《九级数学上册1二次函数同步练习pdf新浙教0315185.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九级数学上册1二次函数同步练习pdf新浙教0315185.pdf（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二次函数复习 一 选择题 1 二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 若点 A 1 y1 B 2 y2 是它图象上的 两点 则 y1与 y2的大小关系是 A y1 y2D 不能确定 2 下列函数关系中 可以看做二次函数 y ax2 bx c a 0 模型的是 A 在一定距离内 汽车行驶的速度与行驶的时间的关系 B 正方形周长与边长之间的关系 C 正方形周长一定时 正方形面积和正方形边长之间的关系 D 圆的周长与半径之间的关系 3 有下列 4 个函数关系 x 正方形面积 S 与边长 x 的关系 y 长方形的面积是常数 S 它的长与宽之间的关系 z 圆的面积 S 与它的半径之间的关系 圆面
2、积 S 与圆周长 L 的关系 其中是二次函数的有 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 4 一件工艺品的进价为 100 元 标价 135 元售出 每天可售出 100 件 根据销售统计 一件工艺品每降低 1 元出 售 则每天可多售出 4 件 要使每天获得的利润最大 每件需降低的钱数为 A 5 元B 10 元C 0 元D 36 元 5 抛物线 y kx2 7x 7 的图象和 x 轴有交点 则 k 的取值范围是 A k 7 4 B k 7 4 且 k 0C k 7 4 D k 7 4 且 k 0 6 已知二次函数 y x2 bx 1 1 b 1 当 b 从 1 逐渐变化到 1 的过程中 它所对应
3、的抛物线位置也随之 变动 下列关于抛物线的移动方向的描述中 正确的是 A 先往左上方移动 再往左下方移动B 先往左下方移动 再往左上方移动 C 先往右上方移动 再往右下方移动D 先往右下方移动 再往右上方移动 7 如图 Rt ABC 中 AC BC 2 正方形 CDEF 的顶点 D F 分别在 AC BC 边 上 设 CD 的长度为 x ABC 与正方形 CDEF 重叠部分的面积为 y 则下列图象中能 表示 y 与 x 之间的函数关系的是 ABCD 8 已知 抛物线 y ax2 bx c a 0 以下结论 x a b 0 y a c 0 z a b c 0 b2 2ac 5a2 其中正确的个数
4、有 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 二 填空题 9 抛物线 y 3 x 1 2 1 的顶点坐标是 第 1 页 共 3 页 10 二次函数 y x 3 x 1 化为一般形式后一次项系数为 11 为了改善小区环境 某小区决定要在一块一边靠墙 墙足够长 的空地上修建一个矩形绿化带 ABCD 绿化带一边靠墙 另三边用总长为 40 m 的栅栏围住 如图 若设绿化带的 BC 边长为 x m 绿化 带的面积为 y m2 则 y 与 x 之间的函数关系式是 12 如图 已知二次函数 y x2 bx c 的图象经过点 1 0 1 2 该图象与 x 轴 的另一个交点为 C 则 AC 长为 13 抛物线
5、y x2 bx c 的部分图象如图所示 若 y 0 则 x 的取值范围是 14 如图所示 抛物线 y x2在第一象限内经过的整数点 横坐标 纵坐标都为 整数的点 依次为 A1 A2 A3 An 将抛物线 y x2沿直线 l y x 向上平移 得一系列抛物线 且满足下列条件 x抛物线的顶点 M1 M2 M3 Mn都在直线 l y x 上 y抛物线依次经过点 A1 A2 A3 An 则顶点 M2014的坐标为 三 解答题 15 已知抛物线 y x2 bx c 经过点 A 3 0 B 1 0 1 求抛物线的解析式 2 求抛物线的顶点坐标 16 已知一抛物线与 x 轴的交点是 A 2 0 B 1 0
6、且经过点 C 2 8 1 求该抛物线的解析式 2 求该抛物线的顶点坐标 17 商场某种新商品每件进价是 120 元 在试销售期间发现 当每件商品售价为 130 元时 每天可销售 70 件 当每 件商品售价高于 130 元时 每涨价 1 元 日销售量就减少 1 件 据此规律 请回答 1 当每件商品售价定为 170 元时 每天可销售件商品 商场获得的日盈利是元 2 在上述条件不变 商品销售正常的情况下 请问 当每件商品的销售价定为多少元时 能使商场的日盈利 最多 提示 盈利 售价 进价 第 2 页 共 3 页 18 复习课中 教师给出关于 x 的函数 y 2kx2 4k 1 x k 1 k 是实数
7、 教师 请独立思考 并把探索发现的与该函数有关的结论 性质 写到黑板上 学生思考后 黑板上出现了一些结论 教师作为活动一员 又补充一些结论 并从中选择如下四条 x 存在函数 其图象经过 1 0 点 y 函数图象与坐标轴总有三个不同的交点 z 当 x 1 时 不是 y 随 x 的增大而增大就是 y 随 x 的增大而减小 若函数有最大值 则最大值必为正数 若函数有最小值 则最小值必为负数 教师 请你分别判断四条结论的真假 并给出理由 最后简单写出解决问题时所用的数学方法 19 小明合作学习小组在探究旋转 平移变换 如图 ABC DEF 均为等腰直角三角形 各顶点坐标分别为 A 1 1 B 2 2
8、C 2 1 D 2 0 E 2 2 0 F 3 2 2 2 2 1 他们将 ABC 绕 C 点按顺时针方向旋转 45 得到 A1B1C 请你写出点 A1 B1的坐标 并判断 A1C 和 DF 的位置关系 2 他们将 ABC 绕原点按顺时针方向旋转 45 发现旋转后的三角形恰好有两个顶点落在抛物线 y 2 2x2 bx c 上 请你求出符合条件的抛物线解析式 3 他们继续探究 发现将 ABC 绕某个点旋转 45 若旋转后的三角形恰好有两个顶点落在抛物线 y x2 上 则可求出旋转后三角形的直角顶点 P 的坐标 请你直接写出点 P 的所有坐标 第 3 页 共 3 页 二次函数复习 答案 一 选择题
9、 12345678 CCCABCAD 4 设每件需降低的钱数为 x 元 每天获利 y 元 则 y 135 x 100 100 4x 即 y 4 x 5 2 3600 因为 4 0 所以拋物线开口向下 所以当 x 5 时 每天获得的 利润最大 5 抛物线 y kx2 7x 7 的图象和 x 轴有交点 即 y 0 时方程 kx2 7x 7 0 有实数根 即 b2 4ac 0 即 49 28k 0 解得 k 7 4 且 k 0 6 当 b 1 时 此函数解析式为 y x2 x 1 顶点坐标为 1 2 3 4 当 b 0 时 此函数解析式为 y x2 1 顶点坐标为 0 1 当 b 1 时 此函数解析
10、式为 y x2 x 1 顶点坐标为 1 2 3 4 故函数图象应先往右上方移动 再往右下方移动 7 当 0 x 1 y x2 当 1 x 2 时 DE 交 AB 于 M EF 交 AB 于 N DM AD BF FN 2 x EM EN 2x 2 y x2 1 2 2x 2 2 x 2 2 2 8 x 抛物线 y ax2 bx c a 0 即可整理出 a b 0 x正确 y由 4a 2b c 2 a b c 可得 6a 3c 0 结合 a 0 y正确 z画草图可知 c 0 结合 a b c 0 可得出 a b c 2c 0 从而求出 a b c 0 z正确 把 1 0 代入解析式得 a b c
11、 0 可得出 2a c 0 再由 a 0 则 c 2a 0 可得出 c 2a c 2a 0 即 b2 2ac 5a2 0 正确 二 填空题 9 1 1 10 2 11 y 1 2 x2 20 x 12 3解析 提示 由题意可知函数解析式为 y x2 x 2 A 1 0 C 2 0 AC 3 13 3 x 1解析 根据抛物线的对称性可知该抛物线与 x 轴 的另一交点是 3 0 观察图象可得当 3 x 0 14 4027 4027 解析 M1 a1 a1 是抛物线 y1 x a1 2 a1的顶点 抛物线 y x2与抛物线 y1 x a1 2 a1相交于 A1 得 x2 x a1 2 a1 即 2a
12、1x a2 1 a1 x 1 2 a1 1 x 为整数点 a1 1 M1 1 1 M2 a2 a2 是抛物线 y2 x a2 2 a2 x2 2a2x a2 2 a2 顶点 抛物线 y x2与 y2相交于 A2 x2 x2 2a2x a2 2 a2 2a2x a2 2 a2 x 1 2 a2 1 x 为整数点 a2 3 M2 3 3 M3 a3 a3 是抛物线 y2 x a3 2 a3 x2 2a3x a2 3 a3 顶点 抛物线 y x2与 y3相交于 A3 x2 x2 2a3x a2 3 a3 2a3x a2 3 a3 x 1 2 a3 1 x 为整数点 a3 5 M3 5 5 点 M20
13、14 两坐标为 2014 2 1 4027 M2014 4027 4027 三 解答题 15 1 y x2 bx c 经过点 A 3 0 B 1 0 抛物线的解 析式为 y x 3 x 1 即 y x2 2x 3 2 抛物线的解析式为 y x 3 x 1 x 1 2 4 抛物线的顶点坐标为 1 4 16 1 设这个抛物线的解析式为 y ax2 bx c 由已知 抛物线过 A 2 0 B 1 0 C 2 8 三点 得 4a 2b c 0 a b c 0 4a 2b c 8 解这个方程组 得 a 2 b 2 c 4 所求抛物线的解析式为 y 2x2 2x 4 2 y 2x2 2x 4 2 x2 x
14、 2 2 x 1 2 2 9 2 该抛物线的顶点坐标为 1 2 9 2 17 1 30 1500解析 由题意得 每天销售的数量为 70 170 130 30 件 日盈利为 30 170 120 1500 元 2 设每件商品的售价为 x 元 则每天销售商品的件数为 70 x 130 200 x 件 则商场的日盈利 w x 120 200 x x2 320 x 24000 x 160 2 1600 当 x 160 时 w 取得最大值 最大值为 1600 答 当每件商品的销售价定为 160 元时 能使商场的日盈利最多 18 x真 将 1 0 代入可得 2k 4k 1 k 1 0 解得 k 0 运用方
15、程思想 y假 反例 k 0 时 只有两个交点 运用举反例的方法 z假 如 k 1 b 2a 5 4 当 x 1 时 先减后增 运用举反例的方法 真 1 当 k 0 时 函数无最大 最小值 2 当 k 0 时 y最 4ac b2 4a 24k2 1 8k 当 k 0 时 有最小值 最小值为负 当 k 0 时 有最大值 最大值为正 运用分类讨论思想 19 1 A1 2 2 2 1 2 2 B1 2 2 2 1 2 2 A1C 和 DF 的位置关系是平行 2 ABC 绕原点按顺时针方向旋转 45 后的三角形即为 DEF x当 抛 物 线 经 过 点D E时 根 据 题 意 可 得 2 2 2 2 2
16、b c 0 2 2 2 2 2 2 2b c 0 解得 b 12 c 8 2 y 2 2x2 12x 8 2 y当 抛 物 线 经 过 点D F时 根 据 题 意 可 得 2 2 2 2 2b c 0 2 2 3 2 2 2 3 2 2 b c 2 2 解得 b 11 c 7 2 答案 y 2 2x2 11x 7 2 z当 抛 物 线 经 过 点E F时 根 据 题 意 可 得 2 2 2 2 2 2 2b c 0 2 2 3 2 2 2 3 2 2 b c 2 2 解得 b 13 c 10 2 y 2 2x2 13x 10 2 3 x若 ABC 绕某点按顺时针方向旋转 45 则此时 P 点坐 标分别为 P1 2 2 4 3 2 2 8 P2 2 2 4 3 2 2 8 P3 0 1 2 2 y若 ABC 绕某点按逆时针方向旋转 45 则此时 P 点坐标分别为 P4 2 2 4 3 2 2 8 P5 2 2 4 3 2 2 8 综 上 所 述 P点 坐 标 为P1 2 2 4 3 2 2 8 P2 2 2 4 3 2 2 8 P3 0 1 2 2 P4 2 2 4 3 2 2 8 答案
