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1、旋转做客坐标系一、求旋转后点的坐标例1（2016贺州）如图1，将线段AB绕点O顺时针旋转90得到线段AB，那么A（2，5）的对应点A的坐标是（） A（2，5） B（5，2） C（2，5） D（5，2）解析：线段AB绕点O顺时针旋转90得到线段AB，AB=AB，AOA=90，AO=AO如图1，过点A作ACy轴于C，过点A作ACx轴于C.ACO=ACO=90COC=90，AOACOA=COCCOA，图1即AOC=AOCACOACO.AC=AC，CO=COA（2，5），AC=2，CO=5.AC=2，OC=5.点A的坐标是（5，2）故选B点评：在平面直角坐标系xOy中，已知点A（m，n），将OA绕坐标
2、原点O逆时针（顺时针）旋转90至OA，点A的横、纵坐标的绝对值分别是| n |，| m |，再根据旋转后点A所在的象限点的坐标特征，确定横、纵坐标的符号，最终确定点A的坐标2、 确定旋转中心例2（2016宁夏）如图2，在平面直角坐标系xOy中，ABC由ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为 . 解析：观察图2可知，ABC和ABC中，点A的对应点为点A,点B的对应点为点B,点C的对应点为点C.图2中，我们无法直观判断旋转中心的位置，此时，可以通过画图找出旋转中心，如图2，连接AA,CC,AA,CC的垂直平分线都过点（1，-1），因而旋转中心点P的坐标是（1，-1）.点评：根据已知图形和旋转后所得的
3、图形确定旋转中心的位置，一般先看这两个图形是否有公共顶点，当两个图形具有公共顶点时，再判断公共顶点是否为旋转中心；当公共顶点不是旋转中心或两个图形没有公共顶点时，可按下列步骤确定旋转中心：（1）找出旋转前后的图形的对应点；（2）连接两对对应点，得到两条线段；（3）分别作这两条线段的垂直平分线，两条垂直平分线的交点即为旋转中心.三、求四边形面积例3（2016攀枝花）如图3，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点分别是A（3，1），B（0，3），C（0，1）（1）将ABC以点C为旋转中心旋转180，画出旋转后对应的A1B1C1；（2）分别连接AB1，BA1后，求四边形AB1A1B的面积分析：（1）利用网格特点，延长AC到A1使A1C=AC，延长BC到B1使B1C=BC，C点的对应点C1与C点重合，则A1B1C1满足条件；（2）四边形AB1A1B的对角线互相垂直平分，则四边形AB1A1B为菱形，然后利用菱形的面积公式计算即可解：（1）如图3，A1B1C1为所作，（2）四边形AB1A1B的面积为64=12图3 点评：正确作出图形是解题的关键，求面积时一定要注意结合图形和网格的特征.2
