重庆八级数学月考.doc

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1、重庆市2017-2018学年八年级数学12月月考试题一、选择题:(本大题12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑19的算术平方根是FEDCBA2题图A B C D2若ABC DEF,若,则的长为A2 B3 C4 D53若二次根式有意义,则的取值范围是A B C D4计算的结果是A B C D5下列选项中,能用来证明命题“若,则”是假命题的反例是ABCD6题图A B C D6如图,在ABC中,AB = AC,点D是BC边上的中点,BAD =50,则C的大小为A20 B30 C40 D

2、507下列运算正确的是A B C D8计算的结果是A B C DBC9题图AD9如图,已知ABC =DCB,那么添加下列一个条件后,仍无法判定ABC DCB的是AAC=BD BAB=DC CACB=DBC DA=D10若,则的值为ABCDE11题图A B C D11如图,在ABC中,C=90,AC=BC,AD平分CAB,于点E,若AB=12,则BED的周长为A6 B8 C10 D1212若,则的值为A B C D二、填空题:(本大题6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上13计算:= 16题图ABCDE14如果等腰三角形的顶角为80,那么它的一个底角的大小为

3、 15因式分解:= 16如图,在ABC中,C =2A,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,连接BE,若ABE =40,则EBC = 17一个正方形的边长增加3cm,它的面积增加了45,原来这个正方形的边长是 cmACPBQ18题图18如图,在ABC中,ACB =90,AC = BC =2,AB =,点P是AB边上的点(异于点A,B),点Q是BC边上的点(异于点B,C),且CPQ =45当CPQ是等腰三角形时,CQ的长为 ABEFDC19题图三、解答题:(本大题2个小题,每小题8分,共16分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡中对应的位置上19如图,AB/

4、CD,AB=CD,点E、F在线段BC上,且BE=CF,连结AF、DE求证:ADCABD20题图20尺规作图:如图,某区拟在新竣工的四边形广场的内部修建一个音乐喷泉M,现设计要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等,且到自行车道AD、步行栈道DC的距离也相等,请在图中找出M的位置(不写已知、求作、作法,保留作图痕迹)四、解答题:(本大题4个小题,每小题10分,共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡中对应的位置上ABCEDF22题图21计算:(1); (2) 22如图,在ABC中,CD平分 ACB,BC的垂直平分线交CD于点E,交BC于点F,连结BE若

5、ACB=52,ABE=42,求A的度数23如图,某新建高铁站广场前有一块长为米,宽为米的长方形空地,计划在中间留一个长方形喷泉(图中阴影部分),喷泉四周留有宽度均为米的人行通道,(1)请用代数式表示喷泉的面积并化简;23题图(2)喷泉建成后,需给人行通道铺上地砖方便旅客通行,若每块地砖的面积是平方米,则刚好铺满不留缝隙,求需要这样的地砖多少块24题图BAECD24如图,在ABC中, ACB=90,AC=BC,点D为AC延长线上一点,点E在BC上,且AE=BD求证: (1) CBD= CAE;(2)AEBD五、解答题:(本大题2个小题,25题10分,26题12分,共22分)解答时每小题必须给出必

6、要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡中对应的位置上25阅读下列材料:关于的方程方程两边同时乘以(),得,即, 根据以上材料,解答下列问题: (1)已知,求的值; (2)已知,其中0 1,求的值26在RtABC中,ACB=90,AC=BC,点D、F是线段AB上两点,连结CD,过A作AECD于点E,过点F作FMCD于点M(1)如图1,若点E是CD的中点,求CAE的大小;(2)如图2,若点D是线段BF的中点,求证:CE=FM;(3)如图3,若点F是线段AB的中点,猜想线段AE,CE,FM之间有怎样的数量关26题图1MMCBEDAFFADFEBCCBEDAM26题图226题图3系,请直接写出结

7、论(不需证明)重庆市七十一中20172018学年度上期第三学月测试八年级数学试题参考答案及评分意见一、选择题:题号123456789101112答案BAACDCDBABDA二、填空题:133y; 1450; 153a(a3b); 1620; 176; 18或1三、解答题:19证明:略该题阅卷老师统一评分标准即可20解:略该题阅卷老师统一评分标准即可四、解答题:21解:(1)原式略该题阅卷老师统一评分标准即可(2)原式略该题阅卷老师统一评分标准即可22解:A=60略该题阅卷老师统一评分标准即可 23解:(1)喷泉面积= 略该题阅卷老师统一评分标准即可(2)地砖块数:略该题阅卷老师统一评分标准即可

8、24解:(1)略该题阅卷老师统一评分标准即可 (2)略该题阅卷老师统一评分标准即可五、解答题:25解:(1)略该题阅卷老师统一评分标准即可 (2)略该题阅卷老师统一评分标准即可26(1)解:CAE=22.5略该题阅卷老师统一评分标准即可(2)证明:过点B作BNCD交CD的延长线于点N (5分) BNC=90AECDCEA=BNC=90CAE+ACD=90ACB=90ACD+BCN=90CAE=BCN在AEC和CNB中AECCNB (7分)CE=BNFMCD,BNCDFMD=BND=90点F是线段AB的中点FD=BD在FMD和BND中 FMDBND (9分)FM=BNCE=FM (10分)(3)线段AE,CE,EF之间数量关系:AE-CE=2FM (12分)提示:在线段AE上取点G,使得AG=CE,连结CF、EF,证明AGFCEF,再证明EFG和EFM是等腰直角三角形即可6

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