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1、东阳中学2020学年高二上学期10月月考数学理试题一、选择题1以下四个结论： 若a, b，则a, b为异面直线； 若a, b，则a, b为异面直线； 没有公共点的两条直线是平行直线； 两条不平行的直线就一定相交其中正确答案的个数是 （ ）A0个 B1个 C2个 D3个2已知为异面直线，平面，平面直线满足则 （）A,且B,且C与相交,且交线垂直于D与相交,且交线平行于3在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为（ ）4若a, b表示两条直线，表示平面，下面命题中正确的是 （ ）A若a, ab，则b/ B若a/, ab，则bC若a,b，则ab D若a/, b/，则a/b
2、5如图所示的水平放置的平面图形的直观图，所表示的图形ABCD是 （ ）A任意梯形 B直角梯形 C任意四边形 D平行四边形6一个几何体的三视图如右图所示（单位：m），则该几何体的体积为 （ ）A B C D7已知正方形ABCD中，S是所在平面外一点，连接SA，SB，SC，SD，AC，BD，在所有的10条直线中，其中异面直线共有 （ ）A8对 B10对 C12对 D16对8棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上，若过该球球心的一个截面如上图，则图中三角形(正四面体的截面)的面积是 （ ）A B C D 9已知P为ABC所在平面外一点，PA=PB=PC，则P点在平面内的射影一定是ABC的 （
3、）A内心 B外心 C垂心 D重心10如图,正方体中,分别为棱,的中点,在平面内且与平面平行的直线 （）A有无数条B有2条C有1条 D不存在二、填空题11一球与棱长为2的正方体的各个面相切，则该球的第12题体积为 12如图，一个空间几何体的主视图、侧视图是周长为4一个内角为60的菱形，俯视图是圆及其圆心，那么这个几何体的表面积为 13如图,正方体中，点E为AD的中点，点在CD上，若平面，_.14如图,在正方体中,点P是上底面内一动点,则三棱锥的主视图与左视图的面积的比值为_. 15如图，是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A、B、C为其上的三个点，则在正方体盒子中，ABC=16正方形ABCD的边长
4、为a，MA平面ABCD，且MA = a，则点D到平面MBC的距离为 17一个透明密闭的正方体容器中，恰好盛有该容器一半容积的水，任意转动这个正方体，则水面在容器中的形状可以是：(1)三角形；(2)矩形；(3)正方形；(4)正六边形其中正确的结论是_(把你认为正确的序号都填上)三、解答题18如图是一个长方体截去一个角所得的多面体的直观图及它的正(主)视图和侧(左)视图（1）画出该多面体的俯视图；（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积19在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1平面ABC，ACB=90，AB=2，BC=1，AA1=（1）求证：A1C平面AB1C1；（2）求A1B1与平面AB1C1所成
5、的角的正弦值 21如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC，点E是PC的中点，作EFPB于点F（1）求证：面PBC面EFD；（3）求二面角CPBD的大小20如图，在三棱锥 SABC中，平面 SAB平面ABC，ACAB,SA=SB=AB=2，AC=1（1）求异面直线AB与SC所成的角的余弦值；（2）在线段AB上求一点D，使CD与平面SAC为45 22已知正方形ABCD，E、F分别是AB、CD的中点,将ADE沿DE折起,如图所示，记二面角的大小为 (I) 证明：平面ADE；(II)若ACD为正三角形,试判断点A在平面BCDE内的射影G是否在直线EF上，证明你的结论,并求角的余弦值 1-10：ADDCBBCCBA11. 12：13：14：15：16：
