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1、重庆市2017-2018学年八年级数学12月月考试题一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑19的算术平方根是FEDCBA2题图A B C D2若ABC DEF，若，则的长为A2 B3 C4 D53若二次根式有意义，则的取值范围是A B C D4计算的结果是A B C D5下列选项中，能用来证明命题“若，则”是假命题的反例是ABCD6题图A B C D6如图，在ABC中，AB = AC，点D是BC边上的中点，BAD =50，则C的大小为A20 B30 C40 D
2、507下列运算正确的是A B C D8计算的结果是A B C DBC9题图AD9如图，已知ABC =DCB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABC DCB的是AAC=BD BAB=DC CACB=DBC DA=D10若，则的值为ABCDE11题图A B C D11如图，在ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB，于点E，若AB=12，则BED的周长为A6 B8 C10 D1212若，则的值为A B C D二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上13计算：= 16题图ABCDE14如果等腰三角形的顶角为80，那么它的一个底角的大小为
3、 15因式分解：= 16如图，在ABC中，C =2A，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，若ABE =40，则EBC = 17一个正方形的边长增加3cm，它的面积增加了45，原来这个正方形的边长是 cmACPBQ18题图18如图，在ABC中，ACB =90，AC = BC =2，AB =，点P是AB边上的点（异于点A，B），点Q是BC边上的点（异于点B，C），且CPQ =45当CPQ是等腰三角形时，CQ的长为 ABEFDC19题图三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上19如图，AB/
4、CD，AB=CD，点E、F在线段BC上，且BE=CF，连结AF、DE求证：ADCABD20题图20尺规作图：如图，某区拟在新竣工的四边形广场的内部修建一个音乐喷泉M，现设计要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到自行车道AD、步行栈道DC的距离也相等，请在图中找出M的位置（不写已知、求作、作法，保留作图痕迹）四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上ABCEDF22题图21计算：（1）； （2） 22如图，在ABC中，CD平分 ACB，BC的垂直平分线交CD于点E，交BC于点F，连结BE若
5、ACB=52，ABE=42，求A的度数23如图，某新建高铁站广场前有一块长为米，宽为米的长方形空地，计划在中间留一个长方形喷泉（图中阴影部分），喷泉四周留有宽度均为米的人行通道，（1）请用代数式表示喷泉的面积并化简；23题图（2）喷泉建成后，需给人行通道铺上地砖方便旅客通行，若每块地砖的面积是平方米，则刚好铺满不留缝隙，求需要这样的地砖多少块24题图BAECD24如图，在ABC中， ACB=90，AC=BC，点D为AC延长线上一点，点E在BC上，且AE=BD求证： （1） CBD= CAE；（2）AEBD五、解答题：（本大题2个小题，25题10分，26题12分，共22分）解答时每小题必须给出必
6、要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上25阅读下列材料：关于的方程方程两边同时乘以（），得，即， 根据以上材料，解答下列问题： （1）已知，求的值； （2）已知，其中0 1，求的值26在RtABC中，ACB=90，AC=BC，点D、F是线段AB上两点，连结CD，过A作AECD于点E，过点F作FMCD于点M（1）如图1，若点E是CD的中点，求CAE的大小；（2）如图2，若点D是线段BF的中点，求证：CE=FM；（3）如图3，若点F是线段AB的中点，猜想线段AE，CE，FM之间有怎样的数量关26题图1MMCBEDAFFADFEBCCBEDAM26题图226题图3系，请直接写出结
7、论（不需证明）重庆市七十一中20172018学年度上期第三学月测试八年级数学试题参考答案及评分意见一、选择题：题号123456789101112答案BAACDCDBABDA二、填空题：133y； 1450； 153a(a3b)； 1620； 176； 18或1三、解答题：19证明：略该题阅卷老师统一评分标准即可20解：略该题阅卷老师统一评分标准即可四、解答题：21解：（1）原式略该题阅卷老师统一评分标准即可（2）原式略该题阅卷老师统一评分标准即可22解：A=60略该题阅卷老师统一评分标准即可 23解：（1）喷泉面积= 略该题阅卷老师统一评分标准即可（2）地砖块数：略该题阅卷老师统一评分标准即可
8、24解：（1）略该题阅卷老师统一评分标准即可 （2）略该题阅卷老师统一评分标准即可五、解答题：25解：（1）略该题阅卷老师统一评分标准即可 （2）略该题阅卷老师统一评分标准即可26（1）解：CAE=22.5略该题阅卷老师统一评分标准即可（2）证明：过点B作BNCD交CD的延长线于点N （5分) BNC=90AECDCEA=BNC=90CAE+ACD=90ACB=90ACD+BCN=90CAE=BCN在AEC和CNB中AECCNB （7分)CE=BNFMCD，BNCDFMD=BND=90点F是线段AB的中点FD=BD在FMD和BND中 FMDBND （9分)FM=BNCE=FM （10分)（3）线段AE，CE，EF之间数量关系：AE-CE=2FM （12分)提示：在线段AE上取点G，使得AG=CE，连结CF、EF，证明AGFCEF，再证明EFG和EFM是等腰直角三角形即可6
