《九级数学上册第23章图形的相似23.3相似三角形23.3.1相似三角形导学案新华东师大08071120.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《九级数学上册第23章图形的相似23.3相似三角形23.3.1相似三角形导学案新华东师大08071120.doc(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、23.3.1 相似三角形【学习目标】1、 掌握相似三角形的有关概念及表示方法;2、 能够熟练地找出相似三角形的对应角和对应边;3、 了解相似三角形与全等三角形的关系。【学习重难点】1、掌握相似三角形的有关概念及表示方法;2、能够熟练地找出相似三角形的对应角和对应边【学习过程】一、课前准备1.填空(1) 相等, 成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形 的比叫做相似比.(2)四边形ABCD相似与四边形ABCD,AB=6,BC=8,B=50,AB=9,则BC=_ _B=_ _ (3) 和 都相同的两个三角形是全等三角形.2.选择两个多边形相似的条件是: ( )A: 对应边相等 B: 对应角相等
2、或对应边相等 C: 对应角相等 D: 对应角相等且对应边成比例下列结论正确的是 ( )A: 任意的两个等腰直角三角形都相似 B: 有一个角对应相等的等腰梯形都相似C: 任意的两个长方形都相似 D:任意的两个菱形都相似。二、学习新知自主学习:相似三角形相关概念:(1)定义:相似三角形是相似多边形中的一类,因此,相似三角形的定义可仿照相似多边形的定义来归纳: 相等, 成比例的两个三角形叫做相似三角形.(2)表示:如ABC与ADE相似,记作ABC ADE其中对应顶点要写在 。数学语言:A= ,B= ,C= = = ABCADE(3)相似比: 叫做相似比.想一想:已知:ABCDEF, 你能得到哪些结论
3、?结论:相似三角形对应边 ,对应角 。实例分析:例1、在ABC中,点D是边AB的三等分点,DE/BC,DE=5.求BC的长.【随堂练习】1、 有一块呈三角形形状的草坪,其中一边的长是20m,在这个草坪的图纸上,这条边长5cm,其他两边的长都是3.5cm,求该草坪其他两边的实际长度。2、 如果两个三角形的相似比为1,那么这两个三角形_3、 若ABC的三条边长的比为3cm、5cm、6cm,与其相似的另一个ABC的最小边长为12 cm,那么ABC的最大边长是_4、 ()若ABCDEF,它们的周长分别为6 cm和8 cm,那么下式中一定成立的是( ) A.3AB=4DE B.4AC=3DE C.3A=4D D.4(AB+BC+AC)=3(DE+EF+DF)5、 若ABC与ABC相似,A=55,B=100,那么C的度数是( ) A.55 B.100 C.25 D.不能确定【中考连线】如图,小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度,移动竹竿,使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点此时,竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m,则旗杆的高为()A12m B10mC8mD7m【参考答案】随堂练习1、其他两边都是14米;2、全等;3、24;4、D;5、C中考连线由题意可知两个三角形相似,可得3