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1、江苏省连云港市赣榆区2020学年高二数学下学期期末复习小题训练8 文（无答案）一、填空题：1设，则 ；2已知复数满足，则 ；3某高级中学有高一、二、三三个年级的学生共1600名，其中高三学生400名，如果通过分层抽样的方法从全体高中学生中抽取一个容量为80人的样本，你们应从高三年级学生中抽取的人数是4在数轴上，设点a在中，按均匀分布出现，记点为事件A，则P（A）=5某同学使用计算器求个数据的平均数时，错将其中一个数据输入为，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是 ；6容量为50的某个样本数据被差分成5组，若前两组的频率之和为0.3,其余三组的频率之比为1:2:4,则剩下的三组中频率最小的一组频
2、率是 ；7 掷一个骰子的试验，事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，则一次试验中，事件发生概率为。8复数满足，则的最大值为 ；9.如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来，(n=1、2、3、)则在第n个图形中共有_个顶点.10一块各面均有油漆的正方体被锯成1000个同大小相同的正方体，若将这些小正方体均匀搅拌混在一起，则任意取出的一小正方体其两面均涂有油漆的概率是 ；11下面有三个游戏规则，袋子中分别装有球，从袋中无放回地取球，问其中不公平的游戏是 游戏1游戏2游戏33个黑球和一个白球一个黑球和一个白球2个黑球和2个白球取1个球，再取1个球取1个球取1个球，再取
3、1个球取出的两个球同色甲胜取出的球是黑球甲胜取出的两个球同色甲胜取出的两个球不同色乙胜取出的球是白球乙胜取出的两个球不同色乙胜12一个总体中的100个个体编号为0， 1，2，99依次把它们分成10个组，组号为0，1，2，9要用错位系统抽样方法抽取一个容量是10的样本，即规定先在0组随机抽取一个号码，记为依次错位地得到后面各组取得的号码，即第组所取号码的个位数是或（当时）在时，所抽取的一个样本的10个号码是OxABFy13若点，在中按均匀分布出现，则方程有两个实数根的概率为 。14如图,椭圆中心在坐标原点,F为左焦点,当时,其离心率为,此类椭圆被称为“黄金椭圆”.类比“黄金椭圆”,可推算出”黄金
4、双曲线”的离心率e等于_二、解答题:本大题共6小题，共计90分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本题满分14分）已知复数，（1）若，求实数的值；（2）若是纯虚数，求实数的值；16（本题满分14分）下面是从某校高一学生中抽取的20名学生的学习用书的重量（单位：）：8.4 10.1 6.3 7.1 6.2 6.5 7.6 8.0 8.5 6.410.3 8.5 5.2 4.6 7.8 3.9 4.8 7.2 8.0 6.8（）列出频率分布表；（）画出频率分布直方图；（）利用频率分布直方图的组中值对总体平均数及方差进行估计.解题要求：在将数据进行分组时，取区间端点为整数，组距为1. 否则
5、，不给分17（本题满分14分）甲、乙两人用4张扑克牌（分别是红桃2，红桃3，红桃4，方片4）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张。（1）设表示甲、乙抽到的牌的牌面数字（如果甲抽到红桃2，乙抽到红桃3，记为（2，3），写出甲、乙两人抽到的牌的所有情况；（2）若甲抽到红桃3，则乙抽到的牌的牌面数字比3大的概率是多少？（3）甲、乙约定，若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜；否则，乙胜，你认为这个游戏是否公平？请说明理由。18（本题满分16分）学历35岁以下3550岁50岁以上本科803020研究生x20y某公司有一批专业技术人员，对他们进行年龄状况
6、和接受教育程度（学历）的调查，其结果（人数分布）如下表：（1）用分层抽样的方法在3550岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取两人，求至少有1人学历为研究生的概率；（2）在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取N个人，其中35岁以下48人，50岁以上10人，再从这N个人中随机抽取一人，此人的年龄为50岁以上的概率为，求x，y的值。19（本题满分16分）等差数列的前项和为，（1）求数列的通项与前项和；（2）设，求证：数列中任意不同的三项都不可能成为等比数列。20（本题满分16分）已知过圆已上一点的切线方程是.（1）类比上述结论，猜想过椭圆上一点的切线方程（不要求证明）.（2）过椭圆外一点作两条直线与椭圆切于A,B两点，求过A,B两点的直线方程.（3）若过椭圆外一点作两条直线与椭圆切于A,B两点，且直线AB恰好通过椭圆的左焦点，证明：点M在一条定直线上。
