《七级数学下册第5章轴对称与旋转5.2旋转习题新湘教.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七级数学下册第5章轴对称与旋转5.2旋转习题新湘教.ppt（38页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、5 2旋转 1 将一个平面图形F上的每一个点 绕这个平面内一定点O旋转同一个角 即把图形F上每一个点与定点的连线绕定点O旋转角 得到图形F 如图 图形的这种变换叫做旋转 这个定点O叫 角 叫做 在本书中 旋转角 不大于360 旋转中心 旋转角 原位置的图形F叫做 新位置的图形F 叫做图形F在旋转下的 图形F上的每一个点P与它在旋转下的像点P 叫做在旋转下的 归纳 旋转过程中 始终保持不动 旋转过程中 是相同的 旋转的过程静止时 图形上的每一个对应点的 是一样的 原像 像 对应点 旋转中心 旋转的方向 旋转角 2 探究回答问题 1 如图 AOB逆时针方向旋转到 A OB 的位置 若 AOA 90
2、 则旋转中心是点 旋转角是 点A的对应点是 线段AB的对应线段是 B的对应角是 BOB O A OA A A B B 90 2 填空 如图 钟表的时针在不停地旋转 从3时到5时 时针的旋转中心是点 旋转角等于 点B的对应点是点 A 60 B 3 探究图形旋转的特征 如图 ABC绕着点O旋转到 DEF的位置 1 旋转中心是 两个图形中的对应点分别是 点A与点 点B与点 点C与点 2 测量下列各组线段的长度 AO和DO BO和EO CO和FO 你会发现什么 答 AO BO CO 3 图中的旋转角有哪些 并比较它们的大小 答 旋转角有 和 且它们 填 相等 或 不相等 点O D E F DO EO
3、FO DOA FOC EOB 相等 归纳 1 图形中每一点都绕着旋转中心旋转了 2 对应点到旋转中心的距离 3 图形的 与 都没有发生变化 同样大小的 角度 相等 形状 大小 预习思考 1 图形的旋转主要由哪三个因素决定 提示 图形的旋转由旋转中心 旋转的角度和旋转的方向所决定 2 如何识别旋转中心 提示 旋转图形中的不动点即为旋转中心 图形的旋转 例1 10分 如图 如果把钟表的指针看作四边形AOBC 它绕O点旋转得到四边形DOEF 旋转角度不大于180 在这个旋转过程中 1 旋转中心是哪一点 2 请指出点A B C的对应点 3 指出旋转方向 4 旋转角是什么 用三个字母表示 5 指出 A
4、B C的对应角 规范解答 1 图形在旋转过程中 不动 的点O是旋转中心 1分 2 点A B C的对应点分别是点D E F 4分 3 旋转方向是顺时针 填 顺 逆 时针 5分 4 旋转角是 AOD或 BOE 6分 5 A B和 C的对应角分别是 D E和 F 10分 特别提醒 找准对应角 对应线段的关键是找准对应点 互动探究 将三角形绕某定点顺时针 或逆时针 旋转90 各对应边有怎样的位置关系 提示 互相垂直 规律总结 准确理解旋转概念的三个要素1 旋转中心 旋转中心是点而不是直线 比如生活中的开门 关门 虽然门转动了 但它是绕轴旋转一定的角度 所以不属于我们要研究的绕定点旋转 2 旋转角 因为
5、经过旋转 图形上每一个点都绕旋转中心沿相同的方向转动了相同的角度 所以任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角 不要把图形中的某些对应角误以为是旋转角 3 旋转方向 旋转方向通常指顺时针方向或逆时针方向 跟踪训练 1 下列运动属于旋转的是 A 滚动过程中的篮球的滚动 B 钟表的钟摆的摆动 C 气球升空的运动 D 一个图形沿某直线对折的过程 解析 选B 滚动过程中的篮球属于滚动 不是绕着某一个固定的点转动 不属于旋转 钟表的钟摆的摆动 符合旋转变换的定义 属于旋转 气球升空的运动一般是平移 不属于旋转 一个图形沿某直线对折的过程是轴对称 不属于旋转 2 在图中 将左边方格纸中的图形绕O点
6、顺时针旋转90 得到的图形是 解析 选B 根据旋转的性质可知 绕O点顺时针旋转90 得到的图形是 3 如图 一块含有30 角 BAC 30 的直角三角板ABC 在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A B C的位置 则旋转角的度数为 度 解析 因为直角三角板ABC在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A B C的位置 所以点B的对应点就是点B 则旋转角等于 BCB 又因为在直角三角形ABC中 BAC 30 所以 ACB A CB 60 所以 BCB 180 60 120 答案 120 旋转的性质 例2 2012 苏州中考 如图 将 AOB绕点O按逆时针方向旋转45 后得到 A OB 若 AOB 1
7、5 则 AOB 的度数是 A 25 B 30 C 35 D 40 解题探究 1 如何确定图形的旋转角 答 任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角 2 本题中的旋转角是多少度 答 B B 是一对对应点 与旋转中心的连线就是旋转角 所以 BOB 45 3 由 AOB 15 会求 AOB 的度数吗 答 AOB BOB AOB 45 15 30 因此选B 规律总结 旋转的特征的两点作用1 利用旋转的特征可以判断线段或角是否相等 主要有两种方法 一是根据旋转角相等 对应点与旋转中心的连线相等可得线段或角相等 二是根据旋转前后的图形与原来图形的形状 大小都相同可得图形的对应线段 对应角相等 2
8、利用旋转的特征还可以计算图形的面积 线段的长度或角的大小 跟踪训练 4 如图 已知 AOB是正三角形 OC OB OC OB 将 OAB绕点O按逆时针方向旋转 使得OA与OC重合 得到 OCD 则旋转的角度是 A 150 B 120 C 90 D 60 解析 选A 旋转角 AOC AOB BOC 60 90 150 5 2012 邵阳中考 如图所示 在正方形网格中 网格中每个小正方形的边长均为1 将 OAB绕点O按逆时针方向旋转 得到 OCD 则 AOC的度数是 解析 由题意 得 AOD COD 45 所以 AOC AOD COD 45 45 90 答案 90 6 如图 AEC经旋转后与 BF
9、D重合 确定图中的旋转中心和旋转角 指出图中相等的线段和相等的角 解析 观察图形可知 A E M F B共线 所以旋转中心为M点 旋转角的度数为180 根据旋转的性质可知 相等线段为 AC BD CE DF AE BF EM FM AM BM AF BE 相等的角为 A B C D CEA DFB 1 2012 枣庄中考 如图 该图形围绕点O按下列角度旋转后 不能与其自身重合的是 A 72 B 108 C 144 D 216 解析 选B 该图形被平分成五部分 旋转72 的整数倍 就可以与自身重合 因而A C D都正确 不能与其自身重合的是B 2 如图 该图形可以看作是由一个 1 连续三次旋转而
10、成 则每次旋转的度数为 A 60 B 90 C 120 D 160 解析 选B 因为360 4 90 即每次旋转的度数为90 3 2012 肇庆中考 正方形绕其中心旋转一定的角度与原图形重合 则这个角至少为 度 解析 这个正方形绕着它的中心旋转90 的整数倍后 就能与它自身重合 因此 这个角度至少是90度 答案 90 4 如图是由三个叶片组成的 绕点O旋转120 后可以和自身重合 若每个叶片的面积为5cm2 AOB 120 则图中阴影部分的面积之和为 解析 根据旋转的性质和图形的特点 每个叶片的面积为5cm2 图形中阴影部分的面积正好组成一个叶片 因而图中阴影部分的面积之和为5cm2 答案 5cm2 5 如图 四边形ABCD 四边形EFGH都是边长为1的正方形 1 这个图案可以看作是哪个 基本图案 通过旋转得到的 2 请画出旋转中心和旋转角 3 指出 经过旋转 点A B C D分别移到什么位置 解析 1 可以看作是由正方形ABCD的基本图案通过旋转而得到的 答案不唯一 2 如图 点O为旋转中心 AOE 答案不唯一 为旋转角 3 点A 点B 点C 点D移到的位置是点E 点F 点G 点H 答案不唯一
