第5章 试题解析21（整理）

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1、学 海 无 涯 第五章第五章 机械能守恒定律机械能守恒定律 学案学案 21 功功 功率功率 一 概念规律题组 1 关于作用力与反作用力做功的关系 下列说法正确的是 A 当作用力做正功时 反作用力一定做负功 B 当作用力不做功时 反作用力也不做功 C 作用力与反作用力所做的功一定是大小相等 方向相反 D 作用力做正功时 反作用力也可能做正功 2 关于摩擦力对物体做功 以下说法中正确的是 A 滑动摩擦力总是做负功 B 滑动摩擦力可能做负功 也可能做正功 C 静摩擦力对物体一定做负功 D 静摩擦力对物体总是做正功 3 水平恒力 F 作用在一个物体上 使该物体沿光滑水平面在力的方向上移动距离 l 恒力

2、 F 做的功为 W1 功率为 P1 再用同样的水平力 F 作用在该物体上 使该物体在粗 糙的水平面上在力的方向上移动距离 l 恒力 F 做的功为 W2 功率为 P2 下面选项正 确的是 A W1P2 B W1 W2 P1P2 D W1 W2 P1 P2 4 质量为 m 的木块放在光滑水平面上 在水平力 F 作用下从静止开始运动 则运动时 间 t 时 F 的功率是 A F 2t 2m B F2t2 2m C F2t m D F 2t2 m 二 思想方法题组 5 汽车在平直公路上以速度 v0匀速行驶 发动机功率为 P 快进入闹市区时 司机减小 了油门 使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶

3、下面四个图象中正确表示 了从司机减小油门开始 汽车的速度与时间的关系的是 6 用铁锤把小铁钉钉入木板 设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比 已知铁 锤第一次将钉子钉进 d 如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同 那么 第二次钉子进入木板的深度是 A 3 1 d B 2 1 d C 5 1 d 2 D 2 2 d 一 正负功的判断一 正负功的判断 1 从做功的两个必要因素判断力对物体是否做功 即物体是否受到力的作用 物体在 学 海 无 涯 力的方向上有无位移 2 根据功和能的关系判断力对物体是否做功 即物体的能量是否发生变化 若能量增 加 则力对物体做正功 若能量减少 则力对物体做负

4、功 3 判断正负功的方法 1 从力和位移的夹角大小判断 0 90 做正功 90 180 做负功 90 不做功 2 从力和速度的夹角大小判断 0 90 做正功 90 0 W2 0 C W1 0 W2 0 D W10 规范思维 二 功的计算方法 1 恒力做功的计算公式 W Flcos 2 变力做功的计算 1 用动能定理 W Ek或功能关系 W E 计算 2 变力做功的功率一定时 用功率和时间计算 W Pt 3 将变力做功转化为恒力做功 3 总功的计算 1 先求物体所受的合外力 再求合外力的功 2 先求每个力做的功 再求各功的代数和 例 3 宁夏理综高考 18 一滑块在水平地面上沿直线滑行 t 0

5、时其速度为 1 m s 从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力 F 力 F 和滑块的速度 v 随时间的变 化规律分别如图 2 a 和图 b 所示 设在第 1 秒内 第 2 秒内 第 3 秒内力 F 对滑块做 的功分别为 W1 W2 W3 则以下关系式正确的是 学 海 无 涯 图 2 A W1 W2 W3 B W1 W2 W3 C W1 W3 W2 D W1 W2 W3 规范思维 例 4 人 图 3 在 A 点拉着绳通过一定滑轮吊起质量 m 50 kg 的物体 如图 3 所示 开始绳与水平方 向夹角为 60 人匀速提起重物由 A 点沿水平方向运动 2 m 到达 B 点 此时绳与水平方 向成

6、 30 角 求人对绳的拉力做了多少功 g 取 10 m s2 规范思维 三 平均功率和瞬时功率的计算三 平均功率和瞬时功率的计算 1 在计算中 P W t 只能计算平均值 而 P Fv 能计算平均值和瞬时值 1 若 v 是瞬时值 则计算出的功率是瞬时值 学 海 无 涯 2 若 v 是平均值 则计算出的功率是平均值 2 应用公式 P Fv 时需注意 1 F 与 v 方向在同一直线上时 P Fv 2 F 与 v 方向有一夹角 时 P Fvcos 例 5 江苏高考 9 图 4 如图 4 所示 一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球 a 和 b 跨在两根固定在同一高度 的光滑水平细杆上 质量为 3m 的

7、a 球置于地面上 质量为 m 的 b 球从水平位置静止释 放 当 a 球对地面压力刚好为零时 b 球摆过的角度为 下列结论正确的是 A 60 B 45 C b 球摆动到最低点的过程中 重力对小球做功的功率先增大后减小 D b 球摆动到最低点的过程中 重力对小球做功的功率一直增大 规范思维 例 6 图 5 质量为 m 的物体静止在光滑水平面上 从 t 0 时刻开始受到水平力的作用 力的大小 F 与时间 t 的关系如图 5 所示 力的方向保持不变 则 A 3t0时刻的瞬时功率为5F 2 0t0 2m B 3t0时刻的瞬时功率为15F 2 0t0 m C 在 t 0 到 3t0这段时间内 水平力的平

8、均功率为23F 2 0t0 4m D 在 t 0 到 3t0这段时间内 水平力的平均功率为25F 2 0t0 6m 规范思维 学 海 无 涯 四 机车的两种启动方式四 机车的两种启动方式 1 机车的功率表达式 P Fv 中 P 是发动机的实际功率 F 是牵引力 若功率 P 不变 则 F 与 v 成反比 即 v 增大 F 减小 v 减小 F 增大 2 分析机车启动问题的基本公式是 F F阻 ma P Fv 其中 F阻为机车在运动过程中所受的阻力 在不同的运动情景中虽然 F阻来源不同 但 分析方法和思路是相同的 3 两种启动方式的比较 方式 过程 恒定功率启动 恒定加速度启动 过程分析 阶段一 v

9、 F P v a F F阻 m 阶段二 F F阻 a 0 P F阻 vm 阶段一 a F F 阻 m 不变 F 不变 v P F v 直到 P P额 F vm 阶段二 vm F P 额 v a F F 阻 m 阶段三 F F阻时 a 0 v 达最大值 vm P 额 F阻 运动规律 加速度逐渐减小的变加速直线运动 对应下图中的 OA 段 最后以 vm做 匀速直线运动 以加速度a做匀加速直线运动 对应下 图中的OA段 额定功率下的变加速 直线运动 对应 AB 段 最后以 vm做 匀速直线运动 v t 图象 例 7 一列火车总质量 m 500 t 机车发动机的额定功率 P 6 105 W 在轨道上行

10、 驶时 轨道对列车的阻力 Ff是车重的 0 01 倍 求 1 火车在水平轨道上行驶的最大速度 2 在水平轨道上 发动机以额定功率 P 工作 当行驶速度为 v1 1 m s 和 v2 10 m s 时 列车的瞬时加速度 a1 a2各是多少 3 在水平轨道上以 36 km h 速度匀速行驶时 发动机的实际功率 P 4 若火车从静止开始 保持 0 5 m s2的加速度做匀加速运动 这一过程维持的最长时间 基础演练 学 海 无 涯 图 6 1 如图 6 所示 用恒力 F 拉着质量为 m 的物体沿水平面从 A 移到 B 的过程中 下列 说法正确的是 A 有摩擦力时比无摩擦力时 F 做的功多 B 有摩擦力

11、时比无摩擦力时 F 做的功少 C 物体加速运动时 F 做的功比减速运动时 F 做的功多 D 物体无论是加速 减速还是匀速 力 F 做的功一样多 图 7 2 物体在合外力作用下做直线运动的 v t 图象如图 7 所示 下列表述中正确的是 A 在 0 1 s 内 合外力做正功 B 在 0 2 s 内 合外力总是做负功 C 在 1 s 2 s 内 合外力不做功 D 在 0 3 s 内 合外力总是做正功 3 如图 8 所示是 图 8 一汽车在平直路面上启动的速度 时间图象 从 t1时刻起汽车的功率保持不变 由图象 可知 A 0 t1时间内 汽车的牵引力增大 加速度增大 功率不变 B 0 t1时间内 汽

12、车的牵引力不变 加速度不变 功率增大 C t1 t2时间内 汽车的牵引力减小 加速度不变 D t1 t2时间内 汽车的牵引力不变 加速度不变 4 一质量为 m 的物体 同时受几个力的作用而处于静止状态 某时刻其中一个力 F 突 然变为F 3 则经过 t 时刻 合力的功率的大小是 A 2F 2t 9m B 4F 2t 9m C 2F 2t 3m D 4F 2t 3m 图 9 5 如图 9 所示 质量为 m 的木块放在倾角为 的斜面上与斜面一起水平向左匀速运动 木块 A 对斜面的压力大小为 mgsin B 所受的支持力对木块不做功 C 所受的摩擦力对木块做负功 D 所受的摩擦力方向可能沿斜面向下

13、6 如图 10 所示 学 海 无 涯 图 10 在雄壮的 中国人民解放军进行曲 中 胡锦涛主席乘国产红旗牌检阅车 穿过天安门 城楼 经过金水桥 驶上长安街 检阅了 44 个精神抖擞 装备精良的地面方队 若胡 锦涛主席乘坐的国产红旗牌检阅车的额定功率为 P 检阅车匀速行进时所受阻力为 Ff 在时间 t 内匀速通过总长为 L 的地面方队 由此可知 A 在时间 t 内检阅车的发动机实际做功为 Pt B 检阅车匀速行进的速度为P Ff C 检阅车匀速行进时地面对车轮的摩擦力为滑动摩擦力 D 检阅车的实际功率为F fL t 7 图 11 用水平力拉一物体在水平地面上从静止开始做匀加速运动 到 t1秒末撤

14、去拉力 F 物体 做匀减速运动 到 t2秒末静止 其速度图象如图 11 所示 且 P2 8 图 12 如图 12 所示 两个完全相同的小球 A B 在同一高度处以相同大小的初速度 v0分别 水平抛出和竖直向上抛出 忽略空气阻力 下列说法正确的是 A 两小球落地时的速度相同 B 两小球落地时 重力的瞬时功率相同 C 从开始运动至落地 重力对两小球做功相同 D 从开始运动至落地 重力对两小球做功的平均功率相同 能力提升 图 13 9 上海高考 物体沿直线运动的 v t 关系如图 13 所示 已知在第 1 秒内合外力对物体 做的功为 W 则 A 从第 1 秒末到第 3 秒末合外力做功为 4W B 从

15、第 3 秒末到第 5 秒末合外力做功为 2W C 从第 5 秒末到第 7 秒末合外力做功为 W 学 海 无 涯 D 从第 3 秒末到第 4 秒末合外力做功为 0 75W 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 10 图 14 汽车发动机的功率为 60 kW 汽车的质量为 4 t 当它行驶在坡度为 sin 0 02 的长 直公路上时 如图 14 所示 所受摩擦阻力为车重的 0 1 倍 g 取 10 m s2 求 1 汽车所能达到的最大速度 vm 2 若汽车从静止开始以 0 6 m s2的加速度做匀加速直线运动 则此过程能维持多长时 间 3 当汽车以 0 6 m s2的加速度匀加速行驶的速

16、度达到最大值时 汽车做功多少 11 在一次抗洪抢险活动中 解放军某部利用直升机抢救一重要落水物体 静止在空中 的直升机上的电动机通过悬绳将物体从离飞机 90 m 处的洪水中吊到机舱里 已知物体 的质量为 80 kg 吊绳的拉力不能超过 1 200 N 电动机的最大输出功率为 12 kW 为尽快 把物体安全救起 操作人员采取的办法是 先让吊绳以最大的拉力工作一段时间 达到 最大功率后电动机就以最大功率工作 当物体到达机舱时恰好达到最大速度 g 取 10 m s2 求 1 落水物体刚到达机舱时的速度 2 这一过程所用的时间 学案学案 21 功功 功率功率 课前双基回扣 1 D 2 B 3 C 由 W Fl 和 P W t 分析 4 C a F m v at Ft m 则 P Fv F2t m 5 C 开始匀速 说明牵引力和阻力大小相等 当功率减小时 速度和牵引力都要减 小 故汽车做加速度减小的变减速运动 由初始和最终时的功率关系得最终速度为初始 时的一半 学 海 无 涯 6 B 钉子钉入木板过程中随着深度的增加 阻力成正比地增加 这属于变力做功问 题 由于力与深度成正比 可将变力等效为恒力