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1、第六章综合提优测评卷 青春是不耐久藏的东西 莎士比亚 第六章综合提优测评卷 时间 分钟 满分 分 一 选择题 每题 分 共 分 将二次函数y x x 化为y x h k的形式 结果为 A y x B y x C y x D y x 下列函数中 y随x的增大而减小的是 A y xB y x C y x D y x x 如图 二次函数y a x b x c a 的图象与x轴交于 A B两点 与y轴交于点C 点B坐标 下面的四 个结论 O A a b c a c b a c 其中正确的结论是 第 题 A B C D 关于x的二次函数y x x m 其图象的对称轴 在y的右的侧 则实数m的取值范围是
2、A m B m C m D m 把抛物线y x b x 的图象向右平移 个单位 再向 上平移 个单位 所得到的图象的解析式为y x x 则b的值为 A B C D 已知二次函数y a x b x c a 的图象如图所示 有 下列四个结论 b c b a c a b c 其中正确结论的个数为 第 题 A B C D 已知二次函数y x x 若自变量x分别取 x x x 且 x x x 则对应的函数值y y y 的大小关系正确的是 A y y y B y y y C y y y D y y y 二次函数y a x b x c的图象如图所示 则反比例函数 y a x 与一次函数y b x c在同一坐
3、标系中的大致图象 是 第 题 二 填空题 每题 分 共 分 二次函数y a x b x c的图象如图所示 则对称轴是 当函数值y 时 对应x的取值范围是 第 题 第 题 抛物线如图所示 当x 时 y随x的增大而增 大 当x 时 y随x的增大而减小 抛物线y x x 在x轴上截得的线段长度是 已知二次函数的图象开口向上 且顶点在y轴的负半轴 上 满足此条件的二次函数的解析式为 举出 一例即可 某一型号飞机着陆后滑行的距离y 单位 m 与滑行时 间x 单位 s 之间的函数关系式是y x x 该 型号飞机着陆后需滑行 m才能停下来 若二次函数y a x x a 的图象如图所示 则a 的值是 青春时期
4、的任何事情都是考验 史蒂文森 第 题 正方形A B C D的边长为 c m M N分别是B C C D上 两个动点 且始终保持AM MN 当BM c m 时 四边形A B CN的 面 积最 大 最大 面 积为 c m 第 题 第 题 如图 小明的父亲在相距 m的两棵树间拴了一根绳 子 给小明做了一个简易的秋千 拴绳子的地方距地面 高都是 m 绳子自然下垂呈抛物线状 身高 m的小 明距较近的那棵树 m时 头部刚好接触到绳子 则 绳子的最低点距地面的距离为 m 三 解答题 第 题 分 第 题每题 分 第 题每题 分 共 分 某汽车租赁公司拥有 辆汽车 据统计 当每辆车的日 租金为 元时 可全部租出
5、 当每辆车的日租金每增 加 元 未租出的车将增加 辆 公司平均每日的各项 支出共 元 设公司每日租出x辆时 日收益为y 元 日收益 日租金收入 平均每日各项支出 公司每日租出x辆时 每辆车的日租金为 元 用含x的代数式表示 当每日租出多少辆时 租赁公司日收益最大 最大 是多少元 当每日租出多少辆时 租赁公司日收益不盈也不亏 如图 二次函数y a x x c的图象过原点 与x轴 交于点A 求次二次函数的解析式 在抛物线上存在点P 满足S A O P 请直接写出点 P的坐标 第 题 如图 已知二次函数L y x x 与x轴交于A B 两点 点A在点B的左边 与y轴交于点C 写出二次函数L 的开口方
6、向 对称轴和顶点坐标 研究二次函数L y k x k x k k 写出二次函数L 与二次函数L 有关图象的两条 相同的性质 若直线y k与抛物线L 交于E F两点 问线段 E F的长度是否发生变化 如果不会 请求出E F 的长度 如果会 请说明理由 第 题 第六章综合提优测评卷 我们的人生随我们花费多少努力而具有多少价值 莫里亚克 用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架 如 图 中的一种 设竖档A B xm 请根据以上 图案回答下列问题 题中的不锈钢材料总长度均指各 图中所有黑线的长度和 所有横档和竖档分别与AD A B平行 在图 中 如果不锈钢材料总长度为 m 当x为 多少时 矩形框架
7、A B C D的面积为 m 在图 中 如果不锈钢材料总长度为 m 当x为 多少时 矩形框架A B C D的面积S最大 最大面积 是多少 在图 中 如果不锈钢材料总长度为am 共有n条 竖档 那么当x为多少时 矩形框架A B C D的面积S 最大 最大面积是多少 第 题 在平面直角坐标系中 矩形O A B C如图所示放置 点A 在x轴上 点B的坐标为 m m 将此矩形绕点 O逆时针旋转 得到矩形O A B C 写出点A A C 的坐标 设过点A A C 的抛物线解析式为y a x b x c 求此抛物线的解析式 a b c可用 含m的式 子 表 示 试探究 当m的值改变时 点B关于点O的对称点D
8、 是否可能落在 中的抛物线上 若能 请求出此时 m的值 第 题 已知二次函数y x b x 的图象经过点P 求b的值 并写出当 x 时 y的取值范围 设点P m y P m y P m y 在这个 二次函数的图象上 当m 时 y y y 能否作为同一个三角形的三 边的长 请说明理由 当m取不小于 的任意实数时 y y y 一定能 作为同一个三角形三边的长 请说明理由 第六章综合提优测评卷 D B A D B C A D 直线x x 答案不唯一 如y x x y x x x x x 当x 时 在 x 范围内 y有最 大值 当每日租出 辆时 租赁公司日收益 最大 最大值为 元 要使租赁公司日收益不
9、盈也不亏 即y 即 x 解得x x x 不合题意 舍去 当每日租出 辆时 租赁公司日收益 不盈也不亏 依 题 意 得 c a 解 得 a c 则二次函数的解析式为y x x P P P 二次函数L 的开口方向向上 对称轴 是直线x 顶点坐标 二次函数L 与L 有关图象的两条 相同的性质 对称轴是直线x 或顶点的 横坐标是 都经过A B 两点 线段E F的长度不会发生变化 直线y k与抛物线L 交于E F两 点 k x k x k k k x x 解得x x E F x x 线段E F的长度不会发生变化 第 题 当不锈钢材料总长度为 m 共有 条 竖档时 B C x x 即x x 解得 x 或
10、当不锈钢材料总长度为 m 共有 条 竖档时 B C x 矩形框架A B C D的 面积S x x x x 当x 时 S 故当x 时时 矩形框架A B C D的面积 S最大 最大面积为 m 当不锈钢材料总长度为am 共有n条 竖档时 B C a n x 矩形框架A B C D的 面积S x a n x n x a x 当x a n a n时 S a n 故当x a n时 矩形框架 A B C D的面积S 最大 最大面积为a nm A m A m C 由 题 意 得 a m b m c a b c c m 解 得 a b m c m 所以抛物线的解析式为 y x m x m 可能 由题意 得 D m 设点D在抛物线上 则有 m m m m 解得 m m 与m 矛 盾 舍去 当m 时 点B关于点O的对 称点D能落在 中的抛物线上 把点P代入二次函数解析式得 b 解得b 当 x 时y的取值范围为 y m 时 y y y 的值分别为 由于 不能成为三角形 的三边长 当m取不小于 的任意实数时 y y y 的值分别为m m m m m 由于 m m m m m m 当m不小于 时成立 即y y y 成 立 所以当m取不小于 的任意实数时 y y 一定能作为同一个三角形三边的长
