《中考数学一轮复习第一章数与式1.2整式与因式分解讲解部分素材.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学一轮复习第一章数与式1.2整式与因式分解讲解部分素材.pdf（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章 数与式 整式与因式分解 考点一 代数式 代数式的概念 用基本运算符号 加 减 乘 除 乘方 开 方等 把数与 表示数的字母 连接而成的式子叫做代数式 注 单独一个数或一个字母 是 填 是 或 不是 代 数式 列代数式 找出数量关系 用表示数的 字母 将它数学 化的过程 代数式的值 用具体数代替代数式中的 字母 按运算 顺序计算出的结果叫代数式的值 求代数式的值分两步 代数 计算 代数式的分类 代数式 有理式 整式 单项式 多项式 分式 无理式 考点二 整式及其运算 同类项 所含字母 相同 并且 相同 字母的指数也 相同的项叫同类项 合并同类项 只把系数 相加 所含字母及字母的指数 不变
2、 幂的运算性质 为整数 为整数 为整数 为整数 整式的运算 整式加减运算的实质是合并同类项 整式的乘法 整式的除法 单项式除以单项式时 把 系数 相同字 母的幂分别相除 作为商的因式 对于只在被除式中含有的字 母 则连同字母的指数照抄下来 多项式除以单项式时 用多项 式的每一项分别除以单项式 再把所得的商 相加 乘法公式 平方差公式 完全平方公式 考点三 因式分解 定义 把一个多项式化成几个整式的 积 的形式 叫做 把这个多项式因式分解 方法 提公因式法 公式法 方法一 选择恰当的方法分解因式 因式分解的步骤一般可归纳为 一提 二套 三检查 一提 是指如果多项式有公因式 那么应先提取公因式 二
3、套是指运用 公式法来分解 三检查是指检查因式分解是否彻底 即要求分解 后每个因式都不能再进行分解了 例 湖北黄冈 分 因式分解 解析 答案 变式训练 下列因式分解正确的是 答案 解析 故选 方法二 整式的运算方法 进行整式运算要以相关的运算法则为依据 在运算过程中 要注意运算的顺序及符号的变化 应用同底数幂的法则时 确定 底数一定要慎重 有些底数貌似相同 实则不同 有些底数貌似不 同 但稍作变形又相同 对于多项式乘多项式 结果中如有同类 项 要合并同类项 得出最简结果 例 云南 分 下列计算正确的是 解析 故 错误 故 错误 故 错误 故 正确 故选 答案 变式训练 先化简 再求值 其中 解析 当 时 原式 方法三 利用整体代换思想化简求值的方法 化简求值时 一般先化简 再把各字母的值代入 有时题目并 未给出各个字母的取值 而是给几个式子的值 这时可把这几个 式子看作一个整体 把多项式化为含有这几个式子的代数式 再 代入求值 运用整体代换思想 可使问题得到简化 例 已知 求代数式 的值 解析 年中考 年模拟 原式 变式训练 已知 求代数式 的值 解析 原式
