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1、第二十八章能力提升评估 时间 分钟 总分 分 一 选择题 每题 分 共 分 第 题 如图所示 A B C的顶点是正方形网格的格点 则s i nA的值 为 A B C D 在R t A B C中 C A B A C 则c o sA的值是 A B C D 计算 c o s t a n c o s 等于 A B C D 在 A B C中 C t a nA 则s i nB 等于 A B C D 如图 为测量某物体A B的高度 在D点测得A点的仰角为 朝物体A B方 向前进 米 到达点C 再次测得点A的仰角为 则物体A B的高度为 A 米B 米C 米D 米 第 题 第 题 如图 A B C中边B C上的
2、高为h D E F中边D E上的高为h 下列结论中 正确的是 A h h B h h C h h D 无法确定 若 c o s 则锐角 的度数为 A B C D 如图 从热气球C处测得地面A B两点的俯角分别为 如果此时热气球 C处的高度C D为 米 点A D B在 同一 直线 上 则A B两 点 的 距 离 是 A 米B 米 C 米D 米 第 题 第 题 如图 两条宽度均为 的矩形纸条 交叉重叠在一起 且它们的交角为 则它们 重叠部分的面积为 A s i n B s i n C s i n D c o s 某市在 旧城改造 中计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美 化环境 已知
3、这种草皮每平方米售价a元 则购买这种草皮至少需要 第 题 A a元B a元 C a元D a元 身高相等的三名同学甲 乙 丙参加风筝比赛 三人放出的风筝线长 人看风筝 的仰角如下表 假设风筝线是拉直的 则三人所放的风筝中 同学甲乙丙 放出的风筝线长 m m m 仰角 A 甲的最高B 丙的最高 C 乙的最高D 无法比较 直角三角形纸片的两直角边长分别为 现将 A B C如图所示那样折叠 使 点A与点B重合 折痕为D E 则t a n C B E的值是 第 题 A B C D 二 填空题 每题 分 共 分 已知在 A B C中 C c o sB A C 则A B 已知 的顶点在原点 一条边在x轴上
4、另一边经过点P 则s i n 在 A B C中 C 若s i nB 则c o sA的值为 在 A B C中 C A A B 则边A C的长约为 精 确到 在 A B C中 若B A B C B A C 则B C 在直角三角形中 较大的直角边长为 这条边所对的角的余弦值为 则这 个三角形的周长为 面积为 在R t A B C中 C a 且S A B C 则 A 若等腰梯形A B C D的上 下底之和为 并且两条对角线所夹锐角为 则该 等腰梯形的面积为 结果保留根号的形式 三 解答题 第 题每题 分 第 题每题 分 第 题 分 第 题 分 共 分 在 A B C中 C s i nA A B 求 A
5、 B C的周长和t a nA的值 如图 在 A B C中 C 点D E分别在A C A B上 B D平分 A B C D E A B A E c o sA 求 D E C D的长 t a n D B C的值 第 题 第 题 某宾馆为庆祝开业 在楼前悬挂了许多宣传条幅 如图所示 一条幅从楼顶A 处放下 在楼前点C处拉直固定 小明为了测量此条幅的长度 他先在楼前D 处测得楼顶A点的仰角为 再沿D B方向前进 米到达E处 测得点A的 仰角为 已知点C到大厦的距离B C 米 A B D 请根据以上数据 求条幅的长度 结果保留整数 参考数据 t a n s i n c o s 如图 在R t A B C
6、中 C A C A的平分线AD 求 B的 度数及边B C A B的长 第 题 第 题 如图 某超市 大型商场 在一楼至二楼之间安装有电梯 天花板 一楼的楼顶 墙壁 与地面平行 请你根据图中数据计算回答 小敏身高 米 他乘电梯 会有碰头危险吗 s i n t a n 如图 年 月 日 中国渔民在中国南海黄岩岛附近捕鱼作业 中国海监 船在A地侦察发现 在南偏东 方向的B地 有一艘某国军舰正以每小时 海里的速度向正西方向的C地行驶 企图抓捕正在C地捕鱼的中国渔民 此 时 C地位于中国海监船的南偏东 方向的 海里处 中国海监船以每小时 海里的速度赶往C地救援我国渔民 能不能及时赶到 在一次课题学习课上
7、 同学们为教室窗户设计一个遮阳蓬 小明同学绘制的设 计图如图所示 其中 A B表示窗户 且A B 米 B C D表示直角遮阳蓬 已知 当地一年中午时的太阳光与水平线C D的最小夹角 为 最大夹角 为 请你根据以上数据 帮助小明同学计算出遮阳蓬中C D的长是多少米 结果保留两个有效数字 参考数据 s i n t a n s i n t a n 第 题 答案全析全解 B 解析 设格点的边长是单位 构造直角三角形如图 第 题 因为AD C D A C 所以A C AD C D 即 AD C是直角三角形 所以s i nA C D A C 所以正确选项是B B C D A 解析 在直角三 角 形AD C
8、 中 D A B B D t a n B D A B t a n A B 在直角三角形A B C中 A C B B C A B t a n A B C D C D B D B C A B A B 解得A B 故应选A C C D 解 析 A C D C D 米 AD C Dt a n A C D 米 B C D C D 米 C D B D 米 A B AD B D 米 故选D B 解析 如图 在R t A B C中 A C A B C 第 题 A B A C s i n s i n 重叠部分为平 行四边形 平行四边形高为 所以 重叠部分的面积为 s i n s i n 故 选B B C 解析
9、设甲 乙 丙三人放出的风 筝高度分别为h甲 h乙 h丙 根据表 中数 据 得h甲 s i n 米 h乙 s i n 米 h丙 s i n 米 乙的最高 故选C C 解析 解直角三角形 已知一 个锐角和斜边求邻边 用余弦 x c o s 解得x c o s 或 A B C的周长为 t a nA B C A C D C D E t a n D B C 设A B x米 A E B A B E B E A B x 在R t A B D中 t a n D A B B D 即 t a n x x x t a n t a n 即A B 米 在R t A B C中 A C B C A B 即条幅长度为 米 B A B B C 小敏不会有碰头危险 如图 过点A作AD B C 交B C的 延长线于点D 由题意得 DA C DA B AD B C s i n DA C C D A C c o s DA C AD A C t a n DA B B D AD 即s i n C D c o s AD C D AD t a n B D B D B C B D C D 海里 中国海监船赶到点C所用的时间为 小时 某国军舰到达点C所需的 时间为 小时 因为 所以中 国海监船能及时赶到C地救援我国 渔民 第 题 遮阳蓬中C D的长是 米
