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1、浙江省宁波市2020学年第二学期高二数学文科八校联考试卷一、选择题（每小题5分，共10题，50分）1、设是集合A到集合B的映射，若，则为（ ） A、 B、 C、或 D、或2、：如果那么 ：那么是的（ ）条件（ ） A、充分不必要 B、必要不充分 C、充要 D、既不充分也不必要3、函数在区间上存在反函数，则的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、4、已知复数，则的值是（ ） A、1 B、 C、 D、5、函数的图象过原点且它的导函数的图象是如图所示的一条直线，的图象的顶点在（ ） A、第象限B、第象限C、第象限D、第象限6、设等差数列的前项和为，当变化时，若是一个定值，那么下列各项中也为定值的是
2、 A、 B、 C、 D、7、展开式中的常数项为（ ） A、 B、15 C、20 D、8、从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有（ ） A、14 B、34 C、12 D、359、已知奇函数在上为减函数，且，则不等式的解集为 （ ） A、 B、C、 D、10、已知数列前项和为，则的值是（ ） A、13 B、 C、46 D、76二、填空题（每小题4分，共7题，28分）11、以为切点，曲线的切线的倾斜角为_.12、数学对任意都满足且，则_.13、甲射击命中目标的概率是，乙射击命中目标的概率是，丙射击命中目标的概率是，现在三人同时射击目标，则目标被
3、击中的概率为_.14、已知函数，则的值为_.15、奇函数在处有极值，则的值为_.16、一圆形餐桌依次有A、B、C、D、E、F共6个座位，现让3个大人和3个小孩入座进餐，要求任何两个小孩都不能坐在一起，则不同的入座方法总数为_.17、设集合，且，则实数的取值范围是_.三、解答题（第1821题每小题14分，第22题16分，共72分）18、设数列是等差数列，是首项为1的等比数列，求数列的通项公式.19、设函数，不等式的解集为 ()判断的单调性，并用定义证明； ()解不等式.20、某人有5把钥匙，一把是房门钥匙，但忘记了开房门的是哪一把。于是，他逐把不重复地试开，问： 恰好第三次打开房门锁的概率是多少
4、？三次内打开的概率是多少？如果5把内有2把房门钥匙，那么三次内打开的概率是多少？21、设函数()求函数的单调区间和极值；()若当时，恒有，试确定的取值范围.22、已知函数的图象过点，且方程有两个相等的实数根. ()求实数的值； ()若正项数列满足：，求通项； ()对满足()中的数列，若数列，为数列的前项和，证明.参考答案一、选择题（每小题5分，共10题，50分）题号12345678910答案DADAACBBCB二、填空题（每小题4分，共7题，28分）11、 12、8 13、 14、 15、0 16、72 17、1三、解答题（第1821题每小题14分，第22题16分，共72分）18、， 2分设数
5、列的公差为，数列的公比为，则 解得或 12分所以数列的通项公式为 14分19、()解：得 又的解集为 得 4分函数在上为增函数 6分 证明：设 则 ， 即 函数在上为增函数 8分（）由得0 10分 当，即时，当=，即=时，无解当，即时，当时，解集为当=时，解集为空集当时，解集为 14分20、第三次打开房门的结果有种，因此第三次打开房门的概率 4分三次内打开房门的结果有种，因此，所求概率 9分方法一：因5把内有2把房门钥匙，故三次内打不开的结果有种，从而三次内打开的结果有种，所求概率 14分方法二：三次内打开的结果包括：三次内恰有一次打开的结果有种；三次内恰有2次打开的结果有种。因此，三次内打开的结果有种，所求概率21、（） 01，0， 令0，得，令0，得或 函数的增区间为，减区间为和 （5分） 令=0，得或， 函数的极小值为，极大值为（7分）（）由（）知在上是增函数，在上是减函数， 又01， 在上是减函数， （9分） （11分）解得，所以的取值范围是 （14分）22、函数的函数图象过点， 函数的图象过点，则。又方程有两个相等的实数根，即方程有等根，则代入得，故 （5分），即 ，则 （10分）， （16分）
