《河北省2020学年高二数学上学期期中试题 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省2020学年高二数学上学期期中试题 文（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北辛集中学2020学年度第一学期期中考试高二数学(文科)试题一选择题（共16小题，每题5分）1双曲线y2=1的渐近线方程为（）Ay=3xBy=xCy=x Dy=x2. 命题“若x-11，则2x+13”的逆否命题是（ ）A若2x+1=3，则x-11. B若x-1=1，则2x+13.C若2x+13，则x-11. D若2x+1=3，则x-1=1.3. “2m1”是方程表示椭圆的（）A充分必要条件B充分但不必要条件C必要但不充分条件D既不充分也不必要条件4.下列抽样实验中,适合用抽签法的是( )A.从某工厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验B.从某工厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6
2、件进行质量检验C.从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验D.从某厂生产的3000件产品中抽取10件进行质量检验5.从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球,那么互斥而不对立的两个事件是( )A.“至少有一个黑球”与“都是黑球”B.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C.“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”D.“至少有一个黑球”与“都是红球”6. 如果执行如图所示的程序框图,则输出的S值为( )A. B. C.2 D. 7. 从含有质地均匀且大小相同的2个红球、个白球的口袋中随机取出一球，若取到红球的概率是，则取得白球的概率等于 （ ）A. B. C. D. 8.设
3、椭圆的左、右焦点分别为,离心率为,过的直线交 C于A,B两点.若的周长为,则C的方程是( )A. B. C. D. 9.已知f（x）=4x5+3x4+2x3x2x，用秦九韶算法求f（2）等于（）ABCD10. 设分别是椭圆的左、右焦点,P为椭圆上任一点,点的坐标为 , 则的最大值为( )A.13 B.14 C.15 D.1611.已知,动点满足,则点的轨迹是( )A.个点 B.条直线 C. 双曲线 D.圆12. 设，则是 的（ ）A充分但不必要条件 B必要但不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件13. 已知双曲线的渐近线方程为,则双曲线的离心率为( )A. B. 或 C. 或 D.或14
4、. 若直线和圆切于点,则的值为( )A.-3 B.-2 C.2 D.315. 已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，ABM为等腰三角形，且顶角为120，则E的离心率为( )A. B. 2 C. D. 16. 甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中想一个数字,记为,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为b,其中,若,就称甲、乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏,则他们“心有灵犀”的概率为( )A. B. C. D. 二、填空题(共4小题，每题5分)17. 若实数满足,则的最大值为.18. 抛物线的焦点坐标为 19. 某车间生产5件产品，其中优等品2件，一等品2件，二等品1件.现从中抽取
5、3件，则各等级的产品各一件的概率为 .20. 过点（0，3b）的直线l与双曲线C：=1（a0，b0）的一条斜率为正值的渐近线平行，若双曲线C的右支上的点到直线l的距离恒大于b，则双曲线C的离心率的最大值是 三解答题21.（12分）某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况,随机访问50名职工,根据这50名职工对该部门的评分,绘制频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为. (1)求频率分布图中的值;(2)估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率;(3)从评分在的受访职工中,随机抽取2人,求此2人评分都在的概率.22. (12分) 已知命题p：x24x50，命题q：x-(1-m)x
6、-(1+m)0（m0）（1）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；（2）若m=5，pq为真命题，pq为假命题，求实数x的取值范围23. （12分）已知抛物线y2=2px（p0）的焦点F位于直线x+y1=0上（1）求抛物线方程；（2）过抛物线的焦点F作倾斜角为45的直线，交抛物线于A，B两点，求AB的中点C到抛物线准线的距离24.（14分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，右焦点到右顶点的距离为1.（1）求椭圆的标准方程；（2）是否存在与椭圆交于两点的直线，使得成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.一、D D C B C C C A A C A A C C D D二
7、、17、 18、（0，） 19、0.4 20、3三、21、（1）（2）0.4（3）受访职工评分在的有:(人),记为.受访职工评分在的有:(人),记为从这5名受访职工中随机抽取2人,所有可能的结果共有10种,分别是:又所抽取2人的评分都在的结果有1种,即,故所求的概率为.22、解：（1）对于p：A=1，5，对于q：B=1m，1+m，p是q的充分条件，可得AB，m4，+）（2）m=5，如果p真：A=1，5，如果q真：B=4，6，pq为真命题，pq为假命题，可得p，q一阵一假，若p真q假，则无解；若p假q真，则x4，1）（5，623. 解：（1）抛物线y2=2px（p0）的焦点F位于直线x+y1=0上所以焦点是（1，0），故=1，p=2，所以抛物线的方程为：y2=4x；（2）抛物线y2=4x的焦点坐标为（1，0），准线方程为x=1，直线AB的方程为y=x1，设点A（x1，y1）、B（x2，y2）将y=x1代入y2=4x得x26x+1=0则x1+x2=6，x1x2=1故中点C的横坐标为3所以中点C到准线的距离为3+1=424、1）设椭圆的方程为，半焦距为. 依题意得，由右焦点到右顶点的距离为，得解得，所以所以椭圆的标准方程是（2）存在直线，使得成立.理由如下：由得则，化简得设，则，若，则，即，即，所以,化简得，即将代入中，得，解得又由，得，从而或所以实数的取值范围是
