《七级数学上册2.4绝对值巧用绝对值的性质解题素材新华东师大.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七级数学上册2.4绝对值巧用绝对值的性质解题素材新华东师大.doc（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、巧用绝对值的性质解题【概述】在数轴上，表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值根据绝对值的这一定义，我们不难得出绝对值的如下性质 1一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零 2任何数的绝对值都是非负数 3如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或是互为相反数 4若两个数的绝对值的和等于零，则这两个数都等于零 利用绝对值的这些性质，可巧解一些数学题【例解说明】一、化简例1 若x-3，则|1-|2+x|等于( ) A、-x-3 B、-x+3 C、x-3 D、x+3 解：由x-3，有x+2-10,x+30 则原式=|1+2+x|=-(x+3)=-x-3选A 例2若m
2、0，n0，那么|n-m+2|-|m-n-6|等于( ) A、4 B、-4 C、-2m+2n+8 D、-2m-2n-8解：由m0，mn0这时，mn m-n0，n-m+20,m-n-60 则原式=(n-m+2)+(m-n-6)=-4选B二、求值 例3 若|a+1|+|2b+4|=0，则= 解：由已知等式，有a+1=0 2b+4=0 a=-1,b=-2原式= 例4 设x，y，a是有理数，并且|x|=1-a，|y|=(1-a)-1-，试求|x|+y+1的值等于多少? 解：由|x|0；|y|0, -1-0,那么， 1-a0,1-a0 1-a=0 a=1，x=0，y=0 则原式=|0|+0+1=2 三、解方程 例5 若|2006x+2007|=2007则x= 解：由已知方程，得 2006x+2007=2007 2006x=-20072007 则x=0，或 四、求最值 例6 设A=|x-b|+|x-10|+|x-b-10|，其中0b10，bx10，则A的最小值是( ) A、10 B、15 C、20 D、不能确定 解：由已知条件，bx10b+10，从而x-b0，x-100，x-b-10O 则A=(x-b)+(10-x)-(x-b-10)=20-x x的最大值为10， A的最小值为20-10，即10选A
