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1、2015湖南中考三角形与四边形班级： 姓名： 1、【2015郴州】23（8分）（2015郴州）如图，AC是ABCD的一条对角线，过AC中点O的直线分别交AD，BC于点E，F（1）求证：AOECOF；（2）当EF与AC满足什么条件时，四边形AFCE是菱形？并说明理由2、【2015怀化】17（本题满分8分）已知：如图，在ABC中，DE、DF是ABC的中位线，连接EF、AD，其交点为O求证：（1）CDEDBF（2）OA=ODCDBFAEO第17题图3、【2015怀化】19（本题满分8分）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=1，AB=2BC（1）求作O，使它过点A、B、C（要求：尺规作图，保留作
2、图痕迹，不写作法）；（2）在（1）所作的圆中，求出劣弧 的长ACB第19题图4、（2015邵阳）21（8分）如图，等边ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF=12BC，连接CD和EF（1）求证：DE=CF；（2）求EF的长5、【2015益阳】15如图5，直线ABCD，BC平分ABD，1=65，求的度数.图56、【2015益阳】18如图8，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，CAB=ACB，过点B作BEAB交AC于点E（1）求证：ACBD；（2）若AB=14，cosCAB=78，求线段OE的长 7、（2015湘潭）22（6分）如图，在RtABC中，C=90，
3、ACD沿AD折叠，使得点C落在斜边AB上的点E处（1）求证：BDEBAC；（2）已知AC=6，BC=8，求线段AD的长度8、（2015永州）23（8分）如图，在四边形ABCD中，A=BCD=90，BC=DC延长AD到E点，使DE=AB（1）求证：ABC=EDC；（2）求证：ABCEDC9、【2015岳阳】22、（8分）如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EFAM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N（1）求证：ABMEFA（2）若AB12，BM5，求DE的长10、【2015长沙】19.如图，在菱形ABCD中，AB=2，ABC=60，对角线AC、BD相交于点O，将对角线AC所在的直线绕点O顺时针旋转角（090）后得直线l，直线l与AD、BC两边分别相交于点E和点F。求证：（1）AOECOF；（2）当=30时，求线段EF的长度。11、（2015株洲）22（8分）如图，在RtABC中，C=90，BD是ABC的一条角平分线点O、E、F分别在BD、BC、AC上，且四边形OECF是正方形（1）求证：点O在BAC的平分线上；（2）若AC=5，BC=12，求OE的长4
