《中考数学复习第二章方程组与不等式组2.2分式方程讲解部分素材.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学复习第二章方程组与不等式组2.2分式方程讲解部分素材.pdf（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章 方程 组 与不等式 组 分式方程 考点一 分式方程及其解法 分母 中含有未知数的方程叫做分式方程 解分式方程的基本思路 分式方程 去分母 整式方程 一般地 解分式方程时 去分母后所得整式方程的解有可 能使原方程中分母为零 因此应进行如下检验 将整式方程的解 代入 最简公分母 若最简公分母的值不为零 则整式方程的 解是原分式方程的解 否则 这个解不是原分式方程的解 是 增根 去分母解分式方程的一般步骤 适当变形 通常是对分母分解因式 找到最简公分母 将方程两边同乘最简公分母 约去分母 得到一个整式方程 解这个整式方程 验根 考点二 分式方程的应用 常见类型及其关系式 工程问题 工作效率
2、工作量 工作时间 工作时间 工作量 工作效率 销售问题 折扣 售价 标价 购买问题 数量 花费 单价 行程问题 时间 路程 速度 一般步骤 审题 设未知数 找等量关系 列分式方程 解分式方程 检验 答 列分式方程解应用题必须 验根 既要检验是不是分式 方程的增根 又要看是否符合 实际意义 方法一 解分式方程 解分式方程应注意以下 点 去分母后所得整式方程的解有可能使原分式方程中的 分母为 一定要检验 去分母时 方程中的常数项要乘最简公分母 去分母时 分子是多项式则需加括号 约分时 不能约去含未知数的整式 例 方程 的解是 解析 去分母 得 去括号 得 移项 得 合并同类项 得 系数化为 得 检
3、验 当 时 是原方程的解 答案 温馨提示 等式两边同乘最简公分母时 不要漏乘不含分 母的项 变式训练 浙江湖州 分 方程 的根是 答案 解析 检验 当 时 是原分式方程的解 方法二 分式方程的应用 在列方程之前 应先弄清问题中的已知量与未知量 以及它 们之间的数量关系 用含未知数的式子表示相关量 再用题中的 主要相等关系列出方程 求出解后 必须进行检验 既要检验是不 是所列分式方程的解 又要检验是否符合题意 例 小马自驾私家车从 地到 地 驾驶原来的燃油汽车 所需油费为 元 驾驶新购买的纯电动汽车所需电费为 元 已知每行驶 千米 原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯 电动汽车所需的电费多 元
4、求新购买的纯电动汽车每行驶 千米所需的电费 解析 设新购买的纯电动汽车每行驶 千米所需的电费 为 元 由题意 得 解得 经检验 是原方程的解 且符合题意 答 新购买的纯电动汽车每行驶 千米所需的电费为 元 变式训练 山东聊城 分 为加快城市群的建 设与发展 在 两城市间新建一条城际铁路 建成后 铁路运 行里程由现在的 缩短至 城际铁路的设计平均时 速要比现行的平均时速快 运行时间仅是现行时间的 求建成后的城际铁路在 两地的运行时间 解析 设建成后的城际铁路在 两地的运行时间为 小时 则现行的运行时间为 小时 分 年中考 年模拟 根据题意 得 分 解这个方程 得 分 经检验 是原分式方程的解 且符合题意 分 答 建成后的城际铁路在 两地的运行时间为 小时 分
