 斜面与物块间的动摩擦因数为 0 2 地面光滑 现对斜面体施一水平推力 F 要使物块 m 相对斜面静止 试确定推力 F 的取值范围 g 10 m s2 方法提炼 巧用极限法分析解

12、决临界问题 在利用牛顿第二定律解决动力学问题的过程中 当物体的加速度不同时 物体有可能处于 不同的运动状态 当题中出现 最大 最小 刚好 等词语时 往往会有临界现 象 此时要用极限法 看物体加速度不同时 会有哪些现象发生 找出临界点 求出临界 条件 临界问题一般都具有一定的隐蔽性 审题时应尽量还原物理情境 利用变化的观点 分析物体的运动规律 利用极限法确定临界点 抓住临界状态的特征 找到正确的解题方 向 跟踪训练 4 一弹簧一端固定在倾角为 37 的光滑斜面的底端 另 一端拴住质量为 m1 4 kg 的物块 P Q 为一重物 已知 Q 的质 量为 m2 8 kg 弹簧的质量不计 劲度系数 k

13、600 N m 系统 处于静止 如图 8 所示 现给 Q 施加一个方向沿斜面向上的力 F 使 它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动 已知在前 0 2 s 时间内 F 为变力 0 2 s 以后 F 为恒力 求 力 F 的最大值与最小值 sin 37 0 6 g 10 m s2 学 海 无 涯 图 11 图 12 A 组 超重与失重 1 用力传感器悬挂一钩码 一段时间后 钩码在拉力作用下沿竖直方向由静止开始运动 如 图 9 所示中实线是传感器记录的拉力大小变化情况 则 图 9 A 钩码的重力约为 4 N B 钩码的重力约为 2 N C A B C D 四段图线中 钩码处于超重状态的是 A D 失重状

14、态的是 B C D A B C D 四段图线中 钩码处于超重状态的是 A B 失重状态的是 C D 2 如图 10 图 10 是我国 美男子 长征火箭把载人神舟飞船送上太空的情景 宇航员在火箭发射与飞船 回收的过程中均要经受超重与失重的考验 下列说法正确的是 A 火箭加速上升时 宇航员处于失重状态 B 飞船加速下落时 宇航员处于失重状态 C 飞船落地前减速 宇航员对座椅的压力大于其重力 D 火箭上升的加速度逐渐减小时 宇航员对座椅的压力小于其重力 B 组 瞬时问题 3 如图 11 所示 A B 两木块间连一轻质弹簧 A B 质量相等 一起静止地放在一块光滑木板上 若将此木板突然抽去 在此 瞬间

15、 A B 两木块的加速度分别是 A aA 0 aB 2g B aA g aB g C aA 0 aB 0 D aA g aB 2g 4 如图 12 所示 质量为 m 的球与弹簧 和水平细线 相连 的另一端分别固定于 P Q 球静止时 中拉力大小为 F1 中拉力大小为 F2 当仅剪断 中的一根的瞬间时 球的加速 度 a 应是 A 若断 则 a g 方向竖直向下 学 海 无 涯 图 13 图 14 B 若断 则 a F2 m 方向水平向左 C 若断 则 a F1 m 方向沿 的延长线 D 若断 则 a g 方向竖直向上 C 组 传送带问题 5 如图 13 所示 绷紧的传送带与水平面的夹角 30 皮

16、带在电 动机的带动下 始终保持以 v0 2 m s 的速率运行 现把一质量 为 m 10 kg 的工件 可视为质点 轻轻放在皮带的底端 经时间 1 9 s 工件被传送到 h 1 5 m 的高处 g 取 10 m s2 求工件与皮带间的动摩擦因数 6 传送带在工农业生产中有着广泛的应用 如图 14 所示就是利 用传送带将货物 搬运 到大卡车上的示意图 已知传送带 的 AB 段长为 L1 与水平面间夹角为 BC 段水平且长为 L2 现将货物轻放在传送带 A 端 货物与传送带间的动摩擦因数为 且 tan 当货物到达 传送带水平部分的 C 点时 恰好与传送带保持相对静止 假设货物经过 B 点瞬间速度大 小不变 且不脱离传送带 求传送带匀速运动的速度是多少 学 海 无 涯 图 2 图 3 图 4 课时规范训练 限时 60 分钟 一 选择题 1 如图 1 所示 图 1 一人站在电梯中的体重计上 随电梯一起运动 下列各种情况中 体重计的示数最大的 是 A 电梯匀减速上升 加速度的大小为 1 0 m s2 B 电梯匀加速上升 加速度的大小为 1 0 m s2 C 电梯匀减速下降 加速度的大小为 0 5