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1、解直角三角形（9）一、选择题1如图，在两建筑物之间有一旗杆，高15米，从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C点，且俯角为60，又从A点测得D点的俯角为30，若旗杆底点G为BC的中点，则矮建筑物的高CD为（）A20米B米C米D米2如图，小敏同学想测量一棵大树的高度她站在B处仰望树顶，测得仰角为30，再往大树的方向前进4m，测得仰角为60，已知小敏同学身高（AB）为1.6m，则这棵树的高度为（）（结果精确到0.1m，1.73）A3.5mB3.6mC4.3mD5.1m二、填空题3如图，在高度是21米的小山A处测得建筑物CD顶部C处的仰角为30，底部D处的俯角为45，则这个建筑物的高度CD=米（结
2、果可保留根号）4某校研究性学习小组测量学校旗杆AB的高度，如图在教学楼一楼C处测得旗杆顶部的仰角为60，在教学楼三楼D处测得旗杆顶部的仰角为30，旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上，已知每层楼的高度为3米，则旗杆AB的高度为米5如图，在距离树底部10米的A处，用仪器测得大树顶端C的仰角BAC=50，则这棵树的高度BC是米（结果精确到0.1米）6如图，甲乙两幢楼之间的距离是30米，自甲楼顶A处测得乙楼顶端C处的仰角为45，测得乙楼底部D处的俯角为30，则乙楼的高度为米7如图，两建筑物的水平距离BC为18m，从A点测得D点的俯角为30，测得C点的俯角为60则建筑物CD的高度为m（结果不作近似计算）
3、8如图，AC是操场上直立的一个旗杆，从旗杆上的B点到地面C涂着红色的油漆，用测角仪测得地面上的D点到B点的仰角是BDC=45，到A点的仰角是ADC=60（测角仪的高度忽略不计）如果BC=3米，那么旗杆的高度AC=米三、解答题9如图，线段AB、CD分别表示甲、乙两建筑物的高，ABBC，DCBC，垂足分别为B、C，从B点测得D点的仰角为60，从A点测得D点的仰角为30，已知甲建筑物的高度AB=34m，求甲、乙两建筑物之间的距离BC和乙建筑物的高度DC（结果保留根号）10如图，甲楼AB的高度为100米，自甲楼楼顶A处，测得乙楼顶端D处的仰角为60，测得乙楼底部C处的俯角为45，求乙楼CD的高度（结果
4、保留根号）11勐海茶树王是西双版内众多古树之一，至今已有1800年的历史，茶树王于2012年10月“仙逝”小刚曾经通过测量计算过茶树王的高度，他测量的方法是：如图，从点B沿水平线方向走到点D测得BD=17m，再用高为1.5m的测角仪CD，测得树顶的仰角为60请你根据以上数据计算茶树王AB的高度（结果保留整数，1.732，1.414）12如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45，已知山坡AB的坡度i=1：，AB=10米，AE=15米（i=1：是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比）（1）求点B距水平
5、面AE的高度BH；（2）求广告牌CD的高度（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米参考数据： 1.414， 1.732）13如图，在活动课上，小明和小红合作用一副三角板来测量学校旗杆高度已知小明的眼睛与地面的距离（AB）是1.7m，他调整自己的位置，设法使得三角板的一条直角边保持水平，且斜边与旗杆顶端M在同一条直线上，测得旗杆顶端M仰角为45；小红眼睛与地面的距离（CD）是1.5m，用同样的方法测得旗杆顶端M的仰角为30两人相距28米且位于旗杆两侧（点B、N、D在同一条直线上）求出旗杆MN的高度（参考数据：，结果保留整数）14阅读材料：关于三角函数还有如下的公式：sin（）=sincosco
6、ssintan（）=利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值例：tan15=tan（4530）=根据以上阅读材料，请选择适当的公式解答下面问题（1）计算：sin15；（2）乌蒙铁塔是六盘水市标志性建筑物之一（图1），小华想用所学知识来测量该铁塔的高度，如图2，小华站在离塔底A距离7米的C处，测得塔顶的仰角为75，小华的眼睛离地面的距离DC为1.62米，请帮助小华求出乌蒙铁塔的高度（精确到0.1米，参考数据，）15如图，小明在教学楼上的窗口A看地面上的B、C两个花坛，测得俯角EAB=30，俯角EAC=45已知教学楼基点D与点C、B在同一条直线上，且B、C两花坛之间的
7、距离为6m求窗口A到地面的高度AD（结果保留根号）16天封塔历史悠久，是宁波著名的文化古迹如图，从位于天封塔的观测点C测得两建筑物底部A，B的俯角分别为45和60，若此观测点离地面的高度为51米，A，B两点在CD的两侧，且点A，D，B在同一水平直线上，求A，B之间的距离（结果保留根号）17如图，岸边的点A处距水面的高度AB为2.17米，桥墩顶部点C距水面的高度CD为12.17米从点A处测得桥墩顶部点C的仰角为26，求岸边的点A与桥墩顶部点C之间的距离（结果精确到0.1米）（参考数据：sin26=0.44，cos26=0.90，tan26=0.49）18一测量爱好者，在海边测量位于正东方向的小岛
8、高度AC，如图所示，他先在点B测得山顶点A的仰角为30，然后向正东方向前行62米，到达D点，在测得山顶点A的仰角为60（B、C、D三点在同一水平面上，且测量仪的高度忽略不计）求小岛高度AC（结果精确的1米，参考数值：）19如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆AB的高度，站在教学楼上的C处测得旗杆低端B的俯角为45，测得旗杆顶端A的仰角为30，如旗杆与教学楼的水平距离CD为9m，则旗杆的高度是多少？（结果保留根号）20自古以来，钓鱼岛及其附属岛屿都是我国固有领土如图，为了开发利用海洋资源，我勘测飞机测量钓鱼岛附属岛屿之一的北小岛（又称为鸟岛）两侧端点A、B的距离，飞机在距海平面垂直高度为
9、100米的点C处测得端点A的俯角为60，然后沿着平行于AB的方向水平飞行了800米，在点D测得端点B的俯角为45，求北小岛两侧端点A、B的距离（结果精确到0.1米，参考数1.73，1.41）21如图，为了缓解交通拥堵，方便行人，在某街道计划修建一座横断面为梯形ABCD的过街天桥，若天桥斜坡AB的坡角BAD为35，斜坡CD的坡度为i=1：1.2（垂直高度CE与水平宽度DE的比），上底BC=10m，天桥高度CE=5m，求天桥下底AD的长度？（结果精确到0.1m，参考数据：sin350.57，cos350.82，tan350.70）22在一次综合实践活动中，小明要测某地一座古塔AE的高度，如图，已知
10、塔基AB的高为4m，他在C处测得塔基顶端B的仰角为30，然后沿AC方向走5m到达D点，又测得塔顶E的仰角为50（人的身高忽略不计）（1）求AC的距离；（结果保留根号）（2）求塔高AE（结果保留整数）23如图，小明在楼上点A处测量大树的高，在A处测得大树顶部B的仰角为25，测得大树底部C的俯角为45已知点A距地面的高度AD为12m，求大树的高度BC（最后结果精确到0.1）24在一个阳光明媚，微风习习的周末，小明和小强一起到聂耳文化广场放风筝，放了一会儿，两个人争吵起来：小明说：“我的风筝飞得比你的高”小强说：“我的风筝引线比你的长，我的风筝飞得更高”谁的风筝飞得更高呢？于是他们将两个风筝引线的一
11、段都固定在地面上的C处（如图），现已知小明的风筝引线（线段AC）长30米，小强的风筝引线（线段BC）长36米，在C处测得风筝A的仰角为60，风筝B的仰角为45，请通过计算说明谁的风筝飞得更高？（结果精确到0.1米，参考数据：1.41，1.73）25在数学课外实践活动中，要测量教学楼的高度AM下面是两位同学的对话：请你根据两位同学的对话，结合图形计算教学楼的高度AM（参考数据：sin20，cos20，tan20）26钓鱼岛是我国固有领土，为测量钓鱼岛东西两端A，B的距离，如图2，我勘测飞机在距海平面垂直高度为1公里的点C处，测得端点A的俯角为45，然后沿着平行于AB的方向飞行3.2公里到点D，并
12、测得端点B的俯角为37，求钓鱼岛两端AB的距离（结果精确到0.1公里，参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75，1.41）27如图，某山顶上建有手机信号中转塔AB，在地面D处测得塔尖的仰角ADC=60，塔底的仰角BDC=45，点D距塔AB的距离DC为100米，求手机信号中转塔AB的高度（结果保留根号）28如图，一热气球在距地面90米高的P处，观测地面上点A的俯角为60，气球以每秒9米的速度沿AB方向移动，5秒到达Q处，此时观测地面上点B的俯角为45（点P，Q，A，B在同一铅直面上）（1）若气球从Q处继续向前移动，方向不变，再过几秒位于B点正上方？（2）求AB的长（结果保留根号）29国家海洋局将中国钓鱼岛最高峰命名为“高华峰”，并对钓鱼岛进行常态化立体巡航如图1，在一次巡航过程中，巡航飞机飞行高度为2001米，在点A测得高华峰顶F点的俯角为30，保持方向不变前进1200米到达B点后测得F点俯角为45，如图2请据此计算钓鱼岛的最高海拔高度多少米（结果保留整数，参考数值： =1.732， =1.414）30如图，小方在五月一日假期中到郊外放风筝，风筝飞到C 处时的线长为20米，此时小方正好站在A处，并测得CBD=60，牵引底端B离地面1.5米，求此时风筝离地面的高度（结果精确到个位）6
