《13人教版数学复习资料 一元一次不等式应用题-.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《13人教版数学复习资料 一元一次不等式应用题-.doc（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一元一次不等式应用题02典型例题例1市政公司为绿化一段沿江风光带，计划购买甲、乙两种树苗共500株，甲种树苗每株50元，乙种树苗每株80元.有关统计表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为90%和95%.(1)若购买树苗共用了28000元，求甲、乙两种树苗各多少株?(2)若购买树苗的钱不超过34000元，应如何选购树苗?(3)若希望这批树苗的成活率不低于92%，且购买树苗的费用最低，应如何选购树苗?解析树苗的总成活数应为两种树苗各自成活的树苗数量之和；由于甲种树苗价格低，应使甲种树苗数尽可能多.解答设购买甲种树苗x株(1) 50x+80(500-x)=28000解得x=400500-x=500-40
2、0=100(株)即购买甲种树苗400株，乙种树苗100株.(2) 50x+80(500-x)34000解得x200又因为x500所以200x500即购买甲种树苗至少为200株.(3)90%x+95%(500-x)50092%解得x300由于两种树苗中，甲种树苗价格低，因此尽可能多地购买甲种树苗，所以x=300，即购买300株甲种树苗，200株乙种树苗时，费用最低.例2甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但是各自推出的优惠方案不同.甲商场规定：凡购买超过1000元电器的，超出的金额按90%实收；乙商场规定：凡购买超过500元电器的，超出的金额按95%实收.顾客怎样选择商场购买电器能获得更大
3、的优惠?解析 设顾客所购买电器的金额为x元，分x1000、500x1000和0x500三种情况分别比较在甲、乙两商场购买时的实际金额数.解答设顾客所购买电器的金额为x元当0x500时，可任意选择甲、乙两商场；当500x1000时，可选择乙商场；当x1000时，甲商场实收金额为:y甲=1000+(x-1000)0.9(元)乙商场实收金额为:y乙=500+(x-500)0.95(元)若y甲y乙时，即1000+(x-1000)0.9500+(x-500)0.95x1500所以，当x1500时，可选择甲商场.若y甲=y乙时，即1000+(x-1000)0.9=500+(x-500)0.95x=1500
4、所以，当x=1500时，可任意选择甲、乙两商场.若y甲y乙时，即:1000+(x-1000)0.9500+(x-500)0.95x1500所以，当x1500时，可选择乙商场.综上所述，顾客对于商场的选择可参考如下:(1)当0x500或x=1500时，可任意选择甲、乙两商场.(2)当500x1500时，可选择乙商场.(3)当x1500时，可选择甲商场例3小明家开了一个副食店，他今天帮妈妈到批发市场去批饮料，批发市场的老板问:“你今天要批多少箱饮料呢?”小明回答说:“我根据上次销售情况，这次进货一半要可乐，四分之一进鲜橙汁，七分之一进水蜜桃汁，剩下不足6箱进葡萄汁”老板算了一算，很快便按要求发货，
5、你能以小明的回答中算出这次总共进货多少箱吗?(批发市场只能整箱批发)解析本题中的x应为正整数.解答设这次共进x箱饮料x-6解得x56又因为x，都是正整数，所以x=28。答:这次共进28箱饮料.练习题1.一篇稿件有30200字，要在8h内打完.第1h内打出3600个字，在剩余时间内，每小时至少要打3 800个字才能按时完成任务.2.有含盐25%的盐水400g，为了使盐水的含量不高于10，则应至少加600g水.3.某树栽种时的树围是5 cm，此后树围每年增加约3 cm，那么这棵树至少生长79年它的树围才能超过2.4m.4.某种商品进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商品准备
6、打折出售，但要保持利润不低于5%，则至少可以打7折.5.一次普法知识竞赛共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题得-1分，在这次竞赛中，小明获得优秀(90分或90分以上)，则他至少答对了24道题.6.学校准备用2000元购买名著和辞典作为科艺节的奖品，其中名著每套65元，辞典每本40元.现已购买名著20套，则最多还能买辞典17套.7.某高中高一年级近几年来招生人数逐年增加，去年达到550名，其中有面向全省招收的“宏志班”学生，也有一般普通班学生.由于场地，师资等限制，今年招生最多比去年增加100人，其中普通班学生可多招20%，“宏志班”学生可多招10%，今年最少可招收“宏志班”学生
7、110名.8.班级组织有奖知识竞赛，小明用100元班费购买笔记本和钢笔共30件，已知笔记本每本2元，钢笔每支5元，那么小明最多能买钢笔( C )A.20支 B.14支 C.13支 D.10支9.在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛题共25道，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，选对得4分，不选或选错扣2分，得分不低于60分才能得奖，那么得奖至少应选对(B )道题.A.18 B.19 C.20 D.2110.某乒乓球训练馆准备购买n副某种品牌的乒乓球拍，每副球拍配k(k3)个乒乓球.已知A、B两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的标价都为20元，每个乒乓球的标价都为1元.
8、现两家超市正在促销，A超市所有商品均打九折(按原价的90%付费)销售，而B超市买1副乒乓球拍送3个乒乓球.若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用，请解答下列问题(1)如果只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球，那么去A超市还是B超市买更合算?(2)当k=12，请设计最省钱的购买方案.答案：(1)由题意，上A超市购买n副球拍和kn个乒乓球的费用为0.9(20n+kn)元；上B超市购买n副球拍和kn个乒乓球的费用为20n+n(k-3)元，由0.9(20n+kn)20n+n(k-3)，解得k10；由0.9(20n+kn)=20n+n(k-3)，解得k=10；由0.9(20n+kn)20n+n(k-3)，解得k10.当k10时，去A超市购买更合算；当k=10时,去A、B两家超市购买都一样；当3k10时，去B超市购买更合算.(2)当k=12时，购买n副球拍应配12n个乒乓球.若只在A超市购买，则费用为由0.9(20n+12n)=28.8n(元)；若只在B超市购买，则费用为20n+(12n-3n)=29n(元)；若在B超市买n副球拍，在A超市买余下的球，则费用为20n+0.9(12-3)n=28.1n(元).显然，28.1n28.8n29n.一元一次不等式02 第4页
