《河北省邢台市2020学年高二数学下学期第三次月考试题 文（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省邢台市2020学年高二数学下学期第三次月考试题 文（含解析）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、邢台市20202020学年高二（下）第三次月考数学（文科）第卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设命题：，则为（ ）A. ， B. ，C. ， D. ，【答案】D【解析】分析：本题中的命题是一个全称命题，其否定是特称命题，依据全称命题的否定书写形式写出命题的否定即可，从而得到正确的结果.详解：因为，则为，故选B.点睛：该题考查的是有关命题的否定，要记住全称命题的否定是特称命题，以及其命题的书写形式，即可得到正确结果.2. “”是“复数为纯虚数”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既
2、不充分也不必要条件【答案】C【解析】分析：由于复数为纯虚数，则其实部为零，虚部不为零，故可得关于x的条件，再与“”比较范围大小即可求得结果.详解：由于复数为纯虚数，则，解得，故“”是“复数为纯虚数”的充要条件，故选C.点睛：该题考查的是有关复数是纯虚数的条件，根据题意列出相应的式子，从而求得结果，属于简单题目.3. 已知函数，若，则（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】分析：首先根据题意，将自变量的值代入函数解析式，利用对数式和指数式的运算性质，求得关于的等量关系式，从而求得结果.详解：根据题意得，即，解得，故选D.点睛：该题考查的是有关已知函数值，求自变量的问题，在解题的过程中，需
3、要将相关量代入解析式，得到参数所满足的条件，求解即可得结果.4. 已知集合，则如图中阴影部分所表示的集合为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】分析：首先根据偶次根式有意义的条件，得到，整理得，求得该不等式的解集，从而求得集合，观察韦恩图，可以得到其为，利用补集和交集的运算法则求得结果.详解：根据，得，即，解得，从而求得而图中阴影部分表示的是，故选D.点睛：该题考查的是有关集合的运算的问题，涉及到的知识点有一元二次不等式的解法，偶次根式有意义的条件，函数的定义域的求解，集合的补集，集合的交集等，属于简单题目.5. 现有下面三个命题：常数数列既是等差数列也是等比数列；：，；：椭圆的离心
4、率为.下列命题中为假命题的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析：首先将题中所给的几个命题的真假作出判断，根据0常数列是等差数列但不是等比数列，得到是真命题，根据二次式和对数式的性质，可得是真命题，求出椭圆的离心率，可得是假命题，之后根据复合命题真值表得到结果.详解：，常数均为0的数列是等差数列，不是等比数列，故其为假命题；，当时，所以，故其为真命题；，椭圆表示焦点在轴上的椭圆，且，所以，所以其离心率，故其为假命题，所以为真命题，为真命题，为假命题，为真命题，故选C.点睛：该题考查的是有关命题的真假判断，所涉及到的知识点有简单命题的真假判断和复合命题的真假判断，而要判断复合命题
5、的真假，对于三个简单命题的真值必须要作出正确判断，这就要求平时对基础知识要牢固掌握.6. 执行如图所示的程序框图，输出的（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】第一次执行性程序后， ，第二次执行程序后，第三次执行程序后，满足条件，跳出循环，输出，故选B. 7. 已知复数，若，则在复平面内对应的点位于（ ）A. 第一或第二象限 B. 第二或第三象限C. 第一或第三象限 D. 第二或第四象限【答案】C【解析】分析：首先根据复数模的计算公式，结合题中的条件，得出实数所满足的等量关系式，从而求得的值，进一步求得复数，根据其在复平面内对应的点的坐标，从而确定其所在的象限，得到结果.详解：根据题意
6、可知，化简得，解得或，当时，当时，所以对应的点的坐标为或，所以对应的点在第一象限或第三象限，故选C.点睛：该题考查的是有关复数的问题，涉及到的知识点有复数模的计算公式，复数在复平面内对应的点，属于简单题目.8. 在极坐标系中，为极点，曲线与射线的交点为，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析：首先将曲线与射线的方程联立，得到方程组，解得，求得点A的极坐标，根据极坐标中极径的几何意义，可得，从而求得结果.详解：由可得，即，解得，所以点的极坐标为，所以，故选A.点睛：该题考查的是有关极坐标的问题，在做题的过程中，需要先将曲线和射线的极坐标方程联立，解方程组，求得其交点A的极坐标，结
7、合极坐标中极径的几何意义，求得相应的值.9. 函数的大致图象为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析：首先需要确定函数的定义域，之后根据函数的解析式可以判断出函数是奇函数，利用其对称性排除B,D两项，利用特殊值对应的函数值，得到函数值存在大于1的点，从而排除C项，故只能选A，得到答案.详解：因为，其定义域为，可以得出函数是奇函数，所以图像关于原点对称，故排除B,D两项，而，所以存在函数值大于1，从而排除C，故选A.点睛：该题考查的是有关函数的图像的选择问题，通常情况下，可以通过函数的定义域、函数图像的对称性、函数的零点、函数值的符号、函数图像的单调性、函数图像所过的特殊点等条件确
8、定函数图像，该题在解题的过程中，一是应用函数的奇偶性，得到其关于原点对称，从而排除B，D两项，尤其在A和C项的选择上，利用的大小，非常符合选择题的做法，也可以求导，求函数的极值与1比较大小，运算量就大多了.10. 已知为偶函数，对任意，恒成立，且当时，.设函数，则的零点的个数为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】由为偶函数，对任意，恒成立，知，所以函数的周期,又知，所以函数关于对称，当时，做出其图象.并做关于的对称图象，得到函数在一个周期上的图象，其值域为，令，得，在同一直角坐标系内作函数在上的图象，由图象可知共有8个交点，所以函数的零点的个数为8个.点睛：涉及函数的周期性及对称性
9、问题，一般要关注条件中的以及函数的奇偶性，通过变形处理都可以转化为函数的对称性及周期性问题，结合对称性及周期性可研究函数零点个数及图像交点个数问题.11. 记表示大于的整数的十位数，例如，.已知，都是大于的互不相等的整数，现有如下个命题：若，则；，且；若是质数，则也是质数；若，成等差数列，则，可能成等比数列.其中所有的真命题为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析：首先将题中的新定义的内容看完理透弄明白，之后再将各个命题一一对照，逐个分析，判断正误，得到答案.详解：对于，根据题意可知的十位数是9，而的十位数是3，所以有若，则成立，故是真命题；对于，令，则有 ， ，所以，且成立，故
10、是真命题；对于，是质数，而 既不是质数，也不是合数，所以其不正确，故是假命题；对于，令，满足三数成等差数列，此时，都是1，故其为公比为1的等比数列，所以成立，故为真命题；故所有的真命题为，故选C.点睛：该题考查的是有关新定义的问题，属于现学现用型，所以就要求我们要认真分析，理解透彻，之后对每一个命题逐个分析，与题中的新定义对照，从而求得正确结果.12. 设函数，若互不相等的实数，满足，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】分析：不失一般性可设，利用，结合图象可得的范围及，将所求式子转化为的函数，运用对勾函数的单调性，即可得到所求范围.详解：作出函数的图象，由时，可得，可
11、化为；当时，可得，令，解得或7，由图象可得存在使得，可得，即有，则，设，则在递减，则，则的范围是，故选B点睛：本题考查函数式取值范围的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想以及数形结合思想的应用第卷二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卡中的横线上.13. 已知函数，则_【答案】. 【解析】分析：首先根据分段函数对应的自变量的范围，代入相应的式子，求得对应的函数值，再者就是对于多层函数值，需要从内向外逐步求解.详解：因为，所以，故答案是.点睛：该题考查的是有关分段函数的函数值的求解问题，在解题的过程中，需要分辨自变量的范围，确定代入哪个式子
12、，再者就是多层函数值的求解问题需要从内向外求.14. 在直角坐标系中，若直线（为参数）过椭圆（为参数）的左顶点，则_【答案】. 【解析】分析：直接化参数方程为普通方程，得到直线和椭圆的普通方程，求出椭圆的左顶点，代入直线的方程，即可求得的值.详解：由已知可得圆（为参数）化为普通方程，可得，故左顶点为，直线（为参数）化为普通方程，可得，又点在直线上，故，解得，故答案是.点睛：该题考查的是有关直线的参数方程与椭圆的参数方程的问题，在解题的过程中，需要将参数方程化为普通方程，所以就需要掌握参数方程向普通方程的转化-消参，之后要明确椭圆的左顶点的坐标，以及点在直线上的条件，从而求得参数的值.15. 设
13、复数满足，则的虚部为_【答案】2.【解析】分析：把题中给出的式子，两边同时乘以，之后利用复数的除法运算法则，求得结果，从而确定出其虚部的值.详解：由得，所以的虚部为2，故答案是2.点睛：该题考查的是有关复数的问题，涉及到的知识点有复数的除法运算，复数的虚部，这就要求对运算法则要掌握并能熟练的应用，再者就是对有关概念要明确.16. 某商品的售价和销售量之间的一组数据如下表所示：价格（元）销售量（件）销售量与价格之间有较好的线性相关关系，且回归直线方程是，则_【答案】.【解析】分析：根据回归直线过样本中心点，求出平均数，代入回归直线方程，求出，从而得到答案.详解：根据题意得，因为回归直线过样本中心
14、点，所以有，解得，所以答案是.点睛：该题考查的就是回归直线的特征：回归直线过样本中心点，即均值点，所以在求解的过程中，需要分别算出样本点的横纵坐标，代入回归直线方程中，求得对应的参数的值.17. 已知函数，若在上有两个零点，则的取值范围是_【答案】.【解析】分析：当在上有两个零点时，即方程在区间上有两个不相等的实根，由此构造关于的不等式组，解不等式组可求出的取值范围.详解：当在上有两个零点时，方程在区间上有两个不相等的实根，则，解得，所以的取值范围是，故答案是.点睛：该题考查的是有关一元二次方程根的分布问题，在解题的过程中，要注意对应的是哪一种，因为一元二次方程根的分布一共有六种情况：，之后应用相应的不等式组求得结果.18. 在侦破某一起案件时，警方要从甲、乙、丙、丁四名可疑人员中揪出真正的嫌疑人，现有四条明确的信息：（1）此案是两人共同作案；（2）若甲参与此案，则丙一定没参与；（3）若乙参与此案，则丁一定参与；（4）若丙没参与此案，则丁也一定没参与.据此可以判断参与此案的两名嫌疑人是_【答案】丙、丁.【解析】分析：首先根据题中所给的条件，对甲、乙、丙、丁一次推测，得到的结果与题设相符，就说明正确，如果
