《七级数学下册第1章二元一次方程组1.3二元一次方程组的应用第1课时习题新湘教.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七级数学下册第1章二元一次方程组1.3二元一次方程组的应用第1课时习题新湘教.ppt（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第1课时 1 列二元一次方程组解应用题的一般步骤有 列方程组 解方程组 审清题意 设未知数 检验 则正确的顺序是什么 答 2 行程问题的基本等量关系 1 路程 2 总路程等于各部分路程之 速度 时间 和 点拨 列方程组解应用题的关键是把已知量和未知量联系起来 找出题目中的等量关系 预习思考 能用二元一次方程组解决的实际问题 也可以用一元一次方程来解决 但一般不用一元一次方程 为什么 提示 因为用二元一次方程组分析题中的等量关系更容易 用二元一次方程组解决行程问题 例1 2012 宿迁中考 学校组织学生乘汽车去自然保护区野营 先以60km h的速度走平路 后又以30km h的速度爬坡 共用了6
2、5h 原路返回时 汽车以40km h的速度下坡 又以50km h的速度走平路 共用了6h 问平路和坡路各有多远 解题探究 1 你能找出本题的两个相等关系吗 答 由题意可得等量关系 去时 平路所用时间 爬坡所用时间 6 5h 返回时 下坡所用时间 平路所用时间 6h 2 你能根据上面两个相等关系 设未知数 列出方程 求出答案吗 答 设平路有xkm 坡路有ykm 由题意得 解得答 平路有150km 坡路有120km 互动探究 水速 船速 顺水速度与逆水速度有何关系 提示 顺水速度等于水速加船速 逆水速度等于船速减水速 规律总结 行程问题的两大类型1 相遇问题 其等量关系为两人各自走的路程和等于两地
3、间的距离 2 追及问题 1 两人同地不同时同向而行 直至后者追上前者 两人所走路程相等 时间不同 2 两人同时不同地同向而行 直至追上 两人所走的路程差等于已知两地的距离 时间相等 3 两人不同时也不同地同向而行 直至追上 等量关系同 2 但时间不等 跟踪训练 1 2012 凉山州中考 雅西高速公路于2012年4月29日正式通车 西昌到成都全长420千米 一辆小汽车和一辆客车同时从西昌 成都两地相向开出 经过2 5小时相遇 相遇时 小汽车比客车多行驶70千米 设小汽车和客车的平均速度分别为x千米 小时和y千米 小时 则下列方程组正确的是 A B C D 解析 选D 根据相遇时 小汽车比客车多行
4、驶70千米可列方程2 5x 2 5y 70 再根据经过2 5小时相遇 西昌到成都全长420千米可列方程2 5x 2 5y 420 即可列出方程组 2 已知某江上游甲地到下游乙地相距360千米 一轮船往返于甲 乙两地之间 此轮船现由甲地顺流而下到达乙地用18小时 由乙地逆流而上到达甲地用24小时 求此轮船在静水中的速度以及此江水流的速度 假设轮船在静水中的速度与此江水流速度不变 解析 设船在静水中的速度为x千米 小时 水流速度为y千米 小时 根据题意得化简得解得答 此轮船在静水中的速度为17 5千米 小时 此江水流的速度为2 5千米 小时 列二元一次方程组解决百分比类问题 例2 7分 现有30
5、70 的硫酸溶液各若干 若要配成40 的硫酸溶液200kg 问取30 70 的硫酸溶液各多少千克 规范解答 设取30 70 的硫酸溶液分别为xkg和ykg 1分由题意得 4分解这个方程组得 6分答 需取30 的硫酸溶液150kg和70 的硫酸溶液50kg 7分 特别提醒 1 设未知数时单位要明确 2 列方程组时 等号两边代数式需意义相同 3 单位一致 规律总结 盐 溶质 盐水 溶液 水 溶剂 的常用关系式盐水类问题浓度间的关系 盐 水 盐水 100 盐水浓度 跟踪训练 3 甲 乙两个汽车制造厂 按计划每月共生产汽车460辆 由于两厂都引进了新的技术和设备 本月甲厂完成计划的110 乙厂完成计划
6、的115 两厂共生产汽车519辆 本月甲厂超额生产汽车 A 20辆 B 39辆 C 10辆 D 40辆 解析 选A 设计划甲厂生产汽车x辆 乙厂生产汽车y辆 则解得 200 10 20 辆 4 已知甲数的60 加乙数的80 等于这两个数的和的72 若设甲数为x 乙数为y 则下列方程中符合题意的是 A 60 x 80 y x 72 y B 60 x 80 y 60 x y C 60 x 80 y 72 x y D 60 x 80 y x y 解析 选C 甲数的60 为60 x 乙数的80 为80 y 两个数的和的72 为 x y 72 则由题意可得60 x 80 y 72 x y 5 某工厂向银
7、行申请了甲 乙两种贷款 共计35万元 每年需付的利息是4 4万元 甲种贷款的年利率是12 乙种贷款的年利率是13 那么申请甲种贷款的数额为 万元 申请乙种贷款的数额为 万元 解析 设申请甲种贷款x万元 乙种贷款y万元 由题意得解得 答案 1520 1 2012 滨州中考 李明同学早上骑自行车上学 中途因道路施工步行一段路 到学校共用时15分钟 他骑自行车的平均速度是250米 分钟 步行的平均速度是80米 分钟 他家离学校的距离是2900米 如果他骑自行车和步行的时间分别为x y分钟 列出的方程组是 A B C D 解析 选D 用代数式表示出题目中的两个相等关系为 2 买甲 乙两种纯净水共用25
8、0元 其中甲种纯净水每桶8元 乙种纯净水每桶6元 乙种纯净水的桶数是甲种纯净水的桶数的75 设甲种水x桶 乙种水y桶 则所列方程组正确的是 A B C D 解析 选B 本题的两个等量关系 买甲种纯净水的费用 买乙种纯净水的费用 250元 即8x 6y 250 乙桶数 甲桶数 75 即y 75 x 可列方程组 3 已知甲 乙两人从相距18千米的两地同时出发 相向而行 1 8小时后相遇 如果甲比乙先走小时 那么在乙出发小时后两人相遇 设甲 乙两人速度分别为每小时x千米和y千米 则x y 解析 由题意可得 解得 答案 4 55 5 4 甲 乙两件服装的成本共500元 商店老板为获取利润 决定将甲服装按50 的利润定价 乙服装按40 的利润定价 在实际出售时 应顾客要求 两种服装均按九折出售 这样商店共获利157元 则甲 乙两种服装的成本分别是 解析 设甲 乙两种服装的成本分别为x元 y元 由题意得 解得答案 300元 200元 5 A B两地相距20千米 甲从A地向B地前进 同时乙从B地向A地前进 2小时后二人在途中相遇 相遇后 甲返回A地 乙仍向A地前进 甲回到A地时 乙距离A地还有2千米 求甲 乙二人的速度 解析 设甲的速度是x千米 小时 乙的速度是y千米 小时 根据题意得解方程组得答 甲的速度是5 5千米 小时 乙的速度是4 5千米 小时
