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1、育才中学2020学年高二12月月考数学（文）试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1已知，命题“若则”的否命题是（ ）A若则 B若则C若则 D若，则2若点和点分别为椭圆的中心和左焦点，点为椭圆上的任意一点，则的最大值为（ ）A2 B3 C6 D93设是常数，若点是双曲线的一个焦点，则的值为（ ）A16 B15 C14 D174在中，内角，的对边分别是，若，则（ ）A30 B60 C120 D1505名项均数正数的等比数列 中， ， ，则（ ）A B7 C6 D 6椭圆的左、右顶点分别是，左、右焦点分别是，若，成等比数列，则此椭圆的离心率为( )A. B. C. D. 7设非空
2、集合满足：当时，有，给出如下三个命题：若则；若则；若则，其中正确命题的个数是 ( )A0 B1 C2 D38双曲线的实轴长是（ ）A. 2 B. C.4 D. 9在 中，则边上的高等于 ( )A B C D10“”是“”的（ ）A.充分而不必要的条件 B. 必要而不充分的条件C.充要条件 D. 既不充分也不必要的条件11直线与双曲线相交于A，B两点，则（ ）A B C D12若是真命题，是假命题，则（ ）A是真命题 B. 是假命题C是真命题 D是真命题二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13若双曲线的离心率，则 14在中，角，所对的边分别为，若，则， 15在等差数列中，则 16设
3、为等比数列的前项各，_三、解答题（本大题共6小题，共70分）17（10分）已知，且是的必要非充分条件，求实数的取值范围。18.（12分）设分别为椭圆的左、右焦点，过的直线与椭圆相交于，两点，直线的倾斜角为60，到直线的距离为；(1)求椭圆的焦距；(2)如果,求椭圆的方程19（ 12分）已知双曲线的方程为，离心率，顶点到渐近线的距离为，求双曲线的方程。20. (12分) 已知等差数列满足：，的前项各为；(1)求及；(2)令，求数列的前项和。21（12分）已知，且，求的最小值。22（12分）已知双曲线的中心在原点，焦点，在坐标轴上，离心率为，且过点；(1)求双曲线方程；(2)若点在双曲线上，求证；(3)求的面积。
