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1、福建省龙岩市永定县高陂中学2014届九年级数学下学期第二次阶段考试题一、选择题（共10小题，每小题4分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。1计算：23=（）A1 B1 C5 D92在平面直角坐标系中，已知点P（2，3），则点P在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3二元一次方程组的解是（）A B C D4下列事件是必然事件的是（）A从一副扑克牌中任意抽出一张牌，花色是红桃B掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后6点朝上C在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天D两条线段可以组成一个三角形5已知正n边形的一个内角为135，则边数n的值是（）A6 B7 C8 D1
2、06下列几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A等边三角形 B矩形 C平行四边形 D等腰梯形7如图所示几何体的俯视图是 （）A、 B C D8下列命题中，为真命题的是（）A对顶角相等 B同位角相等 C若a2=b2，则a=b D若ab，则2a2b9下列函数中，当x0时，函数值y随x的增大而增大的有（）y=x y=2x+1 y= y=3x2A1个 B2个 C3个 D4个10如图，把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使C点落在E处，BE与AD相交于点F，下列结论：BD=AD2+AB2；ABFEDF；AD=BDcos45其中正确的一组是（）ABCD二、填空题（共7小题，每小题3分）1
3、1使代数式有意义的x的取值范围是_12如图，ab，1=30，则2=_13化简：+=_142012年3月份龙岩市社会消费品零售总额为10 500 000 000元，该零售总额用科学记数法表示为_。15（联合国规定每年的5月31日为“世界无烟日”为配合“世界无烟日”宣传活动，小明和同学们到八个单位调查吸烟的人数，数据如下：3，1，3，0，3，2，1，2，则这组数据的众数是_16鸡蛋孵出后，小鸡为雌与雄的概率相同如果两个鸡蛋都成功孵化，则孵出的两只小鸡中都为雄鸡的概率为_17如图，平面直角坐标系中，O1过原点O，且O1与O2相外切，圆心O1与O2在x轴正半轴上，O1的半径O1P1、O2的半径O2P2
4、都与x轴垂直，且点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）在反比例函数y=（x0）的图象上，则y1+y2=_三、解答题（共8题）18(6分)（1）计算：（3）0+（1）2013+|2|；(6分)（2）解不等式组：19(8分)如图，点E、F分别是AD上的两点，ABCD，AB=CD，AF=DE问：线段CE、BF有什么数量关系和位置关系？并加以证明20(8分) 某市在2013年义务教育质量监测过程中，为了解学生的家庭教育情况，就八年级学生平时主要和谁在一起生活进行了抽样调查下面是根据这次调查情况制作的不完整的频数分布表和扇形统计图频数分布表代码和谁一起生活频数频率A父母42000.7B爷爷奶奶660a
5、C外公外婆6000.1D其它b0.09合计60001请根据上述信息，回答下列问题：(1)a_，b=_；(2)在扇形统计图中，和外公外婆一起生活的学生所对应扇形圆心角的度数是_；(3)若该市八年级学生共有3万人,估计不与父母一起生活的学生有_人21(10分)为配合“书香进校园”活动的开展，学校决定为各班级添置图书柜，原计划用4000元购买若干个书柜，由于市场价格变化，每个单价上涨20元，实际购买时多花了400元，求书柜原来的单价是多少元？22(12分)如图1，过ABC的顶点A作高AD，将点A折叠到点D（如图2），这时EF为折痕，且BED和CFD都是等腰三角形，再将BED和CFD沿它们各自的对称轴
6、EH、FG折叠，使B、C两点都与点D重合，得到一个矩形EFGH（如图3），我们称矩形EFGH为ABC的边BC上的折合矩形（1）若ABC的面积为6，则折合矩形EFGH的面积为_；（2）如图4，已知ABC，在图4中画出ABC的边BC上的折合矩形EFGH；（3）如果ABC的边BC上的折合矩形EFGH是正方形，且BC=2a，那么，BC边上的高AD_，正方形EFGH的对角线长为_24(12分)如图，AB是O的直径，点C在O上，过点C作O的切线交AB的延长线于点D，D=30（1）求A的度数；（2）过点C作CFAB，垂足为E，交O于点F，CF=4，求弧BC的长度（结果保留）24(12分)将两块全等的含30角
7、的三角尺如图1摆放在一起，它们的较短直角边长为3（1）将ECD沿直线l向左平移到图2的位置，使E点落在AB上，点C平移后的对应点为C1，则CC1=_；将ECD绕点C逆时针旋转到图3的位置，使点E恰好落在AB上，则ECD绕点C旋转的度数=_度；（本小题直接写出结果即可）（2）将ECD沿直线AC翻折到图4的位置，点D的对应点为D1，ED1与AB相交于点F，求证：AF=FD125(15分)在平面直角坐标系xOy中，一块含60角的三角板作如图摆放，斜边AB在x轴上，直角顶点C在y轴正半轴上，已知点A（1，0）（1）请直接写出点B、C的坐标：B_、C_；并求经过A、B、C三点的抛物线解析式；（2）现有与上述三角板完全一样的三角板DEF（其中EDF=90，DEF=60），把顶点E放在线段AB上（点E是不与A、B两点重合的动点），并使ED所在直线经过点C此时，EF所在直线与（1）中的抛物线交于点M设AE=x，当x为何值时，OCEOBC；在的条件下探究：抛物线的对称轴上是否存在点P使PEM是等腰三角形？若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由7
