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1、第九章能力提升评估 时间 分钟 总分 分 一 选择题 每题 分 共 分 下列事件中 属于随机事件的是 A 抛出的篮球会下落 B 从装有黑球 白球的袋里摸出红球 C 人中有 人是同年同月同日出生 D 买 张彩票 中 万大奖 一个不透明的盒子中装有 个白球 个红球和 个黄球 这些球除颜色外 没有任何 其他区别 现从这个盒子中随机摸出一个球 摸到红球的概率为 A B C D 四张完全相同的卡片上分别画有圆 矩形 等边三角形 等腰梯形 现从中任意 抽取一张 卡片上画的恰好是轴对称图形的概率为 A B C D 在边长为 的小正方形组成的网格中 有如图所示的A B两点 在格点中任意 放置点C 恰好能使 A
2、 B C的面积为 的概率为 A B C D 第 题 第 题 如图 小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球 则小球停在小正 方形内部区域 阴影部分 的概率为 A B C D 在一次质检抽测中 随机抽取某摊位 袋食盐 测得各袋的质量分别为 单位 g 根据以上抽测结果 任买一袋该摊位的食盐 质量在 g g之间的概 率为 A B C D 如图 A B是数轴上的两点 在线段A B上任取一点C 则点C到表示 的点 的距离不大于 的概率是 第 题 A B C D 如图是两个可以自由转动的转盘 每个转盘被分成两个扇形 同时转动两个转 盘 转盘停止后 指针所指区域内的数字之和为 的概率是 第 题 A B
3、 C D 要从小强 小红和小华三人中随机选两人作为旗手 则小强和小红同时入选的 概率是 A B C D 一个口袋中有 个黑球和若干个白球 在不允许将球倒出来数的前提下 小明 为估计其中的白球数 采用了如下的方法 从口袋中随机摸出一球 记下颜色 然后把它放回口袋中 摇匀后再随机摸出一球 记下颜色 不断重复上述过 程 小明共摸了 次 其中 次摸到黑球 根据上述数据 小明可估计口袋中 的白球大约有 A 个B 个C 个D 个 二 填空题 每题 分 共 分 在掷一枚硬币的试验中 着地时硬币反面向上的概率为 如果掷一枚硬币 次 那么着地时硬币正面向上约有 次 在 抛掷正六面体 的试验中 正六面体的六个面分
4、别标有数字 如果试 验的次数增多 出现数字 的频率的变化趋势是 如图 在两个同心圆中 三条直径把大圆分成六等份 若在这个圆面上均匀地 撒一把豆子 则豆子落在阴影部分的概率是 第 题 第 题 第 题 如图所示的电路图中 在开关全部断开的情况下 闭合其中任意一个开关 灯 泡发亮的概率是 一个均匀的正方体各面上分别标有数字 这个正方体的表面展开 图如图所示 抛掷这个正方体 则朝上一面所标数字恰好等于朝下一面所标数 字的 倍的概率是 从 三个数中任取一个 作为一次函数y k x 中k的值 则所得一次 函数中y随x的增大而增大的概率是 在一个不透明的盒子中装有 个白球 n个黄球 它们除颜色不同外 其余均
5、相 同 若从中随机摸出一个球 它是白球的概率为 则n 第 题 张凯家购置了一辆新车 爸爸妈妈商议确定车牌号 前 三位选定为 Z K后 对后两位数字意见有分歧 最后决 定由毫不知情的张凯从如图排列的四个数字中随机划 去两个 剩下的两个数字从左到右组成两位数 续在 Z K之后 则选中的车牌 号为 Z K 的概率是 某校举行A B两项趣味比赛 甲 乙两名学生各自随即选择其中的一项 则他 们恰好参加同一项比赛的概率是 在一个不透明的布袋中 红色 黑色 白色的乒乓球共有 个 除颜色 形状 大 小质地等完全相同 小明通过多次摸球实验后发现其中摸到红色 黑色的频率 稳定在某种程度 和 则口袋中白色球的个数很
6、可能是 个 三 解答题 每题 分 共 分 飞镖随机地掷在如图 所示的靶子上 第 题 在每一个靶子中 飞镖投在区域A B C的概率是多少 在靶子 中 飞镖投在区域A或B中的概率是多少 在靶子 中 飞镖没有投在区域C中的概率是多少 一只不透明的袋子中 装有 个白球和 个红球 这些球除颜色外都相同 小明认为 搅匀后从中任意摸出一个球 不是白球就是红球 因此摸出白球 和摸出红球是等可能的 你同意他的说法吗 为什么 搅匀后从中一把摸出两个球 请通过列表或画树状图求两个球都是白球的概率 搅匀后从中任意摸出一个球 要使摸出红球的概率为 应如何添加红球 我县实施新课程改革后 学生的自主学习 合作交流能力有很大
7、提高 张老师 为了了解所教班级学生自主学习 合作交流的具体情况 对本班部分学生进行 了为期半个月的跟踪调查 并将调查结果分成四类 A 特别好 B 好 C 一般 D 较差 并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图 请你根据统计图解答 下列问题 第 题 本次调查中 张老师一共调查了 名同学 其中C类女生有 名 D类男生有 名 将上面的条形统计图补充完整 为了共同进步 张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学 进行 一帮一 互助学习 请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学 恰好是一位男同学和一位女同学的概率 某中学九年级有 个班 要从中选出两个班代表学校参加社区公益活动 各班都想 参加
8、 但由于特定原因 一班必须参加 另外从二至八班中再选一个班 有人提议用 如下的方法 在同一个品牌的四个乒乓球上分别标上数字 并放入一个不 透明的袋中 摇匀后从中随机摸出两个乒乓球 两个球上的数字和是几就选几班 你认为这种方法公平吗 请用列表或画树状图的方法说明理由 第 题 五一 假期 某公司组织部分员工分别到A B C D四地旅游 公司按定额购 买了前往各地的车票 如图是未制作完的车票种类和数量的条形统计图 根据 统计图回答下列问题 若去D地的车票占全部车票的 请求出D地车票的数量 并补全统计图 若公司采用随机抽取的方式分发车票 每人抽取一张 所有车票的形状 大 小 质地完全相同且充分洗匀 那
9、么员工小胡抽到去A地的概率是多少 若有一张车票 小王 小李都想要 决定采取抛掷一枚各面分别标有 的正四面体骰子的方法来确定 具体规则是 每人各抛掷一次 若小王掷得 着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小 车票给小王 否则给小李 试用 列表法或画树状图 的方法分析 这个规则对双方是否公平 第 题 答案全析全解 D B D D D B D B B B 接近 靶子 靶子 不同意小明的说法 因为摸出白 球的概率是 摸出红球的概率是 因此摸出白球和摸出红球不是 等可能的 树状图如图所示 列表略 第 题 所以P 两个球都是白球 方法一 设应添加x个红球 由 题意 得 x x 解得x 经检验 x 是原方程
10、的解 故应 添加 个红球 方法二 添加后 P 摸出红球 添加后 P 摸出白球 添加后球的总个数为 应添加 个 红球 如图 第 题 选取情况如下 A类 D类 男女女 男男男男女男女 女女男女女女女 第 题 所以所选两位同学恰好是一位男同学 和一位女同学的概率P 这种方法不公平 一次摸球可能出 现的结果列表如下 由上表可知 一次摸球出现的结果 共有 种可能的情况 且每种情况 出现的可能性相同 其中和为 的 一种 和 为 的 两 种 和 为 的 三 种 和为 的四种 和为 的三种 和为 的两种 和为 的一种 P 和为 P 和为 P 和为 P 和为 P 和为 P 和为 P 和为 因为 所以二班至八班各班被选中的概率 不全相等 所以这种方法不公平 设D地车票有x张 则x x 第 题 解得x 即D地车票有 张 小 胡 抽 到 去A地 的 概 率 为 以列表法说明 小李掷 得数字 小王掷 得数字 或者画树状图法说明 如图 由此可知 共有 种等可能结果 其中小王掷得数字比小李掷得数字 小的有 种 第 题 小王掷得数字比小李掷得数字 小的概率为 则小王掷得数字不小于小李掷得数 字的概率为 所以这个规则对双方不公平
